13. Оценка силы влияния факторов при дисперсионном анализе.

Ис­пользо­ва­ние ме­то­да ди­с­пер­си­он­но­го ана­ли­за пред­по­ла­га­ет ко­ли­че­ст­вен­ное (а не опи­са­тель­ное) вы­ра­же­ние на­блю­да­е­мых при­зна­ков. Изу­ча­е­мые фа­к­то­ры, од­на­ко, в ча­ст­но­сти их раз­но­вид­но­сти мо­гут быть пред­ста­в­ле­ны как опи­са­тель­но, так и ко­ли­че­ст­вен­но.

Тех­ни­че­с­кие при­е­мы вы­чи­с­ле­ния, ис­поль­зу­е­мые при ди­с­пер­си­он­ном ана­ли­зе и обес­пе­чи­ва­ю­щие оп­ре­де­ле­ние по­ка­за­те­лей об­щей ди­с­пер­сии, ди­с­пер­сии в свя­зи с воз­дей­ст­ви­ем от­дель­ных фа­к­то­ров и ос­та­то­ч­ной ди­с­пер­сии, за­ви­сят от чи­с­ла изу­ча­е­мых фа­к­то­ров и от оди­на­ко­во­го или не­оди­на­ко­во­го чи­с­ла на­блю­де­ний в от­но­ше­нии дей­ст­вия ка­ж­до­го из фа­к­то­ров. В свя­зи с этим раз­ли­ча­ют од­но­фа­к­тор­ный, двух­фа­к­тор­ный и мно­го­фа­к­тор­ный ди­с­пер­си­он­ный ана­лиз; рав­но­мер­ный и не­рав­но­мер­ный ком­п­лекс.

При равномерном комплексе однофакторного дисперсионного анализа изучают действие разновидностей только одного фактора, причем число испытаний каждой разновидности одинаково. Например, изучают влияние нескольких режимов питания на содержание витаминов в организме человека.

Первоначально находят общую среднюю по формуле:  и средние отдельных факторов по строкам . Используя значения этих средних, находят сумму квадратов отклонений - S=d².

При Fф >=Ft мо­ж­но пред­по­ла­гать, что на­блю­да­е­мое раз­ли­чие су­ще­ст­вен­но. Ес­ли на­обо­рот, то оно слу­чай­но.

14. Двух-, трех- и многофакторный анализ как оценка действия на признак двух, трех или более числа регулируемых факторов.

Если испытывают действие на признак одного регулируемого фактора, дисперсионный комплекс будет однофакторным, если одновременно исследуют действие на признак двух, трех или большего числа регулируемых факторов, комплекс называют двух-, трех- и многофакторным. Числовые значения результативного признака, т.е. варианты, могут распределяться по градациям комплекса равномерно, пропорционально и неравномерно, поэтому дисперсионные комплексы называют равномерными, пропорциональными и неравномерными. Равномерные и пропорциональные комплексы носят общее название ортогональные, а неравномерные комплексы называют неортогональными.

В ортогональных комплексах осуществляется равенство; в двухфакторных –; в неортогональных комплексах это равенство нарушается. Эту особенность следует учитывать при планировании опыта, а при проведении дисперсионного анализа – стремиться к тому, чтобы в градациях многофакторного комплекса были одинаковые или пропорциональные числа вариант, что значительно облегчает и упрощает вычислительную работу.

15. Использование программы Exel для расчета параметров описательной статистики, формирования выборок, построения вариационных рядов, дисперсионного анализа и т.Д.

В MS Excel имеется надстройка (опция) "Пакет анализа", которая позволяет оперативно получить значения показателей описательной статистики. При этом, вычисляются следующие статистические показатели: среднее арифметическое, ошибка среднего, медиана, мода, стандартное отклонение (среднеквадратическое отклонение), дисперсия, эксцесс, асимметрия, интервал, минимум, максимум, сумма, счет (размер выборки) и уровень надежности результатов (границы доверительного интервала средних).

Порядок решения задачи в MS Excel:

1. Введите в ячейки A1:A15 и В1:В15 исходные данные.

2. Выполните команду <Пакет анализа> из меню <Сервис>.

Примечание: Если данная команда отсутствует, то необходимо с помощью команды <Надстройки> из меню <Сервис> открыть окно диалога "Надстройки" и в нем установить флажок для компоненты "Пакет анализа". После нажатия кнопки [OK] меню <Сервис> будет дополнено командой <Пакет анализа>.

3. Выберите в появившемся диалоговом окне метод "Описательная статистика" и нажмите кнопку [OK].

4. В окне "Описательная статистика" установите следующие параметры:

• Входной диапазон,

• Группирование (по столбцам),

• Метки (входной диапазон не содержит метки, то есть названий строк и столбцов),

• Уровень надежности =0,95,

• Выходной диапазон.

• Итоговая статистика. Установите флажок, отметив следующие характеристики: итоговая статистика и уровень надежности. Включение строки для уровня надежности позволит определить границы доверительного интервала для среднего арифметического.

5. После завершения настройки параметров нажмите кнопку [OK].