Биометрия методичка

Графически процесс кластеризации удобно представить в виде дендрограммы (от греч. дендро – дерево) – графа последовательного объединения (Рис. 11.2). На этом рисунке С_1 – С_10 соответствуют коровам № 1–10 из Таблицы 11.1.

Рис. 11.2 – Дендрограмма кластеризации по методу «ближнего соседа»

Недостатком метода «ближнего соседа» считается то, что он приводит к появлению «цепочек», т. е. по мере приближения к окончанию процесса кластеризации образуется один большой кластер, а все остающиеся объекты добавляются к нему один за другим. Поэтому он плохо различает кластеры малого размера.

2. Метод дальнего соседа (Complete linkage)

В алгоритме данного метода расстояние между двумя кластерами определяется по принципу «дальнего соседа», т. е. как максимальное расстояние между всеми возможными парами элементов из этих кластеров. При реализации этого метода, как правило, формируются относительно компактные кластеры, состоящие из объектов с большим сходством.

71

Метод «дальнего соседа» позволяет хорошо различать мелкие кластеры. Находим наименьшее расстояние между объектами, объединяем их в один кластер (например, [7, 9]). Далее в ячейках строки образованного кластера указываем не минимальные, как в методе «ближнего соседа», а максимальные значения расстояний от первоначальных объектов до других объектов таблицы с исходными данными. После чего алгоритм действий повторяется.

3. Метод невзвешенного попарного среднего

(Unweighted pairgroup method using arithmetic averages)

В этом методе расстояние между двумя различными кластерами вычисляется как среднее расстояние между всеми парами объектов в них. Метод эффективен, когда объекты в действительности формируют различные «деревья», однако он работает одинаково хорошо и в случае протяженных кластеров.

Задание. Для качественной оценкипитания ячменя провели листовую диагностику растений, включая следующие показатели питания растений: содержание азота (m1), содержание фосфора(m2), содержаниекалия(m3).

Результаты исследований приведены в Таблице 11.12. Необходимо разбить эту выборку на два кластера – «норма» и «патология» – потремпризнакам:

содержаниеазота(m1);

содержаниефосфора(m2);

содержаниекалия(m3).

Таблица 11.12 – Валовое содержание азота, фосфора и калия в листьях ячменя, %, на абсолютно сухую массу

72

ЛИТЕРАТУРА

1.Лебедько, Е. Я. Биометрия в MS Excel : учебное пособие / Е. Я. Лебедько [и др.]. – Санкт-Петербург : Лань, 2020. – 172 с.

2.Борздова, Т. В. Основы статистического анализа и обра-

ботка данных с применением Мicrosoft Ехсеl : учеб. пособие / Т. В. Борздова. – Минск : ГИУСТ БГУ, 2011. – 75 c.

3. Бурнаева, Э. Г. Статистический пакет анализа данных в Excel 2013 / Э. Г. Бурнаева, С. Н. Леора. – СПб. :

СПбГУ, 2020. – 40 с.

4.Ивантер, Э. В. Элементарная биометрия / Э. В. Ивантер, А. В. Коросов. – Петрозаводск : ПетрГУ, 2010. – 104 с.

5.Лакин Г. Ф. Биометрия / Г. Ф. Лакин. – М. : Высшая школа, 1990. – 352 с.

6.Макарова, Н. В. Статистика в Excel / Н. В. Макарова, В. Я. Трофимец. – М. : Финансы и статистика, 2002. – 368 с.

7.Малков, П. Ю. Количественный анализ биологических данных / П. Ю. Малков. – Горно-Алтайск : ГАГУ, 2009. – 71 с.

8. Минько, А. А. Статистический анализ в MS Excel / А. А. Минько. – М. : Вильямс, 2004. – 448 с.

9.Сушко, Г. Г. Биометрия : методические указания для проведения лабораторных работ : в 2 ч. / Г. Г. Сушко, И. А. Литвенкова. – Витебск : ВГУ им. П. М. Машерова, 2019. – Ч. 1. – 46 с.

73

Учебное издание

Николай Николаевич Безрученок Александра Дмитриевна Кульгавеня Сергей Васильевич Тыновец

Биометрия

Практикум

Ответственныйза выпускЮ. В. Чечун

Редактор Т. И. Сакович

Подписано в печать 17.05.2023 г. Формат 60 84/16. Бумага офсетная. Гарнитура “Таймс”. Ризография.

Усл. печ. л. 4,30. Уч.-изд. л. 2,04.

Тираж 60 экз. Заказ № 120.

Отпечатано в редакционно-издательском отделе Полесского государственного университета 225710, г. Пинск, ул. Днепровской флотилии, 23.

74