ТПР Лекция 1 Основные сведения
.pdf- Теория принятия решений - Лекция 1. Характеристика видов занятий по курсу, часы и формы отчетности. Предмет и за-
дачи ТПР. Основные идеи.
1.1.Характеристика дисциплины. Рекомендуемая литература. 1.2.Введение.
1.3.Эволюция теории принятия решений. 1.4.Предмет и задачи ТПР.
1.5.Схема процесса принятия решений. 1.6.Классификация ЗПР.
1.1. Характеристика дисциплины. Рекомендуемая литература. Лекций – 10, практических занятий–5, лабораторных работ – 5.
Самостоятельная работа – 60 часов. Её выполнение включает решение задач по определённым разделам дисциплины, реферат по одному из разделов и разработка по этому разделу демонстрационной программы.
1.Багриновский К. А., Логвинец В.В. Интеллектуальная система в отраслевом планировании/Отв. ред. В. Н. Буркова— М.: Наука, 1998. — 136 с.
2.Белкин А.Р., Левин М.М. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации.-М.:Наука,1990.-160 с.
3.Борисов А. Н., КрумбергО. А., Федоров И. П. Принятие решений на основе нечетких моделей. — Рига: Зинатне, 1990. — 184 с.
4.Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия реше- ний.-М.:Зинатне, 1988.
5.Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1976. — 165 с.
6.Исследование операций в 2-х томах./Пер. с англ. Под ред. Моудера Дж., Элмаграби С. Том 1. Методические основы и математические модели.- М.:Мир,1981.-712 с.
7.Исследование операций в 2-х томах./Пер. с англ. Под ред. Моудера Дж., Элмаграби С. Том 2. Модели и применения.-М.: Мир,1981.-677 с.
8.Канторович Л. В., Горстко А. Б. Оптимальные решения в экономике. — М.: Наука, 1972. — 231 с.
9.Катулев А.Н. Современный синтез критериев в задачах принятия решений.- М.:Радио и связь, 1992.
10.Кини Р. Л; Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ. / Под ред. И. Р. Шахова. — М.: Радио и связь, 1981. — 560 с.
11.Князевский Н. В., Князевская В. С. Принятие рискованных решений в экономике и бизнесе: Учеб. пособие. — М.: Контур, 1998. — 160 с.
12.Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1982. — 432 с.
13.Ларичев О. И, Человеко-машинные процедуры принятия решений при альтернативах, имеющих оценки по многим критериям (обзор)// Автоматика и телемеханика. — 1971. — № 12. — С. 130 — 142.
2
14.Ларичев О. И. Наука и искусство принятия решений. — М,: Наука, 1979. — 200 с.
15.Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений.-М: Мир, 1990.-208с.
16.Нейман Дзк., фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение: Пер с англ. — М.: Наука, 1970. — 707 с.
17.Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ./ Под ред. Р. Р. Ягера. — М.: Радио и связь, 1986. — 408 с.
18.Обработка нечеткой информации в системах принятия решений./ А.Н.Борисов и др.-М.:Радио и связь,1989.-304 с.
19.Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. — М.: Наука, 1981. — 208 с.
20.Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982. — 256 с.
21.Причинный анализ для принятия решений: Учебное пособие/ Л.М.Бакусов, Р.В.Насыров, Е.Г.Лебедев; Уфимск.гос.авиац. техн. ун-т. Уфа, 1993, 96 с.
22.Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иеархий: Пер.с англ. — М.: Радио и связь, 1989. — 316 с.
23.Саати Т.,Кернс К. Аналитическое планирование./Пер. с англ. -М.:Мир,1991.- 224 с.
24.Таха Х. Введение в исследование операций// М.:Мир, 2005 г.-936 с.
25.Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие.-М:Наука, Гл.ред. физ.-мат. литературы, 1982.-328 с.
26.Фишберн П. С. Теория полезности для принятия решений: Пер. с англ. — М.: Наука, 1977. — 352 с.
27.Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование.-М.: Мир, 1967.
28.Юсупов И.Ю. Автоматизированные системы принятия решений.- М.:Наука,1983.-88 с.
1.2.Введение.
Примеры задач на принятия решений:
а)Принятие решения о выборе стека технологий и основных проектных решений.
б) Принятие врачом решения о выборе лекарства и тактики лечения в условиях отделения реанимации.
в) Распределение средств банка инвестируемых в различные отрасли хозяйства.
г) Размещение наблюдательных станций на море, суше и в космосе для предотвращения или уменьшения внезапного нападения.
д) Принятие решения о выборе варианта технологии изготовления деталей или производственных работ.
Математический аппарат теории принятия решений (ТПР) разрабатывался и разрабатывается в прикладной математике, соответствующая ветвь которой может быть названа как "оптимизация и исследование операций".
Методологической основой ТПР является общая теория систем и системный анализ. Таким образом ТПР представляет собой попытку внедрения математики вооруженной
современной вычислительной техникой для помощи человеку в решении сложных проблем которые обычно решались эвристическими нестрогими методами. Однако сразу надо огово-
3
риться, что применение математических методов для принятия решений необходимо вести с определенной осторожностью, в соответствии с реальными возможностями этих методов.
1.3.Эволюция теории принятия решений.
Первая стадия - дексриптивный подход к принятию решений. Основные направления исследований - описание процесса выбора человеком в целях определения рационального зерна, характерного для всякого разумного выбора. В результате проведенных исследований оказалось, что большинство людей действуют интуитивно, проявляя при этом непоследовательность и противоречивость в своих суждениях. Положительным аспектом исследований в области дескриптивного подхода явилось то, что может и чего не может человек, решая задачу выбора.
