37.Явление подрезания зубьев. Определение минимального числа зубьев нулевого колеса, нарезаемого без подрезания.

При нарезании нулевых колёс с малым числом зубьев может возникнуть явление врезания головок зубьев режущего инструмента в ножки зубьев колеса. Это явление называется подрезанием зуба. При этом уменьшается его прочность и увеличивается износ рабочей части зуба (рис. 1).

Согласно свойствам эвольвентного зацепления точки контакта зубьев эвольвентного профиля совпадают с линией NP, начиная с точки N (рис. 2), то есть высота прямолинейной части головки зуба режущего инструмента (рейки) должна быть меньше отрезка PF, иначе часть головки зуба рейки будет контактировать с заготовкой (нарезать её) не по эвольвенте.

Так как , а , то и при стандартных значениях ; .

Для исключения подреза при Z<Zmin необходимо сместить инструмент от центра заготовки (положительная коррекция) так, чтобы , т. е. или с учётом того, что , получим при коэффициент коррекции . Эта величина χ определяет нижний предел коэффициента коррекции.Если увеличивать коэффициент χ, то толщина зуба Sa у вершины (рис. 1) будет уменьшаться и при некотором χmax наступит заострение зуба (Sa=0). Опасность заострения наиболее велика у колёс с малым числом зубьев (Z<15). Для предотвращения разрушения заострённого зуба коэффициент смещения χ назначают с расчётом, чтобы Sa≥0,2m.

38.Определение параметров зубчатых колес и передачи, составленной из колес со смещением.

Такую передачу образуют зубчатые колеса, нарезанные со смещением инструментальной рейки на величину хт (см. рис. 11.24, б).

Изменение формы зуба при нарезании со смещением называют модификацией профиля: профиль очерчивается другим участком той же эвольвенты, что является одним из преимуществ эвольвентного зацепления.

Модификацию применяют:

Изменение формы зуба при модификации

Рис. 11.25. Изменение формы зуба при модификации:

1 — зуб немодифицированного колеса; 2 — зуб модифицированного колеса

а) для устранения подрезания зубьев шестерни при z < zmin',

б) для повышения изгибной прочности зубьев, что достигается увеличением их толщины у основания ножки;

в) для повышения контактной прочности, что достигается увеличением радиуса кривизны профиля зуба в полюсе зацепления;

г) для получения заданного межосевого расстояния передачи (см. рис. 11.10, б).

Положительным называют смещение рейки от центра зубчатого колеса (+хт), отрицательным — к центру (—хт).

При положительном смещении увеличивается толщина зуба у основания (рис. 11.25), что повышает его прочность на изгиб.

Диаметр вершин da возрастает.

Профиль зуба переходит на участок эвольвенты, более удаленный от основной окружности, что приводит к увеличению радиусов кривизны и, следовательно, к повышению контактной прочности.

При положительном смещении заостряется головка зуба.

Для предотвращения скалывания вершины заостренного зуба коэффициент смещения х ограничивают так, чтобы толщина зуба sa на его вершине (см. рис. 11.25) была не менее 0,25т.

При отрицательном смещении происходит обратное явление.

У зубчатых колес со смещением толщина зуба и ширина впадины по делительной окружности неодинаковы, но в сумме остаются равными шагу р.

В зависимости от сочетания смещений при нарезании зубьев парных зубчатых колес модификация бывает высотной или угловой.

При высотной модификации шестерню изготовляют с положительным коэффициентом смещения +х15 а колесо с отрицательным —*2, при этом их абсолютные величины должны быть равны

Суммарный коэффициент смещения

Такую передачу называют равносмещенной.

Высотную модификацию применяют при малом числе зубьев шестерни и большом передаточном числе, когда требуется обеспечить такие формы зубьев шестерни и колеса, при которых они будут примерно равнопрочными на изгиб.

При высотной модификации зубчатой пары диаметры делительной и начальной окружностей совпадают, как и в передаче без смещения, следовательно, межосевое расстояние a_w, коэффициент перекрытия ,а и угол зацепления a_w остаются неизменными. Общая высота зубьев также не изменяется по сравнению с ее нормальным значением.

Меняется лишь соотношение между высотой головок и ножек зубьев, вследствие чего такая модификация и называется высотной.

Угловая модификация является общим случаем модифицирования, при котором суммарный коэффициент смещения х_δ Ф0.

Если х_r = х_х + х2 > 0 при х, > 0 и Xj > 0, то толщина зубьев по делительным окружностям и диаметры вершины da (см. рис. 11.25) увеличатся как у шестерни, так и у колеса.

Для правильного зацепления необходимо колеса раздвинуть, увеличив межосевое расстояние на Aaw (см. рис. 11.10, б), при этом начальными становятся новые окружности, большие, чем делительные.

При увеличении aw возрастает угол зацепления aw, который теперь не будет равен профильному углу инструмента а = 20°, поэтому такая модификация и называется угловой. Однако с увеличением aw уменьшается коэффициент перекрытия ?а, что ограничивает применение больших смещений.

Угловая модификация по сравнению с высотной дает значительно большие возможности влиять на различные параметры зацепления, поэтому применяется чаще.

Модифицированные зубчатые колеса изготовляют тем же стандартным инструментом и на том же оборудовании, что и ^модифицированные. Для получения нормальной высоты зуба диаметры заготовок соответственно увеличивают или уменьшают на величину удвоенного смещения инструмента, т. е. на 2хт.

Следовательно, назначая при проектировании тот или иной коэффициент смещения х, можно влиять на качество зубчатой передачи, наделяя ее необходимыми свойствами.

Однако зависимость формы зубьев от коэффициента смещения х проявляется при малых числах зубьев и значительно ослабляется по мере увеличения z.