Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
41
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
229.62 Кб
Скачать

Продолжение приложения

Множители для образования десятичных кратных

Наименование

Множитель

Наименование

 

Множитель

экса

1018

 

деци

 

10–1

пета

1015

 

санти

 

10–2

тера

1012

 

милли

 

10–3

гига

109

 

микро

 

10–6

мега

106

 

нано

 

10–9

кило

103

 

пико

 

10–12

гекто

102

 

фемто

 

10–15

дека

10

 

атто

 

10–18

 

 

 

 

 

 

Ангстрем (A) 1A 10 10 м 10 8см 0,1нм

 

Пример. Надо выразить 0,25 см2 в м2.

 

Поскольку 1 м = 102 см, то

 

 

 

 

 

1 м2 = 104 см2.

(1)

А нам нужен 1 см2. Умножим обе части этого равенства на 10–4 и по-

лучим

 

10–4 м2 = 1 см2.

(2)

 

 

Вот и переводной коэффициент.

А у нас 0,25 см2. Умножаем обе части (2) на 0,25 и получаем: 0,25· 10–4 м2 = 0,25 см2.

Метрическая система мер

Наименование

Перевод единиц

 

Наименование

Перевод единиц

 

Меры длины

 

 

Меры веса

 

1

км

1 000 м

 

1

тонна (т)

1 000

кг

1

м

10 дм = 100 см

 

1

центнер (ц)

100 кг

1

дм

10 см

 

1

кг

1 000

г

1

см

10 мм

 

1

г

1 000

мг

 

Меры площади

 

 

Меры объема

 

1

км2

1 000 000 м2

 

1

м3

1 000

дм3

1

м2

100 дм2 =

 

 

 

1 000

000 см3

 

 

= 10 000 см2

 

1

дм3

1 000

см3

1

га

100 ар= 10 000м2

 

1

л

1 дм3

 

1

ар

100 м2

 

1

гл

100 л

 

 

 

105

 

 

 

 

Продолжение приложения

НЕМНОГО ТРИГОНОМЕТРИИ

В прямоугольном треугольнике а – и b – катеты, c – гипотенуза Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin

a

,

sin

b

.

c

a

 

c

 

c

 

b

 

 

 

 

 

 

 

Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos

b

,

cos

a

.

 

 

 

c

 

c

Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежа-

щему:

tg

a

,

tg

b

.

 

b

 

a

Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему

ctg

b

,

ctg

a

.

 

a

 

b

Знание этих определений наизусть просто необходимо.

Вот пример, как легко запомнить значения этих функций для углов 30º и 60º. В треугольнике с этими углами гипотенуза в 2 раза длиннее короткого катета.

Итак, имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

sin30

 

1

;

 

cos30

 

3

 

;

 

 

 

tg30

 

 

;

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

60

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

cos60

 

;

 

 

1 ctg30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

2

 

 

 

3; sin 60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg60

 

 

 

3

 

 

 

 

ctg60

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этот треугольник легко вспомнить и нарисовать самому. Перед Вами все синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы этих углов.

 

45

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

sin45 cos45

 

 

 

 

 

 

 

 

;

tg45

 

ctg45

 

1.

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

45

1

106

Продолжение приложения

Единицы и размерности физических величин в системе СИ

Величина

Символы

Единицы

Определяющая

 

 

измерения

формула

Амплитуда

A, Xm

 

 

Вес

F, P, N

H

 

Время

t, T

с

 

Время полураспада

T1/2

с

 

Давление

p, P

Па

p F /S

Дефект массы

m

а. е. м.; кг

 

Деформация

l, x

 

l l l0

линейная

м

l/l0

относительная

 

Диаметр

d, D

м

 

Длина

l, L

м

 

Длины волн

 

м

V T

Емкость электрическая

C

Ф

С q/U

Жесткость (пружины)

k

Н/м

k F / x

Заряд

q, Q

Кл

q I t

Заряд элементарный

e

Кл

 

Импульс тела (количество

Р

кг·м/с

p mV

движения)

 

 

p F t

Импульс силы

F t

Н·с

 

 

 

 

Индуктивность

L

Гн

L Ф/I

Индукция магнитная

В

Тл

B Fм /I l

Количество вещества

 

моль

m/

Концентрация (частиц)

n

м–3

n N /V

Коэффициент температур-

 

–1

 

ного линейного расширения

 

град

 

Коэффициент температур-

 

–1

 

ного объемного расширения

 

град

 

Коэффициент полезного

 

Aпол / Aзатр

действия

 

 

 

Коэффициент преломления

n

n c/V

Коэффициент трения

, k, f

Fтр / N

 

 

 

 

 

107

 

 

Продолжение приложения

Величина

Символы

Единицы

Определяющая

 

 

измерения

формула

Масса

m

кг

 

 

молекулы, атома

m0

а. е. м.; кг

 

 

молярная

 

кг/моль

 

 

нейтрона

mn

а. е. м.; кг

 

 

протона

mp

а. е. м.; кг

 

 

электрона

me

а. е. м.; кг

 

 

Модуль Юнга

Е

Па

E /

 

Момент

M

 

M = Fd

 

силы

Н · м

 

магнитный

pm

А · м

pm = I · S

 

диполя электрич.

pe

Кл · м

pe = ql

 

Напряжение

 

 

F /S

 

механическое

 

Па

 

электрическое

U, V

В

U IR 1 2

Напряженность электриче-

Е

В/м

E F /q

 

ского поля

 

 

 

 

