Лабораторная работа № 2.э4

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение Образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра физики

Лабораторная работа № 2.э4

«ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ КОАКСИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ПРОВОДНИКОВ»

Выполнил: Проверил:

Минск 2023

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Изучить основные характеристики электростатический полей.

2. Ознакомиться с методом моделирования электростатический полей.

3. Изучить закон изменения потенциала и модуля напряженности электростатического поля цилиндра.

4. Изучить явление экранирования электростатического поля проводниками.

2 СХЕМА УСТАНОВКИ

Рисунок 1 – Схема установки

3 РАСЧЁТЫ И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ГРАФИКИ

Основная формула :

Формула потенциала:

Формула потенциала поля точечного заряда:

Расчётная таблица 1.

R1, MM	𝜑, В	𝜑2, В	𝜑3, В	Е, В/М	𝜑𝑖, В
25	0,75	1,5	1,28	12,685	1,443584
35	0,6	1,555	1,24	9,474554	1,316734
45	0,49	1,48	1,21	7,565285	1,221988
55	0,38	1,55	1,17	6,297939	1,146335
65	0,31	1,55	1,14	5,394902	1,083356
75	0,24	1,54	1,1	4,71865	1,029407
85	0,17	1,54	1,07	4,193206	0,98222
95	0,095	1,547	1,06	3,522912	0,940288
120	0,061	1,4	0,96	3,01761	0,852216
130	0,06	1,35	0,92	2,793871	0,82204
140	0,05	1,28	0,86	2,601031	0,794101
150	0,06	1,2	0,815	2,433102	0,76809
160	0,07	1,1	0,77	2,285548	0,743759
170	0,07	1,05	0,71	2,154872	0,720904
180	0,065	0,98	0,66	2,038334	0,699355
190	0,066	0,87	0,59	1,933757	0,678972
200	0,068	0,75	0,53	1,839389	0,659634
210	0,053	0,6	0,42	-3,05353	0,64124

Рисунок 2 - График зависимости фи от r1

Рисунок 3 – График зависимости фи2 от r1

Рисунок 4 – График зависимости E от r1 и фи(i)

Рисунок 5 – График зависимости фи3 от r1

4 ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение основных характеристик электростатического поля.

Электростатическое поле - это поле, обусловленное наличием электрических зарядов в пространстве. Основными характеристиками электростатического поля являются напряженность поля, потенциал и плотность заряда.

2. Дайте определение силовой линии. С какими характеристиками вектора напряженности она связана?

Силовая линия - это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности электрического поля в этой точке. Она связана с вектором напряженности поля тем, что вектор напряженности в каждой точке совпадает с касательной к силовой линии в этой точке.

3. Дать определение эквипотенциальной поверхности. Как она количественно связана с потенциалом электростатического поля?

Эквипотенциальная поверхность - это поверхность, на которой потенциал электростатического поля имеет постоянное значение. Она количественно связана с потенциалом электростатического поля тем, что разность потенциалов между двумя точками на эквипотенциальной поверхности равна нулю.

4. Доказать ортогональность эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности.

Ортогональность эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности следует из того, что в каждой точке эквипотенциальной поверхности вектор напряженности электрического поля перпендикулярен этой поверхности. Силовые линии, соответствующие вектору напряженности, также перпендикулярны эквипотенциальной поверхности в каждой точке.

5. Показать, что используемый линейный интеграл не зависит от формы кривой, соединяющей две точки поля. Записать условие потенциальности поля.

Линейный интеграл потенциала электростатического поля от одной точки до другой не зависит от формы кривой, соединяющей эти точки, при условии, что поле является потенциальным, то есть можно записать, что вектор напряженности поля является градиентом потенциала. Условие потенциальности поля означает, что работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от пути, который он пройдет.

6. Получить в общем виде связь между напряженностью и потенциалом.

Рассмотрим элементарную работу сил электростатического поля на бесконечно малом перемещении точечного заряда q : dA = qEdl, эта же работа равна убыли потенциальной энергии заряда q: dA = -dWn = -qd 𝜑. Приравнивая правые части выражений, получаем: Edl = -d 𝜑.

7. Вывести выражение для модуля напряженности системы цилиндров (7).

Пусть бесконечный цилиндр радиусом R равномерно заряжен с линейной плотностью заряда +q. Из соображений симметрии следует, что линии поля в любой точке будут направлены вдоль прямых, перпендикулярных оси цилиндра.

В качестве замкнутой поверхности выберем коаксиальный с данным (с общей осью симметрии) цилиндр радиусом r и высотой l.

Рассчитав поток вектора через данную поверхность и суммарный заряд, охватываемый выбранной поверхностью (Q = t*l).

Подставим всё в теорему Гаусса : E*l*pi*r = (t*l)/E0

8. Обосновать справедливость использования полей стационарных токов для исследования электростатических полей.

Использование полей стационарных токов для исследования электростатических полей обосновывается тем, что в стационарном случае электростатическое поле и магнитное поле не зависят от времени и, следовательно, не возникают индукционные явления. Таким образом, в стационарных условиях электростатические поля описываются уравнениями Максвелла для электростатических полей.

9. Объяснить физические основы электростатической защиты.

Электростатическая защита - это комплекс мероприятий, направленных на защиту людей, оборудования и объектов от повреждения или поражения электростатическим разрядом. Она основана на принципах разделения зарядов, экранирования и разрядки. Для этого применяются различные материалы, такие как диэлектрики, металлы, а также специальные конструкции.

5 ВЫВОД

Нами были изучены основные характеристики электростатических полей, закон изменения потенциала и модуля напряженности электростатического поля цилиндра, явление экранирования электростатического поля проводниками. Также ознакомились с методом моделирования электростатических полей.