5. Создание денег коммерческими банками. Банковский мультипликатор

Процесс создания денег коммерческими банками называется кредитным расширением или кредитной мультипликацией. Он происходит в том случае, если в банковскую сферу попадают деньги и увеличиваются депозиты коммерческого банка, часть которых банк выдает в кредит. Если депозиты уменьшаются (клиент снимает деньги со своего счета), то происходит противоположный процесс – кредитное сжатие.

Коммерческие банки могут создавать деньги только в условиях системы частичного резервирования. Если банк не выдает кредиты, предложение денег не меняется, поскольку количество наличных денег, поступившее на депозит, равно величине резервов, хранимых банком. Происходит лишь перераспределение средств между деньгами, находящимися вне банковской сферы, и деньгами внутри банковской системы в пределах одной и той же величины денежной массы.

Максимальное увеличение предложения денег происходит при условии, что:

- коммерческие банки не хранят избыточные резервы и всю сумму средств сверх обязательных резервов выдают в кредит, т.е. используют свои кредитные возможности полностью и норма резервирования равна норме обязательных резервов;

- попав в банковскую сферу, деньги не покидают ее и, будучи выданными в кредит клиенту, не оседают у него в виде наличности, а вновь возвращаются в банковскую систему (зачисляются на банковский счет).

Предположим, что rr_обяз = 20% и банки полностью используют свои кредитные возможности, поэтому норма резервирования равна норме обязательных резервов (rr = rr _обяз ) . Если в банк I попадает депозит $1000, то он должен отчислить $200 в обязательные резервы (R _обяз = D × rr = 1000 × 0,2 = 200), и его кредитные возможности составят $800 (К = D × (1 – rr) = 1000 × (1 – 0,2) = 800). Банк выдает всю эту сумму в кредит клиенту, в результате баланс банка I будет иметь вид:

Баланс банка I

Активы	Пассивы (обязательства)
Резервы R = $ 200 Кредиты К = $ 800	Депозиты D = $ 1000

а денежная масса составит 1800 долл. (1000 долл. на депозите банка и 800 долл. – наличные деньги, выданные банком), т.е. увеличится на 800 долл. Таким образом, основой увеличения денежной массы является выдача кредитов банками.

Полученные средства ($800) клиент использует на покупку товаров и услуг (фирма – инвестиционных, а домохозяйство – потребительских), создав продавцу доход, который будет перечислен на его (продавца) расчетный счет в банке II. Получив депозит $800, банк II отчислит в обязательные резервы $160 (800 × 0,2 = 160), и его кредитные возможности составят $640 (800 × (1 – 0.2) = 640)

Баланс банка II

Активы	Пассивы (обязательства)
Резервы R = $ 160 Кредиты К = $ 640	Депозиты D = $ 800

Выдав всю эту сумму в кредит, банк увеличит денежную массу еще на 640 долл., в результате денежная масса составит 2440 долл. (1000 долл. – на депозите в банке I, 800 долл. – на депозите в банке II и 640 долл. – наличные деньги). Полученный кредит даст возможность клиенту банка II оплатить сделку (покупку) на эту сумму, что обеспечит выручку продавцу. Сумма $640 в виде депозита попадет на расчетный счет продавца в банке Ш. Обязательные резервы банка Ш составят $128 (164 × 0,2 = 128), а кредитные возможности $512 (640 × (1 – 0,2) = 512).

Баланс банка III

Активы	Пассивы (обязательства)
Резервы R = $ 128 Кредиты К = $ 512	Депозиты D = $ 640

Предоставив кредит на эту сумму, банк Ш создает предпосылку для увеличения кредитных возможностей банка IV на $409,6, банка V на $327,68 и т.д. и дальнейшего соответствующего увеличения денежной массы. Получаем своеобразную пирамиду, отражающую процесс депозитного расширения:

I банк D₁ = 1000

K₁ R₁ K₁ = D₁ × (1 – rr)

II банк D₂ = 800 200

K₂ R₂ K₂ = [D₁ × (1 – rr)] × (1 – rr)

Ш банк D₃ = 640 160

K₃ R₃ K₃ = [D₁ × (1 – rr)²] × (1 – rr)

IV банк D₄ = 512 128

K₄ R₄ K₄ = [D₁ × (1 – rr)³] × (1 – rr)

V банк D₅ = 409.6 102.4

K₅ R₅ K₅ = [D₁ × (1 – rr)⁴] × (1 – rr) и т.д.

Общая сумма денег (общая сумма депозитов банков I, П, Ш, IV, V и т.д.) составит: М = D _I + D _П + D _Ш + D _IV + D _V + … = D₁ + D₁ × (1 – rr) +

+ [D₁ × (1 – rr)] × (1 – rr) + [D₁ × (1 – rr)²] × (1 –rr) + [D₁ × (1 – rr)³] × (1 – rr) + + [D₁ × (1 – rr)⁴] × (1 – rr) + … = 1000 + 800 + 640 + 512 + 409,6 + 327,68 + …

Получаем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем rr <1, сумма которой: М = D₁ × = D₁ ×

В нашем примере М = 1000 × = 1000 × 5 = 5000. Таким образом, если увеличиваются депозиты коммерческих банков, то денежная масса увеличивается в большей степени, т.е. действует эффект мультипликатора.

Величина назвается банковским мультипликатором:¹

mult _банк =

Банковский мультипликатор показывает общую сумму депозитов, которую может создать банковская система из каждой денежной единицы, вложенной на счет в коммерческий банк:

mult _банк = .

