
Продолжение приложения
Множители для образования десятичных кратных
Наименование |
Множитель |
Наименование |
|
Множитель |
|
экса |
1018 |
|
деци |
|
10–1 |
пета |
1015 |
|
санти |
|
10–2 |
тера |
1012 |
|
милли |
|
10–3 |
гига |
109 |
|
микро |
|
10–6 |
мега |
106 |
|
нано |
|
10–9 |
кило |
103 |
|
пико |
|
10–12 |
гекто |
102 |
|
фемто |
|
10–15 |
дека |
10 |
|
атто |
|
10–18 |
|
|
|
|
|
|
Ангстрем (A) 1A 10 10 м 10 8см 0,1нм |
|
||||
Пример. Надо выразить 0,25 см2 в м2. |
|
||||
Поскольку 1 м = 102 см, то |
|
|
|
||
|
|
1 м2 = 104 см2. |
(1) |
||
А нам нужен 1 см2. Умножим обе части этого равенства на 10–4 и по- |
|||||
лучим |
|
10–4 м2 = 1 см2. |
(2) |
||
|
|
Вот и переводной коэффициент.
А у нас 0,25 см2. Умножаем обе части (2) на 0,25 и получаем: 0,25· 10–4 м2 = 0,25 см2.
Метрическая система мер
Наименование |
Перевод единиц |
|
Наименование |
Перевод единиц |
|||
|
Меры длины |
|
|
Меры веса |
|
||
1 |
км |
1 000 м |
|
1 |
тонна (т) |
1 000 |
кг |
1 |
м |
10 дм = 100 см |
|
1 |
центнер (ц) |
100 кг |
|
1 |
дм |
10 см |
|
1 |
кг |
1 000 |
г |
1 |
см |
10 мм |
|
1 |
г |
1 000 |
мг |
|
Меры площади |
|
|
Меры объема |
|
||
1 |
км2 |
1 000 000 м2 |
|
1 |
м3 |
1 000 |
дм3 |
1 |
м2 |
100 дм2 = |
|
|
|
1 000 |
000 см3 |
|
|
= 10 000 см2 |
|
1 |
дм3 |
1 000 |
см3 |
1 |
га |
100 ар= 10 000м2 |
|
1 |
л |
1 дм3 |
|
1 |
ар |
100 м2 |
|
1 |
гл |
100 л |
|
|
|
105 |
|
|
|
|

Продолжение приложения
НЕМНОГО ТРИГОНОМЕТРИИ
В прямоугольном треугольнике а – и b – катеты, c – гипотенуза Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin |
a |
, |
sin |
b |
. |
c |
a |
|
c |
|
c |
|
b |
||
|
|
|
|
|
|
|
Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cos |
b |
, |
cos |
a |
. |
|
|
||||
|
c |
|
c |
Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежа-
щему:
tg |
a |
, |
tg |
b |
. |
|
b |
|
a |
Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему
ctg |
b |
, |
ctg |
a |
. |
|
a |
|
b |
Знание этих определений наизусть просто необходимо.
Вот пример, как легко запомнить значения этих функций для углов 30º и 60º. В треугольнике с этими углами гипотенуза в 2 раза длиннее короткого катета.
Итак, имеем:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
sin30 |
|
1 |
; |
|
cos30 |
|
3 |
|
; |
|
|
|
tg30 |
|
|
; |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
60 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
cos60 |
|
; |
|||||||||||||
|
|
1 ctg30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
3; sin 60 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg60 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
ctg60 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Этот треугольник легко вспомнить и нарисовать самому. Перед Вами все синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы этих углов.
