Седьмой семестр, вечерка, Мовнин и Шануренко / Плазменная электроника / Ваккумная и плазменная технология

1. ВАКУУМНАЯ ПЛАЗМЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ

Одной из интенсивно развивающихся областей практической реализации физики плазмы является вакуумная плазменная технология. Плазменные методы формирования покрытий нашли свое широкое применение при решении технологических задач благодаря своей универсальности и ряду преимуществ, имеющихся у них по сравнению с другими существующими способами. Использование вакуумной плазменной технологии позволяет осуществить протекание высокоэффективных процессов нанесения покрытий и формирования тонких пленок, выращивания монокристаллов и насыщения поверхностных слоев, получения мелкодисперсионных порошков и проведения суперточной доводки оптических поверхностей, получения композиционных материалов, защитных и жаростойких покрытий.

Основой, объединяющей ионно-плазменные процессы, является использование в качестве источника заряженных частиц низкотемпературной плазмы низкого давления, в которой происходят процессы во внешних электронных оболочках атомов или молекул (возбуждение, ионизация, диссоциация и обратные им процессы), но при этом не затрагиваются глубокие электронные оболочки, и не имеют места ядерные процессы. Температура газовой плазмы не превышает 10⁶ К (1 эВ =11600 К =1.60210^-19 Дж), а концентрация заряженных частиц составляет 10¹⁴…10²¹ м^-3. Для примера укажем, что в F- слое ионосферы при температуре (3…5)10³ К концентрация частиц составляет примерно 10¹² м^-3. В установках для получения термоядерного синтеза температура плазмы превышает 10⁸ К (высокотемпературная плазма), а концентрация заряженных частиц, в зависимости от методов ее нагрева и удержания, составляет либо 10²⁰…10²¹ м^-3, либо 10²⁸…10²⁹ м^-3.

Термин плазма впервые был введен И. Ленгмюром в 1923 году при изучении явлений, происходящих при электрическом разряде в газах в той ее части, где плотность электронов и положительно заряженных ионов почти одинакова. Под плазмой понимают частично или полностью ионизированный газ, состоящий из положительно и отрицательно заряженных частиц, которые могут находиться среди нейтральных частиц, и проявляющий коллективные свойства. В связи с этим для плазмы всегда существенны электромагнитные взаимодействия между частицами. Электрические силы, связывая разноименно заряженные частицы, способны обеспечить ее нейтральность, как в пространстве, так и во времени [1-3].

Состояние плазмы, используемой в технологических целях, можно описать с помощью уравнений классической физики, поскольку квантовые эффекты в данном случае не играют заметной роли.

Специфические особенности плазмы проявляются тогда, когда распределение заряженных частиц в ней становится неоднородным, и возникают электромагнитные поля. При нарушении условий квазинейтральности плазмы и полном разделении зарядов - в плазме возникает электрическое поле, описываемое уравнением Пуассона [4]:

,

(1.1)

где - напряженность электрического поля; x - координата;  - плотность электрического заряда; _r - относительная диэлектрическая проницаемость среды; _o=8,85·10^-12 Кл²/Н·м² - электрическая постоянная; n - концентрация заряженных частиц в плазме; е=1,6·10^-19 Кл - заряд электрона.

В силу общей нейтральности плазмы для нее справедливо следующее выражение:

,

(1.2)

где e_ и n_ - соответственно заряд и концентрация частиц сорта ,

, .

Интегрируя выражение 1.1 по координате x, получаем выражение для напряженности электрического поля:

,

(1.3)

где L - линейный размер области нарушения нейтральности плазмы.

Соответственно потенциал плазмы в области разделения зарядов будет определяться следующим образом:

.

(1.4)

В простейшей плазменной системе, состоящей из электронов и ионов одного сорта с несильно разнящейся температурой, электроны должны были бы гораздо быстрее, за счет своей более высокой скорости теплового движения, покидать плазменный объем. Их уход должен привести к значительному изменению разности концентрации между ионами и электронами. Однако выход из плазмы даже небольшого количества электронов приводит к появлению в ней сильного электрического поля, препятствующего уходу электронов, то есть уменьшению их плотности.

