Эконометрика

Контрольная работа

Вариант 1

Задание 3. Модель множественной линейной регрессии.

Имеются данные о деятельности крупнейших кампаний США в 1996 г.

№ п/п	Чистый доход, млрд. дол., y	Оборот капитала, млрд. дол., x1	Использованный капитал, млрд. дол., x2	Численность служащих, тыс. чел., x3
1	0,9	31,3	18,9	43,0
2	1,7	13,4	13,7	64,7
3	0,7	4,5	18,5	24,0
4	1,7	10,0	4,8	50,2
5	2,6	20,0	21,8	106,0
6	1,3	15,0	5,8	96,6
7	4,1	137,1	99,0	347,0
8	1,6	17,9	20,1	85,6
9	6,9	165,4	60,6	745,0
10	0,4	2,0	1,4	4,1
11	1,3	6,8	8,0	26,8
12	1,9	27,1	18,9	42,7
13	1,9	13,4	13,2	61,8
14	1,4	9,8	12,6	212,0
15	0,4	19,5	2,2	105,0
16	0,8	6,8	3,2	33,5
17	1,8	27,0	13,0	142,0
18	0,9	12,4	6,9	96,0
19	1,1	17,7	15,0	140,0
20	1,9	12,7	11,9	59,3
21	-0,9	21,4	1,6	131,0
22	1,3	13,5	8,6	70,7
23	2,0	13,4	11,5	65,4
24	0,6	4,2	1,9	23,1
25	0,7	15,5	5,8	80,8

Задания

1.Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.

2.Дайте сравнительную оценку силы влияния факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности, а также с помощью стандартизированных коэффициентов регрессии.

3.Оцените качество уравнения регрессии при помощи коэффициентов детерминации. Проверьте нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощьюF-критерия Фишера.

4.Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции. Прокомментируйте полученные результаты.

5.На основе полученных показателей отберите существенные факторы в модель. Постройте модель только с существенными переменными и оцените ее параметры. Оцените статистическую значимость параметров «укороченного» уравнения регрессии, а также оцените его качество в целом. Сравните ее с предыдущей регрессионной моделью.

6.Найдите прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений. Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости=0,05.

Задание 4. Моделирование временных рядов.

Имеются поквартальные данные по розничному товарообороту России в 1995-1999 гг.

Номер квартала	Товарооборот % к предыдущему периоду	Номер квартала	Товарооборот % к предыдущему периоду
1	100,0	11	98,8
2	93,9	12	101,9
3	96,5	13	113,1
4	101,8	14	98,4
5	107,8	15	97,3
6	96,3	16	102,1
7	95,7	17	97,6
8	98,2	18	83,7
9	104,0	19	84,3
10	99,0	20	88,4

Задания:

1.Постройте автокорреляционную функцию временного ряда. Охарактеризуйте структуру этого ряда.

2.Постройте график временного ряда и рассчитайте его трендовую компоненту.

3.Рассчитайте сезонную компоненты временного ряда и постройте егомультипликативную модели. Постройте график построенного ряда.

4.Оцените качество модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.