Задание 2. Модель парной нелинейной регрессии.
Имеются данные по группе акционерных коммерческих банков региона.
|
№ банка |
Активы банка, млн. руб., x |
Прибыль банка, млн. руб., y |
|
1 |
866 |
39,6 |
|
2 |
328 |
17,8 |
|
3 |
207 |
12,7 |
|
4 |
185 |
14,9 |
|
5 |
109 |
4,0 |
|
6 |
104 |
15,5 |
|
7 |
327 |
6,4 |
|
8 |
113 |
10,1 |
|
9 |
91 |
3,4 |
|
10 |
849 |
13,4 |
Задания
1.
Постройте поле корреляции и сформулируйте
гипотезу о форме связи. Рассчитайте
параметры уравнений степенной
(
)
игиперболической
(
)
парной регрессии. Сделайте рисунки.
2. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом. Оцените качество уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и индекса детерминации.
3. По значениям рассчитанных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии. Дайте экономический смысл коэффициентов выбранного уравнения регрессии. Можно ли для оценки качества уравнения регрессии использовать критерий Фишера?
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,01.
Эконометрика
Контрольная работа
Вариант 20
Задание 1. Модель парной линейной регрессии.
Некоторая компания провела рекламную кампанию в магазинах с демонстрацией антисептических качеств своего нового моющего средства. Через 9 недель компания решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив еженедельные объемы продаж (y) с расходами на рекламу (x).
|
|
Расходы на рекламу, тыс. руб |
Объем продаж, тыс. руб. |
|
1 |
8 |
76 |
|
2 |
6 |
78 |
|
3 |
5 |
70 |
|
4 |
3 |
68 |
|
5 |
9 |
80 |
|
6 |
12 |
82 |
|
7 |
4 |
65 |
|
8 |
3 |
62 |
|
9 |
10 |
90 |
Задания
1. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, оценить его статистическую значимость и построить для него доверительный интервал с уровнем значимости =0,01.
2. Построить линейное уравнение парной регрессии y на x.и оценить статистическую значимость параметров регрессии. Сделать рисунок.
3. Оценить качество уравнения регрессии при помощи коэффициента детерминации. Проверить качество уравнения регрессии при помощи F критерия Фишера.
4. Выполнить прогноз количества практикующих врачей y при прогнозном значении количества населения x, составляющем 115% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости =0,01.
Задание 2. Модель парной нелинейной регрессии.
Имеются данные по группе однородных предприятий региона.
|
№ предприятия |
Уровень механизации трудоемких и тяжелых работ, %, x |
Объем продукции, млн. руб., y |
|
1 |
22 |
117 |
|
2 |
85 |
186 |
|
3 |
67 |
86 |
|
4 |
36 |
112 |
|
5 |
21 |
52 |
|
6 |
40 |
132 |
|
7 |
39 |
141 |
|
8 |
39 |
158 |
|
9 |
31 |
120 |
|
10 |
62 |
197 |
Задания
1.
Постройте поле корреляции и сформулируйте
гипотезу о форме связи. Рассчитайте
параметры уравнений полулогарифмической
(
)
ипоказательной
(
)
парной регрессии. Сделайте рисунки.
2. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом для каждой модели. Сделайте выводы. Оцените качество уравнений регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации. Сделайте выводы.
3. По значениям рассчитанных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии. Дайте экономический смысл коэффициентов выбранного уравнения регрессии. Можно ли для оценки качества уравнения регрессии использовать критерий Фишера?
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,01.