Лабораторные работы / ЛР 25 Определение сопротивления проводников
.pdf
Единицей |
сопротивления |
|
|
||
сопротивления - |
1 Ом·м. |
|
.является
1
Ом,
а
единицей
удельного
Одним И'З
является метод
способов |
точного |
измерения |
сопротивления |
||
|
|||||
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
моста |
|
|
|
|
|
Уитстона, |
заключающийся |
в том, что |
|||
|
|
||||
провод |
ников |
|
|
сравнивается |
|
неизвестное
сопротивление
Rx
с
известным
сопротивлением
Ro.
Схема
моста
Уитстона
представлена
на
рис.
с
r
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~---.....____ |
|||||
----__г---~~---+------д |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
01 |
|
х |
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1~(------"1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
______:::,.> 1~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
:; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Риd.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
в
К1----+~1
8
-
Рис.
Схема
моста
Уитстона
Tok,
идущий
по
цеnи
от
гальваническоrо
элемента
е
через
ключ
К
1,
в
узле
А
разветвляется.
Одну
ветвь
цепи
АСВ
образуют
сопротивления
Rx
и
Ro
,
соединенные
последовательно.
·
Вторую
ветвь
-
реохорд,
натянутый
однородный
провод
между
двумя
клеммами
А
и
В,
по
которому
может
перемещаться |
контакт Д. |
|||
|
|
|
||
К точке |
С, |
где |
соединяются |
|
|
||||
сопротивления
Rx
и Ro,
через
ключ
К2
присоединяется
один
из
зажимов
гальванометра
G,
второй
зажим
гальванометра сопротивление
присоединяется |
к |
контакту |
Д |
через |
дополнительное |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
r и ключ Ко |
(для |
осуществления «грубой |
и |
> |
|||
точною |
|||||||
настройки
моста).
Ветвь
СД
является
«мостиком»
между
соединенными
участками цепи
можно изменять
АСВ |
и |
|
. Перемещая |
контакт |
Д |
по |
реохорду |
АВ, |
||||||
АДВ |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||
|
|
|
|
R |
|
|
R |
r' . |
|
реохорда |
||||
величину |
сопротивления |
1 |
и |
2 |
участков |
|||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
АД иДВ. Процесс
измерения
сопротивления
при
помощи
моста
Уитстона
сводится
к
«уравновешиванию»
моста,
т.е.
нахождению
такого
положения
скользящего
контакта
Д
на
реохорде,
когда
потенциалы
точек
С
и
Д
станут
одинаковыми,
тогда
ток
через
гальванометр
G
равен
нулю.
В
этом
случае
падения
напряжений
на
участках
АС
и
АД
:
(3)
аналогично
и
на
участке
СВ
и
ДВ
Ток
i1
,
проходящий
по
сопротивлению
Rx,
пройдет
и
(4) через
сопротивление
Ro,
т.е.
i1
=
i1,
а
ток
i
2
,
проходящий
по
сопротивлению
R1,
пройдет
через
сопротивление
R2,
т.е.
i2
=
i2 .
В
результате
почленноrо
деления
равенства
(3)
на равенство
Rxl Ro = R1I
(4) R2
получим ,
(5)
5
|
|
|
. |
авильность |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
фор1d)' |
ЛЫ |
(5) с |
|
Докажем |
np |
|
|
|
|
|
||||
Из рис. |
. |
|
что |
8 |
нашей |
системе 4 |
узла: |
|||
видно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
узлу, |
будем |
|
считать |
положительными, |
||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
отрицательнь,1 |
ми |
• |
Тогда |
для |
узлов |
А, |
С, |
|
|
||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
Кирхгофа |
|
|
|
|
|||
помощью |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
УРавнен"'~ |
11" |
|
||||
|
|
|
|
|
"Ц |
'l |
~ |
|
|
А |
, |
В, С, Д. Токи |
по |
иРхгоф |
|
||||
а. |
|||||||||
|
|
|
|
' |
|
|
|||
|
а |
|
|
дХодя:¾е |
1< |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
выходящие |
из |
него |
- |
|||||
|
|
|
|||||||
Д |
|
получаем |
первую |
|
|||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
систему |
||
для
узла
А:
,
для для
узла узла
С: Д:
i1-ia-i1
,
ia + i2 |
- |
i2 |
= =
О, О.
