Метрология(Калеев Д.В.) / Документы для ЛР / Требования к оформлению отчета о ЛР / Пример оформления ЛР2 2015

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Факультет «Микроприборы и техническая кибернетика» (МП и ТК)

Кафедра «Вычислительная техника» (ВТ)

Лабораторная работа №2 по дисциплине

«Метрология, стандартизация и сертификация»

Тема: «Исследование и применение электронного осциллографа»

Цель работы: Исследование метрологических характеристик и применение электронного осциллографа для наблюдения и измерения параметров периодических гармонических и импульсных сигналов.

Продолжительность работы: 4 часа.

Аппаратура: Электронно-лучевой осциллограф С1-64; вольтметр для измерения напряжений постоянного и переменного тока; генератор сигналов NI- PXI-1033 FGEN.

2015 г.

2

1. Теоретические сведения

1.1. Основные определения

Электронно-лучевой осциллограф – измерительный прибор, предназначенный для визуального наблюдения, измерения и регистрации электрических сигналов.

Осциллограф осуществляет прямые и косвенные измерения параметров электрических сигналов как по методу непосредственной оценки, так и по методу сравнения с мерой.

Косвенное измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами,

подвергаемыми прямым измерениям.

Метод сравнения с мерой – метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.

Номинальное значение меры – значение величины, указанное на мере или приписанное ей.

Входной сигнал электронных аналоговых приборов является непрерывной функцией измеряемой величины. Электронные приборы применяются при измерении практически всех электрических величин: напряжения, тока, частоты, мощности,

сопротивления и т.д.

Возможность наблюдения изменяющихся во времени сигналов делает осциллографы чрезвычайно удобными при определении различных амплитудных и временных параметров наблюдаемых сигналов. Важными достоинствами осциллографов являются широкий частотный диапазон, высокая чувствительность и большое входное сопротивление. Все это обусловило их широкое практическое применение.

3

1.2. Фигуры Лиссажу

Фигуры Лиссажу — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой,

совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. В простейшем случае равенства обоих периодов фигуры представляют собой эллипсы, которые при разности фаз 0 или вырождаются в отрезки прямых, а при разности фаз и равенстве амплитуд превращаются в окружность.

Если периоды обоих колебаний неточно совпадают, то разность фаз всѐ время меняется, вследствие чего эллипс всѐ время деформируется. При существенно различных периодах фигуры Лиссажу не наблюдаются. Однако, если периоды относятся как целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение — получаются фигуры Лиссажу более сложной формы. Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник, центр которого совпадает с началом координат, а стороны параллельны осям координат и расположены по обе стороны от них на расстояниях,

равных амплитудам колебаний.

При существенно различных частотах колебаний фигуры Лиссажу не наблюдаются. Однако если частоты относятся как небольшие целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обеих частот, движущаяся точка снова возвращается в исходное положение – получаются фигуры Лиссажу более сложной формы.

Математический анализ показывает, что для соотношения частот справедливо следующее выражение:

=

Где и – максимальное количество точек пересечения фигуры Лиссажу с ее горизонтальной и вертикальной секущими соответственно.

Фигуры Лиссажу можно наблюдать на экране электронно-лучевого осциллографа; они получаются в результате перемещения электронного луча, если к парам пластин вертикального и горизонтального отклонения подведены гармонические напряжения с равными или кратными частотами.

4

2. Выполнение работы

В ходе выполнения работы были выполнены следующие шаги: поверка сигнала калибратора, определение полосы пропускания осциллографа, определение нелинейности горизонтальной и вертикальной разверток, измерения частоты напряжения и частоты среза методом фигур Лиссажу.

2.1. Поверка калибраторов амплитуды и длительности

Данный шаг предполагает определение некоторых метрологических характеристик электронно-лучевого осциллографа, в частности, относительной погрешности напряжения постоянного тока, а также длительности и амплитуды импульсов переменного тока на выходе калибратора, измеряемых непосредственно на осциллографе.

2.1.1. Относительная погрешность напряжения постоянного тока

В электронно-цифровом осциллографе С1-64 у калибратора отсутствует режим выдачи постоянного тока, поэтому данный пункт был выполнен с использованием сигнала переменного тока.

При выполнении данного шага выход калибратора подключался к вольтметру,

после чего оценивалось отклонение показаний вольтметра от номинального напряжения калибровочного сигнала.

Осциллограф С1-64 позволяет выбрать одно из двух номинальных напряжений калибровочного сигнала: 1 В или 0,1 В.

Для каждого номинального значения определялась относительная погрешность амплитуды по следующей формуле:

к.а. = − 100%

Где – номинальное значение напряжения калибратора;

– показания вольтметра.

В качестве вольтметра использовался Digital Multimeter из лабораторной установки NI-ELVIS. Заметим, однако, что в виду собственных особенностей, Digital Multimeter не пропускает, либо инвертирует области отрицательных напряжений,

поэтому, фактически, измеряет напряжение, соответствующее половине амплитудного.

