![](/user_photo/_userpic.png)
Електричні машини_К3С2(6) / Іспит / Літ / voldek_ai_elektricheskie_mashiny / Глава 21
.docГлава двадцать первая
ОБМОТКИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
§ 21-1. Трехфазные двухслойные обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу
Общие сведения о трехфазных обмотках. Обмотки переменного тока подразделяются на однослойные и двухслойные.
В современных машинах переменного тока применяются преимущественно двухслойные обмотки.
В двухслойных обмотках, как и в якорных обмотках машин постоянного тока (см. гл. 3), стороны катушек лежат в пазах в два слоя и каждая катушка одной стороной лежит в верхнем, а другой стороной — в нижнем слое. При этом все катушки имеют одинаковые размеры и форму. Широкое применение двухслойных обмоток объясняется следующими их преимуществами: 1) возможностью укорочения шага на любое число зубцовых делений, что выгодно с точки зрения подавления высших гармоник э.д.с. и н.с. обмоток (см. § 20-3 и 22-1) и уменьшения расхода обмоточного провода; 2) одинаковыми размерами и формами всех катушек, что упрощает и облегчает изготовление обмоток; 3) относительно простой формой лобовых частей катушек (см. рис. 19-20), что также упрощает изготовление обмотки.
Как и якорные
обмотки машин постоянного тока,
двухслойные обмотки переменного тока
делятся на петлевые и волновые, которые
в электромагнитном отношении равноценны.
Преимущественно применяются петлевые
обмотки. Волновые же обмотки используются
обычно при числе витков в катушке
.
В подавляющем
большинстве случаев применяются
трехфазные обмотки с фазной зоной
,
и поэтому мы ограничимся рассмотрением
этих обмоток. После изучения таких
обмоток нетрудно составить также, если
это потребуется, схемы обмоток с зоной
.
Обмотки могут иметь как целое, так и дробное число пазов на полюс и фазу q [(см. равенство 20-24)]. В последнем случае обмотки называются дробными.
Петлевые обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу. В кaчестве примера рассмотрим обмотку с Z = 24 и 2р = 4. Тогда
и величина полюсного деления, выраженная в зубцовых делениях,
Выберем шаг обмотки у = 5 зубцовых делений. Тогда относительный шаг
Схема этой обмотки при последовательном соединении всех катушечных групп фазы изображена на рис. 21-1, причем для большей
Рис. 21-1. Схема трехфазной двухслойной петлевой обмотки с Z = 24,
m
= 3, 2р
= 4, q
= 2, у
= 5,
наглядности разные фазы показаны линиями разного характера. Порядок составления схемы рис. 21-1 можно пояснить следующим образом.
Сначала распределяем
верхние стороны катушек (пазов) по фазным
зонам по q
= 2 стороны (пазов) в каждой зоне. Если
пазы 1
и 2
отвести для зоны фазы A,
то зоне фазы В
нужно отвести пазы 5
и 6,
так как фаза В
должна быть сдвинута относительно фазы
A
на 120°, т.е.
на две зоны по 60° или на 4 паза (1+4
= 5;
2
+ 4
= 6).
Зона С
сдвинута относительно зоны В
также на 120° и занимает пазы 5
+ 4
= 9
и 6
+ 4
= 10.
На протяжении следующего двойного
полюсного деления (пазы 13—24)
чередование зон А,
В
и С
происходит с такой же закономерностью
(зона A
— пазы 13,
14;
зона В
— пазы 17,
18;
зона С
— пазы 21,
22).
Таким образом, распределена половина
фазных зон и пазов верхнего слоя. Другие
фазные зоны также распределяем по фазам
A,
В,
С
и обозначаем их соответственно X,
Y,
Z.
При этом для зон X,
принадлежащих фазе A,
отводим пазы, которые сдвинуты относительно
зон A
на
= 6 пазов, т.е.
пазы 1+6 = 7,
2 + 6 = 8,
13 + 6 = 19,
14 + 6 = 20.
Аналогично зонам Y
принадлежат пазы 5 + 6 = 11,
6 + 6 = 12,
17 + 6 = 23,
18 + 6 = 24,
а зонам Z
— пазы 9 — 6 = 3,
10 — 6 = 4,
21 — 6 = 15,
22 — 6 = 16.
Различие между зонами A,
В,
С
и X,
Y,
Z
состоит в том, что э.д.с.
в соответствующих сторонах катушек
(например, катушек зон А
и X)
сдвинуты по фазе на 180° вследствие их
сдвига в магнитном поле на одно или
нечетное число полюсных делений.