В нашем примере каждый доллар первоначального депозита обеспечил 5 долларов средств на банковских счетах.⁵

М = D × mult _банк

Мультипликатор действует в обе стороны. Денежная масса увеличивается, если деньги попадают в банковскую систему и сумма депозитов увеличивается, и сокращается, если деньги уходят из банковской системы (их снимают со счетов). А поскольку, как правило, в экономике деньги одновременно и вкладывают в банки, и снимают со счетов, то денежная масса существенно измениться не может. Такое изменение может произойти только в том случае, если центральный банк изменит норму обязательных резервов, что повлияет на кредитные возможности банков и величину банковского мультипликатора².

С помощью банковского мультипликатора можно подсчитать не только величину денежной массы М, но и ее изменение М. Поскольку величина денежной массы складывается из наличных денег и средств на текущих счетах коммерческих банков (М = С + D), то на депозит банка I деньги ($1000) поступили из сферы наличного денежного обращения, т.е. они уже составляли часть денежной массы, и лишь произошло перераспределение средств между С и D. Следовательно, денежная масса в результате процесса депозитного расширения увеличилась на $4000 (М = М – D_I = 5000 – 1000 = 4000). Процесс увеличения предложения денег начался с увеличения общей суммы депозитов банка II в результате предоставления кредита банком I своим клиентам на сумму его кредитных возможностей, равную $800. Следовательно, изменение предложения денег может быть рассчитано по формуле:

М = D _П + D _Ш + D _IV + D _V + …= D × (1 – rr) + + [D × (1 – rr)] × (1 – rr) +

+ [D × (1 – rr)²] × (1 –rr) + [D × (1 – rr)³] × (1 – rr) + [D × (1 – rr)⁴] × (1 – rr) + … =

= К₁ + К₂ + К₃ + К₄ + . . . = К₁ + К₁ (1 – rr) + К₁ (1 – rr)² + К₁ (1 – rr)³ + . . . =

= 800 + 640 + 512 + 409,6 + 327,68 + … = 800 × = 800 × 5 = 4000

или М = К₁ × = К₁ × mult _банк = 800 × = 4000

Банковский мультипликатор действует и в том случае, когда коммерческие банки не выдают часть резервов в кредит и хранят избыточные резервы, однако его величина, определяемая нормой резервирования, которая помимо нормы обязательных резервов будет включать норму избыточных резервов, будет меньше (<). Следовательно, степень депозитного расширения будет меньше и поэтому предложение денег увеличится на меньшую величину.

Таким образом, изменение предложения денег зависит от двух факторов: величины резервов коммерческих банков, выданных в кредит, и величины банковского мультипликатора. Воздействуя на один или на оба фактора, центральный банк может изменять величину предложения денег, проводя монетарную (кредитно-денежную) политику.

Денежный мультипликатор. Анализ процесса депозитного расширения строился на предположении, что, во-первых, деньги не покидают банковскую сферу и не оседают в виде наличности; и, во-вторых, что предложение денег определяется только поведением банковского сектора. Однако в действительности на величину предложения денег оказывает влияние поведение домохозяйств и фирм (небанковского сектора). При таких условиях изменение величины депозитов также имеет мультипликативный эффект, но будет действовать не банковский, а денежный мультипликатор.

Центральный банк, осуществляющий контроль за предложением денег, не может непосредственно воздействовать на всю величину предложения денег, состоящего из наличных денег и депозитов до востребования (М = С + D), так как не определяет величину депозитов (это делает население). Он регулирует только величину наличности (поскольку сам пускает ее в обращение) и величину обязательных резервов коммерческих банков (так как они хранятся на его счетах) - это сумма наличности и резервов, контролируемых центральным банком: денежная база (monetary base) или деньги повышенной мощности (high-powered money – Н):

Н = С + R

Контроль и регулирование денежной массы центральный банк может осуществлять через регулирование величины денежной базы, поскольку денежная масса представляет собой произведение величины денежной базы на величину денежного мультипликатора:

М = mult_ден × Н

Чтобы вывести денежный мультипликатор, необходимо учесть соотношение, в котором население хранит деньги в виде наличности С и на банковских счетах – депозитах D, называемое «нормой депонирования» сr (currency-deposit ratio – отношение наличности к депозитам):

сr = .

Поскольку С = сr × D, а R = rr × D, то можно записать:

М = С + D = сr × D + D = (сr + 1) × D

Н = С + R = сr × D + rr × D = (сr + rr) × D

Разделив первое уравнение на второе, получим:

==

отсюда M = Н,

где - денежный мультипликатор или мультипликатор денежной базы, т.е. коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличится (сократится) денежная масса при увеличении (сокращении) денежной базы на единицу (1 доллар, 1 фунт и т.п.).

mult_ден =

Если предположить, что наличность отсутствует (С=0), и все деньги обращаются только в банковской системе, то из денежного мультипликатора получим банковский мультипликатор: mult_банк = .⁶

Н М

Н₂ С М

Н₁ В А

М₁ М₂ М

Рис.6. Денежная масса и денежная база

Величина денежного мультипликатора зависит от нормы резервирования и нормы депонирования. Чем они выше, т.е. чем больше доля резервов, которую банки не выдают в кредит и/или чем выше доля наличности, которую хранит население на руках, не вкладывая ее на банковские счета, тем величина мультипликатора меньше. На рис. 6 показана зависимость денежной массы (М) от денежной базы (Н). Тангенс угла наклона кривой денежной массы равен величине, обратной денежному мультипликатору: . При неизменной величине денежной базы Н₁ рост нормы депонирования от сr₁ до сr₂ сокращает величину денежного мультипликатора и увеличивает угол наклона кривой денежной массы. В результате предложение денег сокращается от М₁ до М₂. Чтобы при снижении величины мультипликатора денежная масса не изменилась и сохранилась на уровне М₁, центральный банк должен увеличить денежную базу до Н_2. Аналогично можно показать, что увеличение нормы резервирования, также сокращает величину денежного мультипликатора.