|
45 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
sin45 cos45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
tg45 |
|
ctg45 |
|
1. |
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
2 |
|
|
45
1
106

Продолжение приложения
Единицы и размерности физических величин в системе СИ
Величина |
Символы |
Единицы |
Определяющая |
|
|
|
измерения |
формула |
|
Амплитуда |
A, Xm |
|
|
|
Вес |
F, P, N |
H |
|
|
Время |
t, T |
с |
|
|
Время полураспада |
T1/2 |
с |
|
|
Давление |
p, P |
Па |
p F /S |
|
Дефект массы |
m |
а. е. м.; кг |
|
|
Деформация |
l, x |
|
l l l0 |
|
линейная |
м |
l/l0 |
||
относительная |
|
|||
Диаметр |
d, D |
м |
|
|
Длина |
l, L |
м |
|
|
Длины волн |
|
м |
V T |
|
Емкость электрическая |
C |
Ф |
С q/U |
|
Жесткость (пружины) |
k |
Н/м |
k F / x |
|
Заряд |
q, Q |
Кл |
q I t |
|
Заряд элементарный |
e |
Кл |
|
|
Импульс тела (количество |
Р |
кг·м/с |
p mV |
|
движения) |
||||
|
|
p F t |
||
Импульс силы |
F t |
Н·с |
||
|
|
|
|
|
Индуктивность |
L |
Гн |
L Ф/I |
|
Индукция магнитная |
В |
Тл |
B Fм /I l |
|
Количество вещества |
|
моль |
m/ |
|
Концентрация (частиц) |
n |
м–3 |
n N /V |
|
Коэффициент температур- |
|
–1 |
|
|
ного линейного расширения |
|
град |
|
|
Коэффициент температур- |
|
–1 |
|
|
ного объемного расширения |
|
град |
|
|
Коэффициент полезного |
|
– |
Aпол / Aзатр |
|
действия |
||||
|
|
|
||
Коэффициент преломления |
n |
– |
n c/V |
|
Коэффициент трения |
, k, f |
– |
Fтр / N |
|
|
|
|
|
|
|
107 |
|
|
Продолжение приложения
Величина |
Символы |
Единицы |
Определяющая |
|
|
|
измерения |
формула |
|
Масса |
m |
кг |
|
|
молекулы, атома |
m0 |
а. е. м.; кг |
|
|
молярная |
|
кг/моль |
|
|
нейтрона |
mn |
а. е. м.; кг |
|
|
протона |
mp |
а. е. м.; кг |
|
|
электрона |
me |
а. е. м.; кг |
|
|
Модуль Юнга |
Е |
Па |
E / |
|
Момент |
M |
|
M = Fd |
|
силы |
Н · м |
|
||
магнитный |
pm |
А · м |
pm = I · S |
|
диполя электрич. |
pe |
Кл · м |
pe = ql |
|
Напряжение |
|
|
F /S |
|
механическое |
|
Па |
|
|
электрическое |
U, V |
В |
U IR 1 2 |
|
Напряженность электриче- |
Е |
В/м |
E F /q |
|
ского поля |
|
|
|
|
Натяжение поверхностное |
|
Н/м |
F /l |
|
Номер атомный |
Z |
– |
|
|
Объем |
V |
м3 |
L3 |
|
Объем молярный |
V |
м3/моль |
|
|
Период (колебаний) |
Т |
с |
T t/ N |
|
Период полураспада |
Т1/2 |
с |
T ln2/ |
|
Плотность вещества |
|
кг/м3 |
m/V |
|
заряда объемная |
|
Кл/м3 |
r q/V |
|
заряда поверхностная |
|
Кл/м2 |
q/S |
|
тока |
j |
А/м2 |
j I /S |
|
эл-магнит. энергии |
w |
Дж/м3 |
w W /V |
|
Площадь |
S |
м2 |
l2 |
|
Показатель преломления |
n |
– |
n c/V |
|
Постоянная Авогадро |
NA |
моль–1 |
|
|
Дж/К |
|
|
||
Больцмана |
k |
|
|
|
Дж/моль · |
|
|
||
газовая молярная |
R |
R k N |
A |
|
магнитная |
0 |
К |
|
|
Гн/м |
|
|
||
Планка |
h |
|
|
|
Дж · с |
|
|
||
распада |
|
1/ |
|
|
–1 |
|
|||
тяготения |
G |
с |
|
|
Н · м2/кг2 |
|
|
||
|
108 |
|
|
|
Продолжение приложения
Величина |
Символы |
Единицы |
Определяющая |
|
измерения |
формула |
|||
Фарадея |
F |
Кл/моль |
F NA e |
|
электрическая |
0 |
Ф/м |
|
|
Потенциал электрический |
|
B |
A/q |
|
Поток магнитной индукции |
Ф |
Вб |
BS cos |
|
Относительная диэлектри- |
|
|
E0 /E |
|
ческая проницаемость |
|
– |
||
среды |
|
|
|
|
Работа |
A, W |
Дж |
A F S cos |
|
Разность потенциалов |
, U |
В |
U 1 2 |
|
температур |
t, T |
С, К |
T T2 T1 |
|
Сила |
F, N, P, T |
Н |
F ma |
|
