Задание 2. Модель парной нелинейной регрессии.

По территориям Восточно-Сибирского и Дальневосточного районов известны данные за ноябрь 1997 г.

Район	Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., x	Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., y
Респ. Бурятия	524	408
Респ. Тыва	371	249
Респ. Хакасия	453	253
Красноярский край	1006	580
Иркутская обл.	997	651
Читинская обл.	486	322
Респ. Саха (Якутия)	1989	899
Чукотский авт. округ	1550	446
Приморский край	937	642
Хабаровский край	761	542
Амурская обл.	767	504

Задания

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. Рассчитайте параметры уравнений полулогарифмической () ипоказательной () парной регрессии. Сделайте рисунки.

2. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом для каждой модели. Сделайте выводы. Оцените качество уравнений регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации. Сделайте выводы.

3. По значениям рассчитанных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии. Дайте экономический смысл коэффициентов выбранного уравнения регрессии. Можно ли для оценки качества уравнения регрессии использовать критерий Фишера?

4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,1.

Эконометрика

Контрольная работа

Вариант 26

Задание 1. Модель парной линейной регрессии.

Имеются данные по 9 районам РФ связи между средней заработной платой (x) и прожиточным минимумом населения (y)

Район	Средняя заработная плата, тыс. руб., x	Прожиточный минимум на душу населения, тыс. руб./месяц, y
1	1,08	0,49
2	1,63	0,49
3	1,04	0,46
4	1,49	0,52
5	0,97	0,38
6	0,90	0,33
7	0,77	0,34
8	0,69	0,34
9	0,57	0,33

Задания

1. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, оценить его статистическую значимость и построить для него доверительный интервал с уровнем значимости =0,1.

2. Построить линейное уравнение парной регрессии y на x.и оценить статистическую значимость параметров регрессии. Сделать рисунок.

3. Оценить качество уравнения регрессии при помощи коэффициента детерминации. Проверить качество уравнения регрессии при помощи F критерия Фишера.

4. Выполнить прогноз количества практикующих врачей y при прогнозном значении количества населения x, составляющем 106% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости =0,1.

Задание 2. Модель парной нелинейной регрессии.

По территориям Уральского и Западно-Сибирского районов известны данные за ноябрь 1997 г.

Район	Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., x	Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., y
Удмуртская респ.	738	524
Курганская обл.	515	298
Оренбургская обл.	640	351
Пермская обл.	942	624
Свердловская обл.	888	584
Челябинская обл.	704	425
Респ. Алтай	603	277
Алтайский край	439	321
Кемеровская обл.	985	573
Новосибирская обл.	735	576
Омская обл.	760	588
Томская обл.	830	497

Задания

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. Рассчитайте параметры уравнений степенной () игиперболической () парной регрессии. Сделайте рисунки.

2. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом. Оцените качество уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и индекса детерминации.

3. По значениям рассчитанных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии. Дайте экономический смысл коэффициентов выбранного уравнения регрессии. Можно ли для оценки качества уравнения регрессии использовать критерий Фишера?

4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,1.