Эконометрика

Контрольная работа

Вариант 27

Задание 1. Модель парной линейной регрессии.

Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ 23.02.98

№ серии	Средняя взвешенная цена, x	Объем продаж, млн. руб., y
22041	84,42	79,5
22042	82,46	279,7
22043	80,13	71,4
22044	63,42	242,8
22045	76,17	76,3
22046	75,13	74,7
22047	74,84	210,7
22048	73,03	75,1
22049	73,41	75,5

Задания

1. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, оценить его статистическую значимость и построить для него доверительный интервал с уровнем значимости =0,1.

2. Построить линейное уравнение парной регрессии y на x.и оценить статистическую значимость параметров регрессии. Сделать рисунок.

3. Оценить качество уравнения регрессии при помощи коэффициента детерминации. Проверить качество уравнения регрессии при помощи F критерия Фишера.

4. Выполнить прогноз количества практикующих врачей y при прогнозном значении количества населения x, составляющем 108% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости =0,1.

Задание 2. Модель парной нелинейной регрессии.

По территориям Уральского и Западно-Сибирского районов известны данные за ноябрь 1997 г.

Район	Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб., x	Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., y
Удмуртская респ.	809	524
Курганская обл.	748	298
Оренбургская обл.	847	351
Пермская обл.	1087	624
Свердловская обл.	1074	584
Челябинская обл.	1008	425
Респ. Алтай	682	277
Алтайский край	697	321
Кемеровская обл.	1251	573
Новосибирская обл.	967	576
Омская обл.	898	588
Томская обл.	1263	497

Задания

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. Рассчитайте параметры уравнений полулогарифмической () ипоказательной () парной регрессии. Сделайте рисунки.

2. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом для каждой модели. Сделайте выводы. Оцените качество уравнений регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации. Сделайте выводы.

3. По значениям рассчитанных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии. Дайте экономический смысл коэффициентов выбранного уравнения регрессии. Можно ли для оценки качества уравнения регрессии использовать критерий Фишера?

4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,1.