Скорость |
V, u |
м/с |
V S /t |
|
Скорость света |
c |
м/с |
|
|
Сопротивление |
r, R |
Ом |
R U /I |
|
электрическое |
||||
емкостное |
Xc |
Ом |
Xc 1/ C |
|
индуктивное |
XL |
Ом |
XL L |
|
полное |
Z |
Ом |
R S /l |
|
удельное |
|
Ом · м |
||
Температура Цельсия |
t |
ºC |
|
|
абсолютная |
T |
K |
|
|
Теплоемкость молярная |
C |
Дж/моль·К |
С Q/ T |
|
системы |
C |
Дж/К |
C Q/ T |
|
удельная |
c |
Дж/кг · К |
c Q/m T |
|
|
|
|
|
|
Теплота |
q |
Дж/кг |
Q/m |
|
сгорания удельная |
||||
Q/m |
||||
плавления |
|
Дж/кг |
||
парообразования |
L |
Дж/кг |
Q/m |
|
Угол поворота |
|
º, рад |
t |
|
Ускорение |
a |
м/с2 |
a V / t |
|
свободного падения |
g |
м/с2 |
/t |
|
угловое |
|
рад/с2 |
||
Частота |
f, v, n |
с–1, Гц |
1/T |
|
круговая |
|
рад/с, с–1 |
2 /T 2 |
|
(угловая скорость) |
||||
|
109 |
|
|
Продолжение приложения
Величина |
Символы |
Единицы |
Определяющая |
|||||||
измерения |
формула |
|||||||||
|
|
|||||||||
Число зарядовое |
Z |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
протонов |
Z |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
нейтронов |
N |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
массовое |
A |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
Энергия |
E, W |
Дж |
|
i |
|
|
|
|
||
внутренняя |
U |
Дж |
U |
|
RT |
|||||
|
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
кинетическая |
Eк, T, W |
Дж |
Eк |
|
mV2 |
|||||
|
|
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
En, Wn |
Дж |
En |
kx2 |
||||||
потенциальная |
|
; |
||||||||
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
En mg h |
Греческий алфавит
Обозначения |
Наименование |
Обозначения |
Наименование |
букв |
букв |
букв |
букв |
А, |
альфа |
N, |
ню |
В, |
бета |
, |
кси |
Г, |
гамма |
O, o |
омикрон |
, |
дельта |
П, |
пи |
E, |
эпсилон |
Р, |
ро |
Z, |
дзета |
, |
сигма |
H, |
эта |
Т, |
тау |
, |
тэта |
Y, |
ипсилон |
I, |
йота |
, |
фи |
K, |
каппа |
X, |
хи |
, |
ламбда |
, |
пси |
M, |
мю |
, |
омега |
110
|
|
Окончание приложения |
|
Некоторые физические величины |
|||
|
|
|
|
Ускорение свободного |
g |
10 м/с2 |
|
падения |
|
|
|
Газовая универсальная |
R |
8,31 Дж/моль · К |
|
постоянная |
|||
|
|
||
Гравитационная постоянная |
G |
6,67 10 11 Н м2 /кг2 |
|
Постоянная Планка |
h |
6,6 10 34 Дж с |
|
Заряд протона, электрона |
e |
1,6 10 19 Кл |
|
Масса протона |
mp |
1,672 10 27 кг |
|
Масса электрона |
me |
9,1 10 31 кг |
|
Масса нейтрона |
mn |
1,675 10 27 êã |
|
Постоянная Авогадро |
NA |
6 10 23 моль-1 |
|
Постоянная Больцмана |
k |
1,38 10 23 Дж/К |
|
Постоянная Фарадея |
F |
96500Кл/моль |
|
Скорость света в вакууме |
c |
3 108 м/с |
|
Электрическая постоянная |
0 |
8,85 10 12 Ф/м |
|
Магнитная постоянная |
0 |
4 10 7 Ãí/ì |
|
Атомная единица массы |
а. е. м. |
1,66 10 27 кг |
|
1 эВ = 1,6 · 10–19 Дж |
|
|
|
1 МэВ = 1,6 · 10–13 Дж |
|
|
111
Учебное издание
СЛИНКИНА Тамара Александровна ЧЕРНЫШОВА Лидия Ивановна
СЕМЕСТРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МЕХАНИКЕ, МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ
Учебное пособие
Подписано в печать 18.01.2012. Формат 60 84/16. Бумага офисная. Печать плоская. Усл. п. л. 6,51. Уч.-изд. л. 9,53. Тираж 500 экз.
Заказ |
С 12. |
Редакционно-издательский отдел СибГАУ. Отпечатано в отделе копировально-множительной техники СибГАУ. 660014, Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31.
112