Вторую |
с~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стему |
уравнений |
Кирхгофа |
построим, |
выделив |
в |
|||
|
' |
|
|
||||||
схеме |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
замкнутые |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
контуры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АСДА, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СВДС, |
АДВА. |
Обходя |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
каждый |
|
по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
часовой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стрелке, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
получим |
|
|
|
|
|
|
|
нашей контур
для контура АСДА:
для контура СВДС:
iz i/
Rx
R0
+
-
ic i/
r- R2 -
i2 Rz
ic r
= =
О; О;
для
контура
АДВА:
i2
Rz
+
i/
R2
+
i
Re
=
е.
е
Таким |
|
|
|
|
||
|
|
образом, |
мы |
|
||
|
|
|
|
|
получаем |
|
|
|
|
|
|
шесть |
|
|
|
|
|
|
уравнений, |
|
|
|
|
|
|
которые по |
заданным |
|
|
|
|
|
|
|
и |
Ro, |
R1, |
R2, |
r, |
Re |
|
Rx, |
|
|||||
|
|
|
|
|
позволяют |
|
|
|
|
|
|
найти |
|
|
|
|
|
|
силы |
|
|
|
|
|
|
всех |
|
|
|
|
|
|
шести |
|
|
|
|
|
|
токов. |
|
|
Однако |
мы |
|
ограничимся |
более |
простой |
задачей, |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
соотношению |
Rx |
I R |
= R |
/ R |
, |
а именно: выясним |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
условие, |
при |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
текущий |
через |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
гальванометр, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равен |
нулю. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
О: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
iG = |
i1 |
= i,', |
z· |
- |
z· , |
|
• |
R |
· R |
|
·, R |
·, R |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
- |
2 |
• |
l 1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
х |
=z2 |
|
/, |
l.J |
|
/ · |
|
|||||||
Из |
приведенных |
|
|
|
|
|
|
|
|
О =12 |
|
|
|||||||||
|
равенств |
|
получаем |
формулу |
(5), |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
что |
и |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
доказать. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ведущей |
к |
котором ток, |
|
требовалось
Проволока |
реохорда |
АВ |
однородна |
по |
своему |
|
|
|
|
|
|
||||||||
одинаковое |
|
составу |
и |
имеет |
|||||||||||||||
сечен |
|
|
|
|
... |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
сопротивления |
R |
всеи |
длине, поэтому |
на |
основании |
формулы |
|||||||||||||
|
и R |
||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|||||||
и 12, т.е. |
|
|
|
2 |
пропорциональны |
соответствующим им |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
длинам |
1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Так
как
длина
R1 |
I R2 |
= |
реохордаАВ |
||
/ |
/ |
/ |
2 |
. |
1 |
|
|
|
|
равна |
||||
/
,
то
(6)
. |
. |
|
v |
контакт |
|
Подвижныи |
|
||||
2 |
|
у |
|
йство (r ; |
|
лаборантом. |
стро |
||||
|
|||||
|
|
||||
Д к)0
установите |
на |
расстоянии |
1 |
|||
|
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
" |
|
1. |
|
включите в положение |
грубой" |
|||||
|
||||||
задаэn о~
HacтpoЙI<Jr
моста.
з
ам
кв
ите
на
короткое
время
цепь
источника
тока
и
Цеnь
гальванометра.
Держать
длительное
время
под
током
даже
уравновеmенн |
ую |
цепь нельзя, |
|
|
|||
|
|
||
током |
вызывает |
изменение |
|
|
|||
так их
как нагревание сопротивления.
