2Б. Построению обратной модели
также предшествует процедура линеаризации
путем преобразования
.
В результате получается линейное
уравнение регрессии:
.
Для расчетов используем данные таблицы 2.3
Таблица 2.4
|
|
x |
v=1/y |
xv |
x2 |
v2 |
|
|
A |
|
|
|
|
1 |
1,61 |
1,000 |
1,6100 |
2,592 |
0,048 |
1,220 |
-0,220 |
21,956 |
0,048 |
0,030 |
0,155 |
|
2 |
1,66 |
0,725 |
1,2029 |
2,756 |
0,024 |
1,225 |
0,155 |
11,213 |
0,024 |
0,028 |
0,000 |
|
3 |
1,8 |
0,870 |
1,5652 |
3,240 |
0,008 |
1,242 |
-0,092 |
7,957 |
0,008 |
0,023 |
0,059 |
|
4 |
1,95 |
0,667 |
1,3000 |
3,803 |
0,058 |
1,259 |
0,241 |
16,041 |
0,058 |
0,018 |
0,011 |
|
5 |
2,05 |
0,645 |
1,3226 |
4,203 |
0,078 |
1,272 |
0,278 |
17,961 |
0,078 |
0,015 |
0,024 |
|
6 |
2,12 |
0,833 |
1,7667 |
4,494 |
0,006 |
1,280 |
-0,080 |
6,691 |
0,006 |
0,013 |
0,038 |
|
7 |
2,25 |
0,909 |
2,0455 |
5,063 |
0,039 |
1,297 |
-0,197 |
17,886 |
0,039 |
0,009 |
0,086 |
|
8 |
2,45 |
1,000 |
2,4500 |
6,003 |
0,104 |
1,323 |
-0,323 |
32,292 |
0,104 |
0,005 |
0,155 |
|
9 |
2,55 |
0,741 |
1,8889 |
6,503 |
0,000 |
1,336 |
0,014 |
1,007 |
0,000 |
0,003 |
0,002 |
|
10 |
2,67 |
0,556 |
1,4833 |
7,129 |
0,200 |
1,353 |
0,447 |
24,836 |
0,200 |
0,002 |
0,165 |
|
11 |
2,73 |
0,526 |
1,4368 |
7,453 |
0,290 |
1,361 |
0,539 |
28,349 |
0,290 |
0,001 |
0,256 |
|
12 |
2,8 |
0,690 |
1,9310 |
7,840 |
0,006 |
1,371 |
0,079 |
5,425 |
0,006 |
0,000 |
0,003 |
|
13 |
2,93 |
0,541 |
1,5838 |
8,585 |
0,211 |
1,390 |
0,460 |
24,852 |
0,211 |
0,000 |
0,208 |
|
14 |
3,02 |
0,833 |
2,5167 |
9,120 |
0,041 |
1,404 |
-0,204 |
16,970 |
0,041 |
0,000 |
0,038 |
|
15 |
3,15 |
0,667 |
2,1000 |
9,923 |
0,006 |
1,423 |
0,077 |
5,104 |
0,006 |
0,001 |
0,011 |
|
16 |
3,27 |
0,800 |
2,6160 |
10,693 |
0,037 |
1,442 |
-0,192 |
15,378 |
0,037 |
0,002 |
0,021 |
|
17 |
3,45 |
0,714 |
2,4643 |
11,903 |
0,005 |
1,471 |
-0,071 |
5,097 |
0,005 |
0,006 |
0,000 |
|
18 |
3,6 |
0,769 |
2,7692 |
12,960 |
0,039 |
1,497 |
-0,197 |
15,119 |
0,039 |
0,011 |
0,009 |
|
19 |
3,8 |
0,625 |
2,3750 |
14,440 |
0,005 |
1,532 |
0,068 |
4,281 |
0,005 |
0,019 |
0,043 |
|
Итого |
49,860 |
14,110 |
36,428 |
138,70 |
1,206 |
|
|
278,415 |
1,206 |
0,187 |
1,285 |
|
Среднее значение |
2,624 |
0,743 |
1,917 |
7,30 |
0,063 |
|
|
14,653 |
0,063 |
0,010 |
0,068 |
|
s |
0,6430 |
0,1373 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s2 |
0,4135 |
0,0189 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В соответствии с формулой (1.15) вычисляем
,
.
В результате, получим уравнение обратной регрессии:
.
Подставляя в данное уравнение фактические
значения x, получаем
теоретические значения результата
.
