19. Основные свойства:

20. Дешифратор в цепи ОС структурного автомата.

21. Теорема Поста-Яблонского.

Названные классы функций обладают замечательным свойством: любая функция, полученная с помощью суперпозиции и подстановки из функций одного класса, будет принадлежать этому же классу.

Теорема Поста-Яблонского определяет необходимые и достаточные условия для получения базиса:

чтобы система логических функций была полной (базисом), необходимо и достаточно, чтобы она содержала хотя бы одну функцию:

- не сохраняющую нуль;

- не сохраняющую единицу;

- не являющуюся линейной;

- не являющуюся монотонной;

- не являющуюся самодвойственной.

28.

29. Ограничения:

Выбранный/заданный Базис;

Количество входов и выходов логических элементов;

(Не) Использование типовых функциональных узлов;

Ограничения по времени (схема синхронного или асинхронного автомата);

30) (Авт-т сод-т комбинацион часть и память.Комбинац часть предст собой логические схемы,реализованные на функционально полной системе логич-х элементов памяти.Элементы памяти-простейшие авт-ты Мура,кот облад полнотой переходов и полнотой выходов.Полнота переходов авт Мура означ,что для любой пары его сост-ий всегда найдётся такой входной сигнал,кот переведёт авт-т из одного сост в др.Полнота выходовавтомата Мура состоит в том, чтокаждому состоянию автомата поставлен в соответствие свой особый выходной сигнал, отличный от выходных сигналов других состояний. Т.о. в таком автомате число выходных сигналов равно числу состояний автомата.)

31. Синтез комбинационных n,k-полюсников

Существует несколько подходов к решению задачи синтеза n,k-полюсника,где n-число входов, k-число выходов.

1).Метод общих импликант.Из системы логических уравнений(которая задана) выписываются одинаковые термы(импликанты),затем они реализуются один раз,а их выходы используются для формирования тех ф-ий,в которых они присутствуют.

2).Метод простейших импликант. Каждое из уравнений заданной системы минимизируется любым известным способом,тем самым каждое из выражений представляется простейшими импликантами.Затем,минимизированная таким образом система уравнений,анализируется на предмет выявления общих простейших импликант,которые делаются один раз,а выходы используются многократно.

3).Метод карт Карно. Выписываются карты для каждой ф-ии в отдельности и отмечаются клетки,которые заполнены единицами во всех картах. Эти клетки склеиваются и записываются в логическое выражение и помечаются другой буквой..Далее это выражение прибавляют ко всем остальным склеинным клеткам.

32.

33. Минимизация сложности комбинационных схем: аналитический метод, метод Карт Карно (3,4,5 переменных).

34. Понятие базиса логических функций. Примеры.

35. Минимизация сложности комбинационных схем: метод Квайна-Мак-Класски

35. Синтез комбинационных схем на элементах Штрих Шеффера и Стрелка Пирса аналогичен синтезу комбинационных схем на элементах базиса И-ИЛИ-НЕ, но при составлении математической модели, необходимо представить НФ или СНФ в базисах Штрих Шеффера или Стрелка Пирса (один из первых 10 вопросов рассказывает об этом), затем при построении принципиальной логической схемы использовать только элементы И-НЕ (Штрих Шеффера) ИЛИ-НЕ (Стрелка Пирса)

36. Типовые функциональные узлы для синтеза комбинационных схем: дешифраторы, мультиплексоры, ПЗУ.

37. Синтез комбинационных схем по не полностью определенным ФАЛ.

Иногда не все наборы переменных переключательных ф-ий имеют смысл для функционирования цифровой схемы.В этом случае значение функций на таких наборах не играет никакой роли при работе устройств.Говорят,что ф-ия на этих наборах не определена,а про всю ф-ию говорят,что она не полностью определена.

Пусть дана ф-ия от n-переменных: f(x₁,x₂,…,x_n).На n-переменных можно построить 2ⁿ наборов перем-х. Пусть на p-наборах ф-ия не определена.Тогда можно построить 2^p различных логических ф-ий,таких,что они будут совпадать с ф-ией f на всех определённых наборах и будут произвольно себе вести на неопределённых наборах.

Любую из 2^p-функций называют эквивалентной ф-ии f,если она совпадает с f на определённых наборах.Т.к. можно построить 2^p различных эквивалентных ф-ий,то возникает задача,какую конкретно из них выбрать,чтобы её сложность была минимальной.Чаще всего такие задачи решаются с пом карт Карно.

38 и 45. Синтез комбинационных схем на элементах Штрих Шеффера и Стрелка Пирса аналогичен синтезу комбинационных схем на элементах базиса И-ИЛИ-НЕ, но при составлении математической модели, необходимо представить НФ или СНФ в базисах Штрих Шеффера или Стрелка Пирса (один из первых 10 вопросов рассказывает об этом), затем при построении принципиальной логической схемы использовать только элементы И-НЕ (Штрих Шеффера) ИЛИ-НЕ (Стрелка Пирса)

39. Синтез комбинационных схем на дешифраторах и мультиплексорах.

Логическая схема, преобразующая поступающий на входы код в сигнал только на одном из ее выходов, называется дешифратором. Дешифратор (DС) позволяет определить, в каком состоянии находится цифровое устройство (регистр, ОЗУ, счетчик и т.д.).Дешифратор на входе имеет n переменных,а на выходе 2ⁿ функций.

Т.к на выходах DC присутствуют все компоненты наборов переменных в виде их конъюнкций,то синтез схем на DC сводится к тому,чтобы поставить на выходе DC схему ИЛИ,функцию представить в виде ДСНФ и объединить соответствующие выходы DC на входах схемы ИЛИ.

Мультиплексор-это устр-во,которое из множ-ва входных символов на выход пропускает только один из них в зависимости от адресных сигналов.РИСУНОК!!! Мультиплексор (MUX) представляет собой комбинацию дешифр-ра и вентелей.

Вентелем наз логическая схема И на два входа;или схема ИЛИ

Определённые комбинации адресных переменных x₁…x_n соответствуют возбуждению единственного выхода дешифр-ра,т.е. один выход,напр-р i-ый,будет равен 1,остальные будут нули.Поэтому i-ый вентель будет открыт и через него пройдёт сигнал a_i на вход схемы ИЛИ,который и пройдёт на выход всей схемы.

На базе мульплексора можно легко построить комбинац схемы любой сложности.

Используя мультипл-р на n-адресных входов можно построить схему для (n+1)-переменной.Если переменных больше,то можно увеличивать комбинац часть на входе мультипл-ра,либо можно использ-ть дешифр-р и мультипл-р,либо,если есть такая возможность,использ-ть мультипл-р на большее число входов.

40. Соединение автоматов: последовательное, параллельное.

41. Соединение автоматов с обратной связью.