В результате получим распределение верхних сторон катушек (пазов) по фазным зонам, изображенное в верхнем ряду верхней части рис. 21-1.
Поскольку в рассматриваемом случае шаг укорочен на одно зубцовое деление, то нижние стороны катушек (пазов) будут сдвинуты на одно зубцовое деление влево, как это изображено в нижнем ряду верхней части рис. 21-1. Отметим, что распределение нижних сторон по зонам можно и не производить, так как оно получится автоматически при вычерчивании лобовых соединений катушек.
Весьма важно
отметить, что полученное на рис.
21-1 чередование фазных зон A,
Z,
В,
Х,
С,
Y
с q
пазами в каждой зоне, повторяющееся на
протяжении каждого двойного полюсного
деления, характерно для любой трехфазной
обмотки с фазной зоной
= 60° и поэтому нет надобности производить
каждый раз приведенные выше расчеты.
Распределение пазов по фазам можно произвести также на основании звезды пазовых э.д.с. обмотки (рис. 21-2).
Р
ис
21-2 Звезда пазовых э.д.с.
обмотки, изображенной на рис
21-1
Сдвиг э.д.с. проводников соседних пазов по фазе
(21-1)
В рассматриваемом
случае
,
как изображено на рис.
21-2, а.
После обхода векторов пазовых э.д.с.
на протяжении двух полюсных делений (в
нашем случае векторы 1
— 12)
звезда векторов э.д.с.
при целом q
будет повторяться вследствие совпадения
э.д.с.
соответствующих пазов (1
и 1 + 12 = 13
и т.д.)
по фазе. Если отвести первые два вектора
(рис.
21-1) для зоны А
(векторы 1;
2
и 13
и 14),
то векторы зон В
и С
будут сдвинуты от векторов А
на 120° и 240°. Векторы зон X,
Y,
Z
будут сдвинуты относительно векторов
зон А,
В,
С
соответственно на 180°. В результате
получим такое же распределение пазов
по зонам, как показано в верхнем ряду
на рис.
21-1.
На схеме рис.
21-1 для каждого паза начерчены два
проводника (стороны катушки) Будем
считать, что левые из них расположены
в верхних слоях, а правые — в нижних.
Катушки будем нумеровать по верхним
сторонам. Так как э.д.с.
соседних катушек тоже сдвинуты на
,
то звезду э.д.с.
пазов (рис.
21-2) можно рассматривать и как звезду
э.д.с.
катушек.
В пределах каждой катушечной группы q = 2 катушки соединяются последовательно. Таким образом, для фазы А на рис. 21-1 получим четыре группы, состоящие соответственно из катушек 1—2, 7—8, а) 13—14 и 19—20. Все они соединены последовательно, причем группы 7—8 и 19—20 «вывернуты» по отношению к группам 1—2 и 13—14 (конец группы 1—2 соединен с концом же группы 7—8 и т.д.), чтобы э.д.с. всех групп складывались друг с другом. Аналогично произведено соединение групп в других фазах.
Включение катушечных групп зон X, Y, Z в цепь обмотки во встречном направлении эквивалентно повороту векторов э.д.с. катушек этих зон на 180°. При этом вместо рис. 21-2, а получим диаграмму э.д.с. катушек, изображенную на рис. 21-2, б, состоящую из трех секторов, в каждом из которых имеется q = 2 луча и 2pq = 2 · 2 · 2 = 8 векторов соответственно числу катушек в фазе. Э.д.с. каждой фазы равна сумме векторов э.д.с. катушек соответствующего сектора. Очевидно, что э.д.с. всех фаз будут равны и сдвинуты по фазе на 120°.
В качестве начал фаз A, В и С на рис. 21-1 взяты начала катушек 1, 5 и 9 со сдвигом на 120°. Концы фаз X, Y, Z на рис. 21-1 соответствуют началам катушек 19, 23 и 3. Начала и концы фаз можно взять также иначе. Например, на рис. 21-1 можно соединить концы фаз А и X, разрезать затем любое междугрупповое соединение фазы А и полученные концы взять за начала и концы фазы А.
Ч
исло
катушечных групп в каждой фазе двухслойной
обмотки с фазной зоной
= 60° равно числу полюсов 2р.
Э.д.с.
всех групп равны по величине, а с учетом
«вывертывания» катушечных групп Х,
Y,
Z совпадают
также по фазе. Поэтому в двухслойной
обмотке с целым q
можно выполнить до
совершенно равноценных параллельных
ветвей, в которых индуктируются э.д.с,
одинаковые по величине и совпадающие
по фазе. Например, в рассматриваемом
случае (2р
= 4) обмотку можно выполнить с
или 4 (рис.
