Эконометрика

Контрольная работа

Вариант 5

Задание 1. Модель множественной линейной регрессии.

Имеются данные о деятельности крупнейших кампаний США в 1996 г.

№ п/п	Чистый доход, млрд. дол., y	Оборот капитала, млрд. дол., x1	Использованный капитал, млрд. дол., x2	Численность служащих, тыс. чел., x3
1	0,9	31,3	18,9	43,0
2	1,7	13,4	13,7	64,7
3	0,7	4,5	18,5	24,0
4	1,7	10,0	4,8	50,2
5	2,6	20,0	21,8	106,0
6	1,3	15,0	5,8	96,6
7	4,1	137,1	99,0	347,0
8	1,6	17,9	20,1	85,6
9	6,9	165,4	60,6	745,0
10	0,4	2,0	1,4	4,1
11	1,3	6,8	8,0	26,8
12	1,9	27,1	18,9	42,7
13	1,9	13,4	13,2	61,8
14	1,4	9,8	12,6	212,0
15	0,4	19,5	2,2	105,0
16	0,8	6,8	3,2	33,5
17	1,8	27,0	13,0	142,0
18	0,9	12,4	6,9	96,0
19	1,1	17,7	15,0	140,0
20	1,9	12,7	11,9	59,3

Задания

1.Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.

2.Дайте сравнительную оценку силы влияния факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности, а также с помощью стандартизированных коэффициентов регрессии.

3.Оцените качество уравнения регрессии при помощи коэффициентов детерминации. Проверьте нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощьюF-критерия Фишера.

4.Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции. Прокомментируйте полученные результаты.

5.На основе полученных показателей отберите существенные факторы в модель. Постройте модель только с существенными переменными и оцените ее параметры. Оцените статистическую значимость параметров «укороченного» уравнения регрессии, а также оцените его качество в целом. Сравните ее с предыдущей регрессионной моделью.

6.Найдите прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений. Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости=0,05.

Задание 4. Моделирование временных рядов.

Имеются данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле, в сопоставимых ценах 1987 г., млрд. долл.

Месяц	1990 г.	1991 г.
Январь	472,5	477,9
Февраль	482,1	467,5
Март	489,5	470,9
Апрель	493,6	469,1
Май	488,0	478,1
Июнь	490,6	480,6
Июль	492,5	479,3
Август	488,1	484,2
Сентябрь	493,1	484,9
Октябрь	484,5	485,6
Ноябрь	483,0	486,1
Декабрь	476,9	484,7

Задания:

1.Постройте автокорреляционную функцию временного ряда. Охарактеризуйте структуру этого ряда.

2.Постройте график временного ряда и рассчитайте его трендовую компоненту.

3.Рассчитайте сезонную компоненты временного ряда и постройте егомультипликативную модели. Постройте график построенного ряда.

4.Оцените качество модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.