Допустив, что в полностью ионизированной плазме с плотностью 10²⁰ частиц в 1м³ (что в принципе в сто тысяч раз меньше плотности нейтрального газа, находящегося при атмосферном давлении и комнатной температуре), в слое длиной в 10^-2 м нарушаются условия квазинейтральности и плотность электронов становится меньше плотности ионов всего на 1%. При этих условиях должно возникнуть электрическое поле величиной 1,8·10⁸ В/м, что значительно больше достигнутой в настоящее время напряженности поля в Калифорнийском университете (10⁷ В/м) и более чем на два порядка превышает напряженность поля, которая существует в традиционных ускорителях [5]. Поэтому подобное разделение зарядов нереально. Даже в более разреженной плазме резкое нарушение квазинейтральности в указанном объеме немедленно компенсируется возникающими полями. Поле будет выталкивать из объема, где произошла декомпенсация зарядов, частицы одного - и втягивать в эту область частицы другого знака.

Тем не менее, при заданной концентрации и температуре в плазме всегда можно выделить некоторый малый объем с линейным размером r_D, который удовлетворял бы следующему условию:

- при в пределах объема с линейным размером L разделение зарядов происходит без существенного влияния на движение частиц;

- при концентрация частиц противоположного знака в указанном объеме почти одинакова. Область, ограниченная линейным размером r_D, характеризуется тем, что в ней потенциальная энергия заряженной частицы (при полном разделении зарядов) и энергия теплового движения частиц (kT) имеют одинаковый порядок.

Ионизированный газ является плазмой в том случае, когда его плотность достаточно велика, а дебаевский радиус экранирования r_D мал по сравнению с размерами системы L, занимаемым этим газом. Численное значение r_D можно получить, используя (1.4) и подставляя данную величину вместо линейного размера области X в выражении для потенциальной энергии:

,

(1.5)

где k= R/N_a=1.38·10^-23 Дж/К –постоянная Больцмана,

откуда [1]:

.

(1.6)

Как видно, дебаевский радиус пропорционален корню квадратному из отношения температуры к плотности. Дебаевский радиус увеличивается с ростом температуры, так как тепловое движение стремится выровнять плотности частиц и, следовательно, препятствует поляризации. Увеличение плотности заряженных частиц, напротив, облегчает создание пространственного заряда и потому способствует экранированию и уменьшению . Наконец надо отметить, что при определении дебаевского радиуса используется именно электронная температура, поскольку экранирование осуществляется главным образом электронами, которые, будучи более подвижными, смещаются таким образом, чтобы образовать избыток или дефицит отрицательного заряда.

Для упоминаемого типа плазменных образований величина дебаевского радиуса равна: для ионосферной плазмы , для термоядерной плазмы и плазмы газового разряда  10^-5..10^-6 м. Из этих оценок следует, что в реальных условиях дебаевский радиус является очень маленькой величиной и условие: практически выполняется всегда.

Дебаевское экранирование имеет место, когда в заряженном объеме находится достаточно много частиц. Используя 1.6 можно вычислить количество частиц находящихся в дебаевской сфере:

.

(1.7)

Для того чтобы плазма проявляла коллективные свойства, помимо неравенства должно выполняться условие:

.

(1.8)

Так как дебаевский радиус характеризует пространственный масштаб областей декомпенсации зарядов, то время , в течение, которого эти области существуют, можно определить, разделив размер r_D на скорость наиболее быстрых частиц - электронов [6]:

,

(1.9)

где m_e=9,1·10^-31 Кг - эффективная масса электрона.

Рассмотрим протяженную область плазмы, внутри которой произошло смещение электронной компоненты на расстояние относительно начальной плоскости с координатой . В этом случае на одном из концов плазмы в слое шириной возникает положительный пространственный заряд, а на другом ее конце, в слое той же ширины - отрицательный объемный пространственный заряд. В результате чего в плазме возникает электрическое поле, стремящееся вернуть электроны к их равновесному распределению и восстановить квазинейтральность.