Вторая стадия - нормативный подход к принятию решений. Основная идея использование математических теорий и методов, которые рассчитаны на математически подготовленного человека с высоким уровнем интеллекта, не нашли практического применения.
Третья стадия - прескриптивный подход к принятию решений. Наиболее плодотворный, поскольку предписывал, как должен поступать человек с нормальным интеллектом, желающий напряженно и систематизирование обдумывать все аспекты своей задачи. Прескриптивный подход не гарантирует нахождения оптимального решения в любой ситуации, но обеспечивает выбор такого решения, которое не обременено противоречиями и непоследовательностями.
1.4.Предмет и задачи ТПР.
ТПР занимается разработкой интеллектуальных, математичских и инженерных методик рационального выбора вариантов решения операционных задач возникающих в больших системах. При этом в классической теории предполагаются определенными:
-возможные способы или варианты действий;
-способы определения эффективности этих действий или критерии достижения цели;
-модель реализации действий, определяющая процесс их реализации в различных условиях.
1.5.Схема процесса принятия решений.
Общая схема процесса принятия решений включает следующие основные этапы: Этап 1. Предварительный анализ проблемы. На этом этапе определяются:
•главные цели;
•уровни рассмотрения, элементы и структура системы (процесса), типы связей;
•подсистемы, используемые ими основные ресурсы и критерии качества функционирования подсистем;
•основные противоречия, узкие места и ограничения.
Этап 2. Постановка задачи принятия решения. Постановка конкретной ЗПР включает:
•формулирование задачи;
•определение типа задачи;
•определение множества альтернативных вариантов и основных критериев для выбора из них наилучших;
•выбор метода решения ЗПР.
Этап 3. Получение исходных данных. На данном этапе устанавливаются способы измерения альтернатив. Это либо сбор количественных (статистических) данных, либо методы математического или имитационного моделирования, либо методы экспертной оценки.
4
Этап 4. Решение ЗПР с привлечением математических методов и вычислительной техники, экспертов и лица, принимающего решение. На этом этапе производятся математическая обработка исходной информации, ее уточнение и модификация в случае необходимости. Обработка информации может оказаться достаточно трудоемкой, при этом может возникнуть необходимость совершения нескольких итераций и желание применить различные методы для решения задачи. Поэтому именно на этом этапе возникает потребность в компьютерной поддержке процесса принятия решений, которая выполняется с помощью автоматизированных систем принятия решений.
Этап 5. Анализ и интерпретация полученных результатов. Полученные результаты могут оказаться неудовлетворительными и потребовать изменений в постановке ЗПР. В этом случае необходимо будет возвратиться на этап 2 или этап 1 и пройти заново весь путь. Решение ЗПР может занимать достаточно длительный промежуток времени, в течение которого окружение задачи может измениться и потребовать корректировок в постановке задачи, а также в исходных данных (например, могут появиться новые альтернативы, требующие введения новых критериев).
1.6.Классификация ЗПР.
Задачи принятия решений отличаются большим многообразием, классифицировать их можно по различным признакам, характеризующим количество и качество доступной информации. В общем случае задачи принятия решений можно представить следующим набором информации:
<Т, А, К, X, F, G, D>,
где Т— постановка задачи (например, выбрать лучшую альтернативу или упорядочить весь набор);
А — множество допустимых альтернативных вариантов: К— множество критериев выбора;
Х— множество методов измерения предпочтений (например, использование различных шкал):
F— отображение множества допустимых альтернатив в множество критериальных оценок (исходы);
G — система предпочтений эксперта;
D — решающее правило, отражающее систему предпочтений.
Любой из элементов этого набора может служить классификационным признаком принятия решений. Рассмотрим традиционные классификации:
1.По виду отображения F. Отображение множества А в К может иметь детерминированный характер, вероятностный или неопределенный вид, в соответствии с которым задачи принятия решений можно разделить на задачи в условиях риска и задачи в условиях неопределенности.
2.Мощность множества К. Множество критериев выбора может содержать один элемент или несколько. В соответствии с этим задачи принятия решений можно разделить на задачи со скалярным критерием и задачи с векторным критерием (многокритериальное принятие решений).
3.Тип системы G. Предпочтения могут формироваться одним лицом или коллективом, в зависимости от этого задачи принятия решений можно классифицировать на задачи индивидуального принятия решений и задачи коллективного принятия решений.
5
Выбор и нетривиальность задач принятия решений. Следует отметить, что одним из условий существования задачи принятия решений является наличие нескольких допустимых альтернатив, из которых следует выбрать в некотором смысле лучшую. При наличии одной альтернативы, удовлетворяющей фиксированным условиям или ограничениям, задача принятия решений не имеет места.
Задача принятия решений называется тривиальной, если она характеризуется исключительно одним критерием К и всем альтернативам, приписаны конкретные числовые оценки в соответствии со значениями указанного критерия (рис. 1.1 а).
Рис. 1.1. Выбор альтернативы при одном критерии:
а — в условиях определенности; б — в условиях неопределенности; в — в условиях риска
Задача принятия решений перестает быть тривиальной даже при одном критерии К, если каждой альтернативе А, соответствует не точная оценка, а интервал возможных оценок (рис. 1.1б) или распределение КF4 на значениях указанного критерия (рис. 1,1в).
Нетривиальной считается задача при наличии нескольких критериев принятия решений (рис. 1.2) независимо от вида отображения множества альтернатив в множество критериальных оценок их последствий.
Область недоминируемых последствий
а |
б |
Рис. 1.2. Выбор альтернативы с учетом двух критериев: а — в случае непрерывной области альтернатив; б — в случае дискретных альтернатив
Следовательно, при наличии ситуации выбора, многокритери-альности и осуществлении выбора в условиях неопределенности или риска задача принятия решений является нетривиальной.