Поэтому полученные показания вольтметра впоследствии умножались на 2, что, по

5

2.1.3. Относительная погрешность интервалов

Оценка относительной погрешности интервалов производится по методике,

аналогичной той, что была описана на предыдущем шаге.

Вход осциллографа был соединен с выходом калибратора, и на экране ЭЛТ появлялось изображение калибровочного импульсного сигнала; определялся размер 1

изображения, соответствующий длительности калибровочного импульса.

Затем на вход осциллографа подавался сигнал внешнего источника известной длительности, соответствующей номинальному значению длительности калибровочного импульса, указанному на калибраторе осциллографа; определялся размер 2 изображения на экране, соответствующий длительности известного сигнала.

Относительная погрешность определялась следующей формулой:

= 1 − 2 100%2

Где 1 – длительность калибровочного импульса;

2 – значение длительности на выходе меры.

На осциллографе был установлен режим измерений 1 дел = 0,1 ms, получены следующие значения:

1 = 3,75 дел2 = 3,80 дел

= 3,75 − 3,80 = 1,32% 3,80

2.2. Определение полосы пропускания

Для определения полосы пропускания осциллографа необходимо определить

(измерить) его амплитудно-частотную характеристику (АЧХ).

Согласно документации, полоса пропускания для осциллографа С1-64

составляет 0..40 МГц.

2.2.1. Неравномерность АЧХ

Для построения АЧХ на вход осциллографа подавалось постоянное по амплитуде синусоидальное напряжение с генератора NI-PXI-1033 FGEN. Заметим, что данный генератор позволяет создавать периодические сигналы с частотой до 20 МГц,

что покрывает половину полосы пропускания осциллографа.

Частота подаваемого сигнала изменялась в пределах полосы пропускания

7

осциллографа, для каждой частоты измерялась соответствующая ей амплитуда согласно показаниям осциллографа.

После рассчитывалась неравномерность АЧХ по формуле:

= 20 lg

1

Где 1 – размер изображения амплитуды на опорной частоте;

- размер изображения амплитуды на одной из частот, отличающихся от

опорной.

В качестве опорной была выбрана частота 1 МГц с высотой изображения 4 дел.

Измерения производились в режиме 2 В/дел.

Амплитуда подаваемого сигнала: = 4,15 В.

Полученная амплитудно-частотная характеристика осциллографа представлена в Таблице 2.

Таблица 2. Амплитудно-частотная характеристика осциллографа

По результатам измерений и расчетов был построен график ЛАЧХ (логарифмической амплитудно-частотной характеристики), по которому можно определить полосу пропускания осциллографа. За полосу пропускания принимается диапазон частот, в котором логарифмическая амплитудно-частотная характеристика имеет неравномерность не более 3 дБ.

Полученная ЛАЧХ представлена на Рисунке 1.

8

Рисунок 1. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

Как видно из полученного графика, в данном диапазоне частот от 1 Гц до 20

МГц неравномерностей больше 3 дБ не наблюдается, что доказывает, что диапазон

0..20 МГц можно достоверно относить к полосе пропускания осциллографа.

Заметим, что в виду ограничений генератора NI-PXI-1033 FGEN на максимально допустимую частоту, построить АЧХ для частот, выше 20 МГц не представляется возможным.

2.3. Определение нелинейности развертки осциллографа

Нелинейность развертки осциллографа имеет немалое значение при анализе, в

частности, временных параметров сигнала. Нелинейность возникает главным образом из-за того, что электронный луч, рисующий изображение, движется в пределах экрана с непостоянной скоростью.

2.3.1. Нелинейность амплитудной характеристики Y

Нелинейность амплитудной характеристики Y определяется следующим образом.

На вход осциллографа подается гармонический сигнал такой амплитуды, чтобы размер изображения в центре экрана составил некоторое число 1 делений. Затем измеряется размер изображения по оси Y в различных местах рабочей части экрана

9

ЭЛТ.

Нелинейность амплитудной характеристики определяется следующей формулой:

= 2 − 1 100%1

Где 1 – размер изображения в центре экрана,

2 – наиболее отличающийся от 1 размер изображения в любом месте рабочей области экрана.

Измерения показали, что развертку осциллографа по оси Y можно приближенно считать абсолютно линейной.

2.3.2. Нелинейность развертки по оси Х

Нелинейность развертки по оси Х определяется аналогичным образом.

Подавая на его вход гармонический (импульсный) сигнал определенной и стабильной частоты (длительности), получается временной интервал на экране осциллографа.

Измеряется временный интервал, размер изображения которого в средней части ЭЛТ составляет некоторое число 1 делений. Затем измеряется размер изображения временного интервала в различных местах рабочей части экрана.

Нелинейность развертки по оси Х определяется следующей формулой:

= 2 − 1 100%1

Где 1 – размер изображения близи центре экрана,

2 – наиболее отличающийся от 1 размер изображения в любом месте рабочей области экрана.

В результате измерений были получены следующие значения:

1 = 2,0 дел2 = 2,1 дел

= 2.1 − 2,0 100% = 5%

10