Лабораторные работы / ЛР 4 Изучение закона сохранения импульса в механике

Применяя закон

rоризон

тальное

лъса к проекциям

сохранения

мпу

и

направление,

получим для упругого

= ±fniv{

+т2V2

'

v

+т v

fni 1

2 2

импульсов шаров

111

. .

удара соотношение:

(7)

;

корости шаро

в

непосредственно перед ударом

1

после удара.

- с

в

непосредственно

гдеv иv2

былнеподвижен

vi'

2

толхновения

иv ' - скоростишаро

(v2

что шар m2

до с

·

Учитывая,

v' .

m1V1

_ +т v' +т

- -

1 1

2 2

которое

aio,

в

описывается

положение

с

угловой

координатой

ai,

.поднимается на высоту Лhi

его

центр масс

(рис. 2). При этом

кинетическая

энергия шара

меняется

на

величину

2

m; V;

лwki

=

---

2

Считая

что

в

системе

нет

потерь

' .

можно

записать закон

энергии из-за трения,

сохранения

механической

энергии

.

2

m;g;Лh;

m;V;

,

=

.

2

откудаскоростьшара V;

= .J2gЛh; .

..Так

как

Лh,=1-Jcos(a, -а,

0

)=1(1-cos(a, -а,.))=2/sin'(

а,;а,.),

:

окончательная формуладля скорости шаров определяется выражением

v, =2Jiisin(а, ~а,о) .

(8)

вычисления импульсов име19т.

вид:

.Pi .7 2111iJiis~~- а1

-а~•)

.

-~ ------\- -~2-

Эти

соотношения

являются расчетными формул

б

,;

Измеряемые и та

6

·

ами

ла

ораторнои

личные

величины, входящие в (12),

заносятся в'табл.

1

работы

и

2

.

!

m1

«10

Лm1

f

m2

Л «10

Лm2

1\

ЛI

1

7

1

g

1

Лg

м/с2

, .

1

Таблица2

а2'

Ла2'

·

:..

""

•

t

выкmочить

электром

аrнит и

измерить угловые координаты максимального

и а2'

после удара.

.

1П

ов а1'

а1, а10, а20

измеряются

один

отклонения

ар

m

длина нити подвеса1, углы

массы шаров m1 И

2,

в

этом

случае

определяется

_точностью

1

измерения

раз.

Паrреnmость

Измерение угловых

координат

шаров

после

удара

пр

иборов.

используемых

5-7 раз.

,

1

'

производить

по

формулам (12).

а:,

а2слитъ

величины импульсов Dи

р

по

:

Вычи

поmеmность.импульсаmapJ.l~- с~ется

формуле

Оrносителъная

ar

;:..•.-~.~~

Дтi

.

-~·

,...._ )

(Fл-:::~

.

ЛР

1

·1•·(

Лg

ЛlJ

(1

аi -

а1·0~>

; . ,,.,,.--...)'-

б

= ___i...

_{-

-

t

-

+ -

+

-ctg .

-

.

а,.+ Л&ito ;

(13)

. .

Pt

р

\

2

g

/

m;.

2

, 2

· .

.

t

·--~ ~ -

, .

'-

.

. ~',,..,

о.Окончательный

результат записать в стандартном

.виде

1

оси,

а также сделать вывод

о выполнении

числовой

импу.'IЪс2.

для данной экспериментальной

установки.

Контрольные вопросы

.

) системой? Приведите примеры

Чтс казьrn.~ется замкнутой (изолированной

Дайте определение

импульса материальной точки

и

системы

материальных

примеры.

Сформулируйте закон сохранения механической энергии.

точек.

ВыведИте зmсон сохранения импульса для системы материальных

импульса

Дайте определение упругого удара. Примените закон сохранения

ИМI!)'ЛЬСОВ Шаров.

,-.

11.

Тело ма:сой mударяется о массивное препятствие, двигаясь по нормали к его

поверхности. Р...зобразите на

схеме вектор

изменения

импульса и направление

СИJJ..ы давления

препятствия

на него при

ударе. Во

сколько раз изменение

нмттуm.~а тела будет больше

?

12

при упругом ударе, чем при неупругом

·Тело массой m У.l(аряется о

препятствие

под

углом

а. Изобраз~те на схеме

импульс тела

Рдо удара,

после удара и

изменение импульса тела в

ре~у.щ»Т'сtте удара. Рассмотрите случаи упругого и неупругого

JJ.Japoв.

груз

3,Маятних представляет собой груз

на

невесомой нити. После толчка

движется до Qкружности, лежащей

в горизонтальной плocKOC'flJ,. Сохрщ~яетс.я

и.и:~) импульс груза; б) его проекция

; в) модуль

на какое-либо направление

?

-либо

проекции

этого импульса

Сохраняются ли какие

импуm,с системы

внешних

сил,

декартовы

оси

координат?

Чему равна

результирующая