Натяжение поверхностное

 

Н/м

F /l

 

Номер атомный

Z

 

 

Объем

V

м3

L3

 

Объем молярный

V

м3/моль

 

 

Период (колебаний)

Т

с

T t/ N

 

Период полураспада

Т1/2

с

T ln2/

Плотность вещества

 

кг/м3

m/V

 

заряда объемная

 

Кл/м3

r q/V

 

заряда поверхностная

 

Кл/м2

q/S

 

тока

j

А/м2

j I /S

 

эл-магнит. энергии

w

Дж/м3

w W /V

Площадь

S

м2

l2

 

Показатель преломления

n

n c/V

 

Постоянная Авогадро

NA

моль–1

 

 

Дж/К

 

 

Больцмана

k

 

 

Дж/моль ·

 

 

газовая молярная

R

R k N

A

магнитная

0

К

 

Гн/м

 

 

Планка

h

 

 

Дж · с

 

 

распада

 

1/

 

–1

 

тяготения

G

с

 

 

Н · м2/кг2

 

 

 

108

 

 

 

Продолжение приложения

Величина

Символы

Единицы

Определяющая

измерения

формула

Фарадея

F

Кл/моль

F NA e

электрическая

0

Ф/м

 

Потенциал электрический

 

B

A/q

Поток магнитной индукции

Ф

Вб

BS cos

Относительная диэлектри-

 

 

E0 /E

ческая проницаемость

 

среды

 

 

 

Работа

A, W

Дж

A F S cos

Разность потенциалов

, U

В

U 1 2

температур

t, T

С, К

T T2 T1

Сила

F, N, P, T

Н

F ma

Скорость

V, u

м/с

V S /t

Скорость света

c

м/с

 

Сопротивление

r, R

Ом

R U /I

электрическое

емкостное

Xc

Ом

Xc 1/ C

индуктивное

XL

Ом

XL L

полное

Z

Ом

R S /l

удельное

 

Ом · м

Температура Цельсия

t

ºC

 

абсолютная

T

K

 

Теплоемкость молярная

C

Дж/моль·К

С Q/ T

системы

C

Дж/К

C Q/ T

удельная

c

Дж/кг · К

c Q/m T

 

 

 

 

Теплота

q

Дж/кг

Q/m

сгорания удельная

Q/m

плавления

 

Дж/кг

парообразования

L

Дж/кг

Q/m

Угол поворота

 

º, рад

t

Ускорение

a

м/с2

a V / t

свободного падения

g

м/с2

/t

угловое

 

рад/с2

Частота

f, v, n

с–1, Гц

1/T

круговая

 

рад/с, с–1

2 /T 2

(угловая скорость)

 

109

 

 

Продолжение приложения

Величина

Символы

Единицы

Определяющая

измерения

формула

 

 

Число зарядовое

Z

 

 

 

 

 

 

 

протонов

Z

 

 

 

 

 

 

 

нейтронов

N

 

 

 

 

 

 

 

массовое

A

 

 

 

 

 

 

 

Энергия

E, W

Дж

 

i

 

 

 

 

внутренняя

U

Дж

U

 

RT

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кинетическая

Eк, T, W

Дж

Eк

 

mV2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En, Wn

Дж

En

kx2

потенциальная

 

;

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En mg h

Греческий алфавит

Обозначения

Наименование

Обозначения

Наименование

букв

букв

букв

букв

А,

альфа

N,

ню

В,

бета

,

кси

Г,

гамма

O, o

омикрон

,

дельта

П,

пи

E,

эпсилон

Р,

ро

Z,

дзета

,

сигма

H,

эта

Т,

тау

,

тэта

Y,

ипсилон

I,

йота

,

фи

K,

каппа

X,

хи

,

ламбда

,

пси

M,

мю

,

омега

110

 

 

Окончание приложения

Некоторые физические величины

 

 

 

Ускорение свободного

g

10 м/с2

падения

 

 

Газовая универсальная

R

8,31 Дж/моль · К

постоянная

 

 

Гравитационная постоянная

G

6,67 10 11 Н м2 /кг2

Постоянная Планка

h

6,6 10 34 Дж с

Заряд протона, электрона

e

1,6 10 19 Кл

Масса протона

mp

1,672 10 27 кг

Масса электрона

me

9,1 10 31 кг

Масса нейтрона

mn

1,675 10 27 êã

Постоянная Авогадро

NA

6 10 23 моль-1

Постоянная Больцмана

k

1,38 10 23 Дж/К

Постоянная Фарадея

F

96500Кл/моль

Скорость света в вакууме

c

3 108 м/с

Электрическая постоянная

0

8,85 10 12 Ф/м

Магнитная постоянная

0

4 10 7 Ãí/ì

Атомная единица массы

а. е. м.

1,66 10 27 кг

1 эВ = 1,6 · 10–19 Дж

 

 

1 МэВ = 1,6 · 10–13 Дж

 

 

111

Учебное издание

СЛИНКИНА Тамара Александровна ЧЕРНЫШОВА Лидия Ивановна

СЕМЕСТРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МЕХАНИКЕ, МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ

Учебное пособие

Подписано в печать 18.01.2012. Формат 60 84/16. Бумага офисная. Печать плоская. Усл. п. л. 6,51. Уч.-изд. л. 9,53. Тираж 500 экз.

Заказ

С 12.

Редакционно-издательский отдел СибГАУ. Отпечатано в отделе копировально-множительной техники СибГАУ. 660014, Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31.

112

Соседние файлы в папке Методичка