21-3) параллельными
Рис. 21-3. Схемы соединений для фазы А
обмотки, изображенной на рис. 21-1, при
выполнении а = 2 и а = 4 параллельных
ветвей
ветвями. Стрелками на рис. 21-3 указаны направления токов параллельных ветвей.
Волновые обмотки
с целым числом пазов на полюс и фазу.
В мощных машинах переменного тока, в
частности в крупных турбо- и гидрогенераторах,
вследствие большого магнитного потока
и большого количества катушек необходимое
напряжение обмотки статора достигается
при числе витков в катушке
.
В этом случае двухслойная обмотка имеет
в каждом пазу только два проводника или
стержня большого сечения, из которых
образованы витки путем пайки в лобовых
частях. Такие обмотки называются
стержневыми и применяются также в
качестве фазных обмоток роторов
асинхронных двигателей средней и большой
мощности. В последнем случае обмотка
выполняется из массивных медных стержней,
чем достигается лучшее использование
площади паза за счет уменьшения объема
изоляционных материалов в пазу.
Возможность применения таких обмоток
для роторов асинхронных двигателей
облегчается тем, что эти обмотки не
соединяются с сетью и поэтому не должны
быть рассчитаны на стандартные напряжения.
Кроме того, лобовые части стержневой
обмотки являются более жесткими и не
имеют междувитковой изоляции, вследствие
чего их крепление против действия
центробежных сил облегчается.
Стержневые обмотки можно выполнять как петлевыми, так и волновыми. Однако в большинстве случаев при 2р > 2 их делают волновыми, так как при этом за счет уменьшения соединений между катушечными группами (см. рис. 21-1) достигается экономия меди и уменьшение трудоемкости изготовления обмотки. Эта экономия особенно ощутима в многополюсных машинах, например в гидрогенераторах.
Схема трехфазной двухслойной стержневой волновой обмотки с теми же данными, что на рис. 21-1, изображена на рис. 21-4.
Р
ис.
21-4. Схема трехфазной двухслойной волновой
обмотки с Z
= 24,
m
= 3, 2р
= 4, q
= 2, у
= 5,
Распределение пазов по фазным зонам производится аналогично, и это распределение такое же, как и на рис. 21-1, а звезда пазовых э.д.с. такая же, как на рис. 21-2. Для удобства обозрения схемы счет пазов на рис. 21-4 начат с отступлением от левого края, т.е. чертеж схемы обмотки как бы разрезан в другом месте по сравнению с рис. 21-1.
Начало фазы А на схеме рис. 21-4 взято из верхнего слоя паза 2. При обходе этой фазы от ее начала А обойдем виток 2, лежащий своей верхней стороной в пазу 2, из конца витка 2 (нижний слой паза 7) перейдем в виток 14 и в конце этого витка (нижний слой паза 19) завершим полный обход вокруг якоря. При этом в общем случае будет обойдено р (в данном случае р = 2) витков. Второй обход вокруг якоря начинается с соединения конца витка 14 с началом витка 1. Это соединение короче (6 зубцовых делений), чем другие соединения (например, соединение между катушками 2 и 14, имеющее 7 зубцовых делений). При втором обходе якоря пройдем еще р = 2 катушки (1-ю и 13-ю) и закончим этот обход выходом из нижней стороны паза 18 (конец 1к на рис. 3-4). В данном случае, при q = 2, этим заканчивается первый цикл обходов вокруг якоря. При q = 3 и 4 и т.д. этот цикл включает 3; 4 и т.д. обходов, причем будет использовано pq витков (катушек) обмотки (в данном случае 2 · 2 = 4 витка), т.е. половина всех 2pq витков (катушек) фазы.
Второй цикл обходов фазы А на схеме рис. 21-4 начат (конец 2н) из нижней стороны катушки 19 (нижняя сторона паза 24), при этом в данном случае все витки фазы соединены последовательно перемычкой 1к2н. Второй цикл обходов совершается в противоположном направлении, причем q = 2 обхода охватывают катушки 20, 8, 19, 7 и заканчиваются концом фазы X. Аналогично выполнены соединения в фазах В и С. Независимо от числа полюсов обмотка будет иметь три перемычки, соединяющие циклы обходов в каждой фазе.
Таким образом,
каждая фаза волновой обмотки состоит
из двух половинок по pq
катушек в каждой. Эти половинки можно
соединить также параллельно, и,
следовательно, волновая обмотка может
иметь
удобно выполняемые параллельные ветви.
Укорочение шага в волновой обмотке в электромагнитном отношении дает такой же эффект, как и в петлевой обмотке. Э.д.с. и обмоточные коэффициенты обеих обмоток вычисляются по общим формулам (см. гл. 20).