Под действием электрического поля Е электроны уходят из слоя, где они преобладали в избытке. Из-за конечности величины своей массы, электроны не способны остановиться в точке равновесия. Они проходят это положение и создают избыточный отрицательный заряд в слое шириной , но уже по другую сторону от плоскости с координатой . Поле объемного пространственного заряда действует на каждый электрон с силой , пропорциональной смещению электрона из начального положения и направленной в сторону, противоположную этому смещению. Появляется сила возвращающая электроны. Под действием этой силы в плазме, на фоне практически неподвижных ионов, возникают периодические колебания электронов. Уравнение движения, которых имеет вид . Выражая поле из (1.1) и подставляя его значение в уравнение движения, находим, что , а собственная частота, с которой колеблется плотность объемного заряда, определяется следующей величиной [7]:

.

(1.10)

Таким образом, электроны совершают колебательные движения, в котором возвращающая сила обусловлена кулоновским взаимодействием, а инерция - массой электронов. Этот вид движения, обусловленный смещением групп электронов из равновесного состояния, называют плазменными колебаниями. Частота собственных электростатических колебаний является величиной обратной  и называется плазменной или ленгмюровской частотой.

Как видно, плазменная частота определяется лишь плотностью плазмы и поэтому можно легко оценить порядок ее величины для реальных образований: для ионосферной плазмы 510^-7 с^-1, для термоядерной плазмы и плазмы газового разряда 10⁸…10¹⁶ с^-1.

Обычно плазму получают за счет создания различных форм газового разряда. При этом энергия передается электронам, которые определяют в основном электрический ток плазмы. При столкновении с ионами электроны передают им свою энергию. Поскольку масса электрона значительно меньше массы иона, электрон должен испытать тысячи соударений для полной передачи излишка своей энергии ионам. Поэтому практически во всех технологических процессах с использованием плазмы электронная температура превосходит ионную.

Если плазма находится в состоянии теплового равновесия или близка к нему, то скорости каждой из ее компонент распределены по закону Максвелла и температуры компонент равны. Плазма, удовлетворяющая условию равенства температур (при чем температура повсюду одинакова ), называется изотермической. Плазма, не отвечающая этим условиям, и в которой распределение скоростей отдельных ее компонент существенно не максвелловские или температуры компонент не равны между собой , называется неизотермической [8].

Под действием электрического поля или градиента давления в плазме возникают направленные потоки частиц. В первом случае возникает электрический ток, во втором - наблюдается процесс диффузии частиц. Протекающий через плазму ток обеспечивается главным образом движением электронов. Движущиеся под действием силы электрического поля электроны испытывают торможение при столкновении с ионами, при этом частицы изменяют импульс на одну и ту же величину . При частоте столкновений сила торможения равна . Условие равновесия между силой, с которой действует на электроны электрическое поле, и силой торможения можно записать в виде:

.

(1.11)

Плотность тока в плазме:

.

(1.12)

В соответствии с (1.9) и (1.10) получаем для плазмы обобщенный закон Ома:

,

(1.13)

где _ei - среднее время между двумя столкновениями частиц; - удельная проводимость плазмы.

В стационарном случае задача расчета токов в среде с постоянной проводимостью сводится к решению уравнений Лапласа. Действительно, если взять дивергенцию от обеих частей уравнения (1.13) и учесть уравнение непрерывности , получают:

.

(1.14)

Отсюда следует, что в однородном проводнике объемные статистические заряды отсутствуют и он подобен в отношении пустому пространству без зарядов. Исходя из условия эквипотенциальности магнитных силовых линий и используя выражение , приходят к уравнению Лапласа:

.

(1.15)

Таким образом, электрическое поле в проводнике омического типа удовлетворяет тому же уравнению, что и электрическое поле в вакууме [9].

Время между столкновениями частиц , при электронно-ионном взаимодействии в плазме, можно определить, зная их длину свободного пробега , которая для частиц, со средней тепловой энергией , составляет [10]:

,

(1.16)

где - кулоновский логарифм [11].

Кулоновский логарифм, будучи логарифмом большого числа, медленно меняется при изменении аргумента. Это приводит к тому, что, при вариации температуры и плотности плазмы в самых широких пределах, величина кулоновского логарифма остается практически неизменной и находится в пределах от 10 до 20.

