23.Трение в винтовой кинематической паре.

Р ассмотрим винтовую кинематическую пару с прямоугольной или трапецоидальной резьбой (рис. 5.10, а). Вдоль оси винта действует сила Q вертикально вниз, прижимая витки винта к виткам гайки. Средний диаметр винта обозначен d, шаг – h. Шагом винта называется расстояние между одноимёнными точками двух соседних выступов, измеренное в осевом направлении, нельзя путать шаг с ходом винта, который представляет собой осевое перемещение винта за один его оборот. Если имеется так называемый однозаходный винт, то шаг и ход совпадают, при n-заходном винте ход равен   (n = 1, 2, 3, …) Далее рассматривается однозаходный винт.

Развернём среднюю винтовую линию на плоскость (рис. 5.10, б), в результате чего получим прямоугольный треугольник, горизонтальный катет которого равен   , а вертикальный – шагу h. При этом винтовая линия превратится в наклонную плоскость, рассмотренную ранее. Возьмём небольшой участок витка винта на этой наклонной плоскости и покажем действующие на него силы. Так как рассматривается не весь виток, а только его небольшая часть, то силы, приходящиеся на него, составляют только части полных сил, то есть   ,   и   . При этом движущей силой является , действующая горизонтально. Сила действует вертикально вниз, а отклонена от нормали n-n к наклонной плоскости на угол .

По существу, на схеме рис. 5.10, б имеем частный случай 2 из рассмотренного выше движения ползуна по наклонной плоскости. Для этого случая сила определяется формулой   . Суммируя по всей длине витка на протяжении одного оборота, получаем полную силу на окружности диаметра d:   . Момент этой силы относительно оси винта равен произведению её на средний радиус, то есть   . И, наконец, усилие на рукоятке для вращения винта составляет величину, равную отношению момента M к длине рукоятки l:   .

Самотормозящийся винт получается, если, как и в случае наклонной плоскости, угол подъёма винтовой линии меньше угла трения . Самотормозящийся винт не будет вращаться при любой осевой силе Q. Легко себе представить, что с увеличением количества заходов угол увеличивается, и можно получить не самотормозящийся винт, который станет вращаться под действием осевой нагрузки.

Для вычисления КПД винтовой пары необходимо найти работу полезной силы Q по подъёму винта за один его оборот, то есть на величину h, и работу движущего момента M за один оборот, то есть на угол   . Первая из них равна  , вторая –   , поэтому

 .

Из рис. 5.10, б видно, что отношение   , поэтому окончательно имеем

 .

24.Трение качения в высших в кинематических парах. Потери мощности на преодоление сил трения качения.

В высшей кинематической паре имеет место скольжение и качение элементов друг по другу. Сила трения скольжения вычисляется также как и в поступательной паре. Сопротивление перекатыванию учитывается моментом трения качения, который направлен противоположно угловой скорости.

Ф изическая природа трения качения изучена недостаточно, поэтому обычно пользуются экспериментальными данными. При качении тела затрачивается работа, которая идет на деформацию поверхностей качения. Пусть, например, перекатывается цилиндр по плоскости (рис. 3.16). Перед цилиндром образуется волна деформации, которая движется вместе с ним. Равнодействующая элементарных реакций смещена от точки а на величину k. Для качения цилиндра необходимо преодолеть момент Мтр = kN = k Q, где Q – сила, приложенная к телу. Коэффициент пропорциональности в этой формуле, по аналогии с законом трения на плоскости, называют коэффициентом трения качения.