Укорочение шага
в волновой обмотке в отличие от петлевой
обмотки не приводит к уменьшению расхода
проводникового материала на лобовые
соединения, так как при этом соединения
с одной стороны машины укорачиваются,
а с другой удлиняются. Волновые обмотки
роторов асинхронных двигателей чаще
всего выполняют с полным шагом (
),
а начала А,
В,
С
и концы Х,
Y,
Z
обмотки распределяют равномерно по
окружности с целью облегчения балансировки
(уравновешивания масс) ротора,
§ 21-2. Трехфазные двухслойные обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу
Общие положения. При производстве асинхронных двигателей на разные числа пар полюсов р в целях экономии на изготовлении штампов иногда используются одинаковые вырубки листов стали статора или ротора, с одинаковым числом пазов Z. Если при этом для одних двигателей число пазов на полюс и фазу
(21-2)
получается целым, то для других это число будет дробным, и в них применяются дробные обмотки. Дробные обмотки используются и в ряде других случаев, например в мощных тихоходных гидрогенераторах, у которых полюсное деление относительно мало, а пазы ввиду большого сечения проводников должны быть достаточно большими. При этом число пазов на полюс mq, а также q получаются малыми. В данном случае для улучшения формы кривой э.д.с. вместо целого, но малого q целесообразно взять хотя бы также малое, но дробное q. Благоприятная форма кривой э.д.с. дробной обмотки объясняется следующим.
Как было выяснено в § 20-3, для гармоник магнитного поля порядка
(21-3)
коэффициенты
укорочения шага
и распределения
равны значениям этих коэффициентов для
основной гармоники
и
,
так как сдвиги э.д.с.
по фазе от этих гармоник поля для
проводников различных пазов одинаковы.
Поэтому обмотка с целым q
не подавляет гармоник э.д.с.
индуктируемых такими гармониками поля
возбуждения. Более того, под влиянием
пазов эти гармоники э.д.с.
даже усиливаются.
При целом q
значения vz
[см. выражение (21-3)] представляют собой
нечетные целые числа и в кривой поля
возбуждения содержатся гармоники поля
таких же порядков. Для дробных обмоток
значения vz
не будут целыми нечетными числами. Так,
например, при
для трехфазной обмотки (т
= 3) получим
,
и т.д.
Числа vz
будут целыми нечетными только при
больших значениях k,
и при этом они также будут большими. В
случае дробной обмотки э.д.с.
от гармоник поля v
= 1 и v
= vz
для проводников различных пазов также
имеют одинаковый сдвиг фаз, как это
следует из равенства (20-36). Поэтому при
дробном q
для гармоник порядка vz
имеем
,
и обмотка не подавляет э.д.с.
от этих гармоник. Однако при дробном q
поле возбуждения не содержит дробных
гармоник vz,
определяемых равенством (21-3), и поэтому
не возникает вопроса о подавлении э.д.с.
от этих гармоник. В то же время для целых
нечетных гармоник, содержащихся в поле
возбуждения, сдвиг фаз между э.д.с.
проводников соседних пазов для основной
гармоники
и для высших гармоник (v = 5, 7, 11, 13...)
при дробной обмотке различен. Например, при m = 3 и имеем для основной гармоники
и для гармоник v
= 5, 7, 11, 13, 17 соответственно
.
Поэтому в контурах витков, катушек и
катушечных групп векторы этих гармоник
э.д.с.
складываются под различными углами
сдвига фаз, вследствие чего происходит
подавление э.д.с.
от высших гармоник поля возбуждения v
= 5, 7, 11, 13, 17... В данном случае (
)
лишь при k = 5 формула (21-3) определяет
гармоники порядков
содержащиеся в поле возбуждения. Для этих гармоник , но амплитуды этих гармоник поля весьма малы и индуктируемые ими э.д.с. незначительны.
Общие свойства дробных обмоток. Рассмотрим характерные особенности дробных обмоток.
Дробное число q можно представить в виде
(21-4)
где b,
с
и d
— целые числа, с
< d
и
является несократимой правильной
дробью. Часть катушечных групп имеет
по b
катушек, а другая часть — по b
+ 1 катушек. При этом из каждых d
групп катушек d
— с групп должны иметь по b
катушек, а с
групп — по b
+ 1 катушек. Эти d
групп содержат тогда
(d – c) b + c ( b+l ) = bd + c
катушек, и среднее число катушек в группе
что и соответствует равенству (21-4).