Видно, что длина свободного пробега частиц пропорциональна квадрату температуры и обратно пропорциональна плотности плазмы. Появление кулоновского логарифма есть проявление дальнодействия электрического поля заряженных частиц. Время между столкновениями зависит от массы частиц:

.

(1.17)

Для характеристики процессов столкновения электронов с ионами используется понятие частоты столкновений частиц , где - транспортное сечение столкновений, имеем:

.

(1.18)

Эффективная площадь сечения подобных столкновений равна [1]:

.

(1.19)

В равновесной электронейтральной плазме, где температура и плотности зарядов одинаковы, все три длины пробега равны (если ионы однозарядные), а частоты столкновений соотносятся следующим образом: .

Удельная проводимость плазмы быстро возрастает с температурой и уже при 10⁷ К становится равной удельной проводимости меди при комнатной температуре.

Таким образом, плазма является энергетически активной средой, обладающей определенными электро- и теплопроводностью. Поскольку в плазме легко осуществить целенаправленную диффузию частиц под действием градиента того или иного фактора, ее применяют и для массопереноса вещества из одной точки пространства в другую.

Создание низкотемпературной плазмы, осуществляется при внешнем энергетическом воздействии на вещество с помощью различного рода газовых разрядов в сильных постоянных или переменных электрических и постоянных магнитных полях. Тип разряда зависит от давления газа, приложенного напряжения и концентрации электронов, которые влияют на длину разрядного промежутка и плотность разрядного тока. Давление газа в разрядном пространстве поддерживается в пределах 0,13…13 Па. Температура такой плазмы обычно не превышает 10⁴…10⁵ К со средней энергией электронов 1…12 эВ, при этом концентрация заряженных частиц составляет 10¹⁴…10²¹ м^-3.

Электрические разряды в газе подразделяют на несамостоятельные и самостоятельные [12]. К несамостоятельным - относятся разряды, для поддержания которых требуется эмиссия электронов из катода или образование заряженных частиц в разрядном промежутке под действием внешних факторов, например, таких как нагрев катода, облучение катода или газа в разрядном промежутке.

Переход от несамостоятельного разряда к самостоятельному разряду вытекает из следующих условий , где , а :

.

(1.20)

где - коэффициент вторичной эмиссии; – коэффициент объемной ионизации; – расстояние между электродами,

Выражение, представленное в скобках, обозначает собой число ионов, образующихся в объеме в результате выхода из катода одного электрона. Произведение дает число электронов, вновь выбиваемых из катода этой ионной лавиной. Знак больше показывает, что сила тока непрерывно возрастает, а знак равенства предполагает, что процесс протекает стационарно. Таким образом, условие самостоятельности разряда имеет простой физический смысл: разряд становится самостоятельным, если один вышедший из катода электрон порождает такое количество ионов, которое способно при попадании на катод, вновь выбить из него не менее одного электрона [13].

Коэффициент вторичной эмиссии определяется энергией положительных ионов, бомбардирующих катод, а энергия, как известно, тем больше, чем больше напряженность электрического поля и чем меньше давление газа, или иначе больше длина свободного пробега иона.

Для поддержания самостоятельного разряда не требуется образования заряженных частиц под влиянием внешних факторов, а генерация и движение зарядов в разрядном промежутке осуществляются только за счет энергии электрического поля, действующего между электродами - катодом и анодом.

Рис. 1.1. Вольтамперная характеристика газового разряда. АВ - область несамостоятельного разряда; ВС – тёмный таусендовский разряд; СD - участок с поднормальным тлеющим разрядом; DЕ - нормальный тлеющий разряд; EF - аномальный тлеющий разряд; FGH - дуговой разряд: FG - переход к дуговому разряду; GH – дуговой разряд.

Включив разрядный объем, заполненный газом, с двумя плоскопараллельными, холодными электродами, в электрическую цепь с источником высокого постоянного напряжения и балластным сопротивлением, и изменяя при этом величину протекающего тока в цепи, можно наблюдать различные виды электрического разряда, различающиеся как физическими процессами в межэлектродном пространстве и на электродах, так и характером свечения и величиной падения напряжения между электродами. На рис. 1.1 приведена вольтамперная характеристика газового разряда между двумя плоскими электродами [14].