всех элемент |
ов |
цеnи |
|
|
|
||
Изменяя |
величину |
||
|
вле |
в магазине R при |
сопроти |
ния |
|
|
|
|
минимального |
отклонения стрелки |
|
|
|
|
неподвижном |
контакте |
|
|
. |
|
от |
|
на |
нуля (не более чем |
||
д |
' |
добеи" |
тесь |
|
|
||
одно деление |
|||
шкалы
гальванометра).
з.
Затем,
не
изменяя
·
сопротивления
Ro,
включите
устройство
(r;
Ко)
в
положение
"точной"
настройки
моста
и
передвигайте
подвижный
контакт
д
·
до
тех
пор,
пока
стрелка
гальванометра не
будет
отклоняться
от
нуля
при
нажиме
на
ключи.
4. |
.Разомкнув ключи·К1 |
и К2, по шкале реохорда отсчитайте 11 и /; |
магазину |
Ro. Результаты измерений внесите в таблицу. |
|
|
сопротивлений - |
|
по
5. Изменив
пунктам 2-4.
сопротивление
RXJ
на
Rx2
,
проделайте
измерения
по
6.
Соедините
сопротивления
RXJ
и
RX2
последовательно
и
параллельно
в
батареи.
Определите
(согласно
п.
2-4)
сопротивления
батарей.
7· Подставьте
RX2 ' Rnap ИRпосл,
полученные
значения
·в
формулу
(8)
и
определите
RXJ
и
8 |
Оцените |
точность |
полученных |
· |
|||
Результаты запишите в стандартном виде: |
|||
результатов
по
.
формуле
(9),
Сравните на числ |
.., |
Rx |
= ( Rx) ± ( ЛRх ). |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
б |
атаре |
й |
||||
|
|
|
овои оси результаты измерений сопротивления |
|
|
|||||
результатами |
в |
|
.., |
no |
формулам |
для• |
|
|
|
|
|
|
ычислении |
последовательного |
|
||||||
параллельного соединения: |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
с и
]/
Rпосл
Rnap =
= Rю + Rx2:
1/ RXJ + 1/ Rx2
.
8
1. 2.
|
Таблица результатов |
измерений |
|
|
||
|
|
|
|
|||
Ro |
~ |
/ |
|
Л/ |
11 |
Л/1 |
|
|
|||||
Rx1 |
|
|
|
|
|
|
R:x2 |
|
|
|
|
|
|
Rн |
|
|
|
|
|
|
RL |
|
|
|
|
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ |
ОТЧЁТА |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Краткая теоретическая часть с выводами |
|
. |
|
|||
рабочих формул |
|
|||||
|
, таблица с перечнем приборов (их |
класс точности |
, цена |
|||
|
|
|||||
Схема установки |
|
|
|
|
|
|
3. 4. 5. 6.
деления и т.п.). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
, подписанные |
лаборантом |
|
Таблица с результатами |
измерений |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
Расчёты искомых величин |
|
• |
|
||||
Rx , Rпосл, Rпар |
|
||||||
Расчёты погрешностей |
результатов |
измерений. |
|
||||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||
Вьmоды по |
проделанной |
работе. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ |
ВОПРОСЫ |
||||
|
|
|
|
|
|||
1. |
|
|
. Плотность |
тока. |
|||
Электрический ток. Сила тока |
|
|
|
|
|||
2. |
Закон Ома для однородного и |
неоднородного |
. |
||||
участков цепи |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
? |
3. |
Что следует |
понимать |
под сопротивлением |
проводников |
|||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Объясните
с
точки
зрения
электронной
теории
существование
сопротивления
в
|
|
|
|
. |
|
|
металлических |
проводниках |
1 |
||
|
|
||||
|
|
|
|
||
4. |
Почему при |
прохождении |
тока по проводникам |
||
|
|
||||
|
|
|
|
||
они
нагреваются?
Почему
при
нагревании
металлических
проводников
их
·
сопротивление
5.
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
возрастает |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
? |
Удельное |
сопротивление |
|||
От чего зависит |
сопротивление |
проводника |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
. В |
каких |
единицах |
эти |
|
, |
удельная |
проводимость |
проводника |
|
|
|
|
|||
проводника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
величины
измеряются?
9
