8. Кинематика зубчатых механизмов с неподвижными осями колес.

Передаточное отношение сложного зубчатого механизма равно произведению передаточных отношений простых зубчатых передач, составляющих сложный механизм. Доказательство этого положения понятно из следующих выкладок:

_1n = ₁/ _n = ₁/ ₂ · ₂/ ₃· ₃/ ₄ ··· _n-1/ _n.

Так как каждый из множителей правой части представляет собой передаточное отношение отдельных последовательно расположенных ступеней простых передач, то можно записать

_1n = ₁₂· ₂₃· ₃₄··· _n-1,n,

что и требовалось доказать.

Механизм с рядовым соединением колес

В этом механизме все колеса вращаются в одной плоскости, и каждое промежуточное колесо образует зацепление с двумя соседними (рис. 2.2).

Н  а схеме механизма цифрами обозначены номера колёс, а неподвижные оси затушёваны.

Согласно доказанному выше положению общее передаточное отношение данного механизма определяется равенством:

₁₄ = ₁₂ · ₂₃· ₃₄.

Записав передаточные отношения отдельных ступеней

₁₂ = – ₂/ ₁, ₂₃ = – ₃/ ₂ и ₃₄ = – ₄/ ₃

и подставив их в правую часть полученного ранее произведения, имеем

₁₄ = (– ₂/ ₁)·(– ₃/ ₂)·(– ₄/ ₃),

что после выполнения необходимых действий приводит к следующему результату

₁₄ = – ₄/ ₁.

Этот результат показывает, что в механизмах такого типа передаточное отношение зависит только от чисел зубьев ведущего и ведомого колёс. Промежуточные колёса, числа зубьев которых не влияют на передаточное отношение, называются паразитными. Они позволяют только передать движение на небольшое расстояние и изменить его знак. Для общего случая механизма с произвольным числом колёс при вычислении передаточного отношения можно руководствоваться следующим выражением  ,

г де k – число внешних зацеплений, т. к. только они влияют на знак результата.

9.Кинематика дифференциальных и планетарных механизмов.

10.Динамическая модель машинного агрегата. Динамические характеристики машины( звена приведения) : приведенный момент сил и приведенный момент инерции.

Динамическая модель машинного агрегата и ее параметры

В общей постановке динамика – изучение каких-либо процессов или явлений в функции времени. Динамическая модель– модель системы, предназначенная для исследования ее свойств в функции времени (или модель системы, предназначенная для исследования в ней динамических явлений).

Механизм машинного агрегата обычно является многозвенной системой, нагруженной силами и моментами, приложенными к различным ее звеньям. Рассмотрим в качестве примера силовую установку, где ДВС через редуктор приводит в движение рабочую машину. Определение закона движения такой сложной многозвенной системы представляет собой сложную задачу, однако данный машинный агрегат имеет одну степень свободы. Это значит, что, прежде всего, необходимо определить закон движения всего лишь одного звена, которое будет являться начальным. Такая постановка задачи приводит к мысли, заменить весь сложный многозвенный механизм одним условным звеном. Если заданный механизм имеет звено, совершающее непрерывное вращательное движение, то именно его и целесообразно выбирать в качестве начального.

При замене механизма динамической моделью необходимо выполнить следующие условия:

1. Закон движения входного звена механизма должен совпадать с законом движения модели его заменяющей.

Т.е. кинематические характеристики модели и звена приведения механизма должны быть одинаковыми или

Положение модели в пространстве и положение звена приведения должны быть одинаковыми  или .

2. Модель должна быть нагружена условной силой или моментом, называемым приведенным моментом или силой и определяемым из условия равенства мгновенных мощностей модели и машинного агрегата. Т.е.  или являются эквивалентом всей заданной нагрузки приложенной к машинному агрегату.

3. Модель должна обладать условной массой или моментом инерции, называемым приведенной массой или приведенным моментом инерции и определяемым из условия равенства

кинетических энергий модели и машинного агрегата. Т.е.  или являются эквивалентом все инерционности машинного агрегата.

Т.о. замена механизма динамической моделью заключается в:

1. Замене всех реальных сил силовым фактором.

2. Замене масс всех звеньев приведенным инерциальным фактором.

Замена сил и масс называется приведением, звено которое выбрано в качестве начального – звеном приведения.

Если звено приведения совершает вращательное движение, то все силы приводятся к приведенному моменту, а массы – к приведенному моменту инерции, если звено приведения совершает поступательное движение или приведение осуществляется к точке, то все силы приводятся к приведенной силе, а массы – к приведенной массе.