Расчет выравненных значений тренда t и ошибок e в мультипликативной модели

t	yt	Si		T	TS
1	6,0	1,0771	5,5705	5,832	6,281	0,955	-0,281	0,0791
2	4,4	0,7378	5,9637	6,027	4,447	0,990	-0,047	0,0022
3	5,0	0,8166	6,1229	6,222	5,081	0,984	-0,081	0,0066
4	9,0	1,3685	6,5765	6,417	8,782	1,025	0,218	0,0474
5	7,2	1,0771	6,6846	6,613	7,123	1,011	0,077	0,0060
6	4,8	0,7378	6,5058	6,808	5,023	0,956	-0,223	0,0497
7	6,0	0,8166	7,3475	7,003	5,719	1,049	0,281	0,0791
8	10,0	1,3685	7,3073	7,198	9,851	1,015	0,149	0,0222
9	8,0	1,0771	7,4274	7,394	7,964	1,005	0,036	0,0013
10	5,6	0,7378	7,5901	7,589	5,599	1,000	0,001	0,0000
11	6,4	0,8166	7,8374	7,784	6,357	1,007	0,043	0,0019
12	11,0	1,3685	8,0380	7,979	10,920	1,007	0,080	0,0064
13	9,0	1,0771	8,3558	8,175	8,805	1,022	0,195	0,0380
14	6,6	0,7378	8,9455	8,370	6,175	1,069	0,425	0,1803
15	7,0	0,8166	8,5721	8,565	6,994	1,001	0,006	0,0000
16	10,8	1,3685	7,8919	8,760	11,989	0,901	-1,189	1,4129
								1,93319

Определим трендовую компоненту Tданной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (TE) с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие:

Таблица 4.13

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Константа	5,636435
Коэффициент регрессии	0,195251
Стандартная ошибка	0,322955
R-квадрат	0,898751
Число наблюдений	16
Число степеней свободы	14

Таким образом, имеем следующий линейный тренд:

.

Подставляя в это уравнение значения t=1,…, 16, найдем уровниTдля каждого момента времени. График уравнения тренда приведен на рис. 4.3.

Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням Tзначения сезонной компоненты для соответствующих кварталов. Графически значения (TS) представлены на рис. 4.3.

Рис. 4.3

7. В соответствии с методикой построения мультипликативной модели расчет ошибки производится по формуле.

.

Для того чтобы сравнить мультипликативную модель и другие модели временного ряда, можно также использовать сумму квадратов абсолютных ошибок. Абсолютные ошибки для мультипликативной модели определяются так

.

В данной модели сумма квадратов абсолютных ошибок равна 1,993. Следовательно, средняя квадратичная абсолютная ошибка составит

,

т.е. она больше, чем для аддитивной модели. Сумма квадратов отклонений уровней ряда от его среднего уровня равна

.

Сравним его с суммой квадратов абсолютных ошибок:

.

Таким образом, можно сказать, что мультипликативная модель на 97,3% объясняет общую вариацию уровней временного ряда потребления электроэнергии за последние 16 кварталов.