Построение мультипликативной модели

5. Методика построения мультипликативной модели на первом этапе полностью совпадает с методикой построения аддитивной модели.

Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (таб.4.9).

Таблица 4.10

Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели

№ квартала, t	Потребление электроэнергии, yt	Скользящая средняя за четыре квартала	Центрирования скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	6,0	6,10 6,40 6,50 6,75 7,00 7,20 7,40 7,50 7,75 8,00 8,25 8,40 8,35		–
2	4,4			–
3	5,0		6,250	0,8000
4	9,0		6,450	1,3953
5	7,2		6,625	1,0868
6	4,8		6,875	0,6982
7	6,0		7,100	0,8451
8	10,0		7,300	1,3699
9	8,0		7,450	1,0738
10	5,6		7,650	0,7344
11	6,4		7,875	0,8127
12	11,0		8,125	1,3538
13	9,0		8,325	1,0811
14	6,6		8,375	0,7881
15	7,0			–
16	10,8			–

Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты Sв мультипликативной модели (таб. 4.10). Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компонентыS. В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В мультипликативной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле. В нашем случае это число равно 4.

Таблица 4.11

Расчет значений сезонной компоненты в мультипликативной модели

Показатели	Год	№ квартала, I
		I	II	III	IV
	1	–	–	0,8000	1,3953
	2	1,0868	0,6982	0,8451	1,3699
	3	1,0738	0,7344	0,8127	1,3538
	4	1,0811	0,7881	–	–
Средняя оценка сезонной компоненты для I-го квартала,		1,0806	0,7402	0,8193	1,3730
Скорректированная сезонная компонента,		1,0771	0,7378	0,8166	1,3685

Для данной модели имеем:

.

Определим корректирующий коэффициент:

.

Рассчитаем скорректированные значения сезонной, умножив ее средние оценки на корректирующий коэффициент k:

.

Проверим условие равенства нулю суммы значений сезонной компоненты:

.

Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:

I квартал:	;
II квартал:	;
III квартал:	;
IV квартал:	.

Занесем полученные значения в таб. 3.10 для соответствующих кварталов каждого года.

6. Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величиныTE=Y/S. Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Таблица 4.12