Федеральное агентство воздушного транспорта
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»
Кафедра технической эксплуатации
летательных аппаратов и авиадвигателей
А.А. Ицкович, П.К. Кабков
ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по образованию в области эксплуатации авиационной и космической техники для межвузовского использования в качестве учебного пособия
Москва-2009
УДК 629.735:519.2(075.8)
ББК 39.52-08в631.8
И 96
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Московского государственного технического университета ГА
Рецензенты: канд. техн. наук, доц. А.С. Чичерин;
зам. главного инженера ОАО Авиакомпания «Континент» Р.С. Черненко
Ицкович А.А., Кабков П.К.
И 96 Вероятностно-статистические модели эксплуатации летательных аппаратов. Учебное пособие. - М.: МГТУ ГА, 2009.– 120с., 20 табл., 43 ил., лит.18 наим.
ISBN 978-5-86311-686-0
Данное учебное пособие издается в соответствии с рабочей программой по Учебному плану для студентов III курса специальности 160901 дневного и заочного обучений.
Учебное пособие содержит материал, соответствующий рабочей программе одноименной учебной дисциплины. В нем рассмотрены методы формирования вероятностно-статистических моделей как объектов, так и процессов эксплуатации ЛА. Наиболее подробно рассмотрены модели на основе Марковских случайных процессов. Рассмотрены корреляционно-регресионные модели на основе метода динамики средних. Показано как для построения некоторых моделей может быть использована система Mathcad.
Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры 25.11.08г. и методического совета 30.11.08г.
3
И
Ц33(03)-09 Доп. св. план 2009 г.
Поз.41
ИЦКОВИЧ Александр Абрамович
КАБКОВ Павел Кондратьевич
Вероятностно-статистические модели эксплуатации летательных аппаратов
Учебное пособие
Редактор л.Е. Паталова
Подписано в печать 18.09.09г.
Печать офсетная Формат 60х84/16 4,72 уч.-изд. л.
6,97 усл.печ. л. Заказ № 739/ Тираж 200 экз.
ISBN978-5-86311-686-0
© Московский государственный
технический университет ГА, 2009
Введение
Несмотря на строгую регламентацию процессов эксплуатации, на эти процессы влияет множество случайных факторов. Уже сами объекты эксплуатации – летательный аппарат, авиационные двигатели, функциональные системы и отдельные технические устройства в силу ряда причин со временем «изнашиваются», надежность их функционирования снижается. В силу этих обстоятельств математическая модель объекта эксплуатации для отображения реального устройства приобретает вероятностно-статистический характер.
В зависимости от физической сущности моделируемого объекта или процесса и характера этого процесса могут использоваться законы распределения непрерывных или дискретных случайных величин. Естественно, что при формировании вероятностно-статистических моделей широко используются законы распределения случайных величин и правила оперирования с ними, определяемые теорией вероятности и статистическими методами анализа.
Для формирования вероятностно-статистических моделей процессов эксплуатации наиболее подходящим инструментом являются Марковские и полумарковские случайные процессы. Для их описания использу ются системы дифференциальных и алгебраических уравнений. В учебном пособии приводятся методы их решения с использованием аппарата системы Mathcad
Наглядное представление о характере взаимосвязи случайных параметров процессов эксплуатации дают функции регрессии. Методы их построения с помощью системы Mathcad также приведены в пособии.
Для формирования вероятностно-статистических моделей в случае большого количества объектов использован метод динамики средних.