Таким образом,
общее число катушек дробной обмотки
должно быть всегда равно или кратно bd
+ с,
а общее число катушечных групп должно
быть равно или кратко d,
ибо в противном случае равенство (21-4)
соблюдаться не будет. Ширина фазной
зоны
при дробном q
соблюдается только в среднем.
Каждая фаза
двухслойной обмотки содержит 2р
катушечных групп. Каждая из фаз по
условиям симметрии должна иметь по
одинаковому количеству малых (по b
катушек) и больших (по b
+ 1 катушек) катушечных групп. Поэтому,
согласно сказанному, в каждой фазе
должно быть
малых и
больших катушечных групп. Так как эти
числа должны быть целыми и
и
представляют собой несократимые дроби,
то очевидно, что
(21-5)
т.е. 2р должно быть кратно или равно d и d ≤ 2р.
Можно показать, что для образования симметричной трехфазной обмотки наряду с соблюдением равенства (21-5) необходимо, чтобы
(21-6)
Минимальное число пазов
при котором возможно выполнение симметричной трехфазной обмотки, равно при нечетном d
Z' = 6(bd + c), (21-7)
а при четном d
Z' = 3(bd + c). (21-8)
Минимальное число полюсов для образования симметричной трехфазной обмотки 2р равно при нечетном d
2p' = 2d. (21-9)
и при четном d
2p' = d. (21-10)
В общем случае полное число полюсов 2р может быть кратным 2р', т.е.
2р=2p't, (21-11)
и тогда звезда э.дс. всей обмотки будет представлять собой t наложенных друг на друга звезд с z' лучами в каждой. В этом случае обмотка в целом состоит из t одинаковых частей, из которых каждая занимает по окружности 2р' полюсов и охватывает Z' катушек. При этом можно образовать а = t одинаковых параллельных ветвей по d катушечных групп с bd + с катушками в каждой ветви.
С
хема
симметричной дробной обмотки (рис.
21-5) может иметь ряд
Рис. 21-5 Схема трехфазной двухслойной петлевой дробной обмотки с Z = 30,
2р
= 8,
,
a
= 2, у
= 3,
= 0,8
вариантов. Одним из них будет такой, который дает максимальную э.д.с. Для этого большие и малые катушечные группы нужно распределить симметрично или равномерно по окружности. Такое распределение называется максимальным, и только оно рассматривается ниже.
Звезду пазовых э.д.с. дробной обмотки (рис. 21-6, а) можно
Рис. 21-6 Звезда пазовых э.д.с. обмотки, изображенной на рис. 21-5
рассматривать и как звезду э.д.с катушек. Катушки фазных зон X, Y, Z, лежащие под противоположными полюсами по сравнению с катушками зон A, В, С, включаются в последовательную цепь обмотки встречно, чтобы э.д.с всех катушечных групп фазы складывались. Это соответствует повороту векторов э.д.с. катушек зон X, Y, Z на 180°. При таком повороте этих векторов как при нечетном, так и при четном d получим три одинаковых сектора векторов, и каждый сектор занимает угол 60° по
qэ = bd+c (21-12)
лучей в каждом (рис. 3-6, б). Э.д.с. каждой фазы равна сумме векторов э.д.с. каждого сектора, и это указывает на то, что дробная обмотка по своему распределению по пазам эквивалентна обмотке с целым q, равным qэ [см. равенство (21-12)].
Поэтому qэ называется эквивалентным числом пазов дробной обмотки на полюс и фазу.
Из изложенного следует, что коэффициент распределения дробной обмотки kр для основной гармоники надо рассчитывать по той же формуле (20-23), как и для обмотки с целым q, но с подстановкой вместо q величины qэ. Можно показать, что и для всех гармоник целого порядка (v = 1, 3, 5, 7...) коэффициенты kрv нужно рассчитывать по формуле (20-28) с подстановкой вместо q величины qэ,
В некоторых случаях в электрических машинах существуют также такие пространственные гармоники поля, для которых отношение полюсных делений
v = τ / τv (21-13)
не выражается целым числом. Такие гармоники v можно назвать дробными. В частности, для дробных обмоток порядок зубцовых гармоник vz, определяемый равенством (20-38), при d > 2 также является дробным,
Для дробных обмоток коэффициенты kрv при дробных v вычисляются по формулам несколько более сложного вида, чем (20-28). Однако и для этих обмоток, как уже указывалось выше, для зубцовых гармоник vz имеем kрv = ± kpl.
Коэффициенты укорочения шага kyv дробных обмоток вычисляются для всех гармоник по тем же формулам, как и для обмоток с целым q.
Примеры дробных обмоток. Рассмотрим в качестве примера трехфазную двухслойную дробную обмотку с Z = 30 и 2р = 8. При этом