Основные показатели надежности

Показатель надежности — это количественная характеристика одного или нескольких свойств, определяющих надежность системы. В основе большинства показателей надежности лежат оценки наработки системы, то есть продолжительности или объема работы, выполненной системой. Показатель надежности, относящийся к одному из свойств надежности, называется единичным. Комплексный показатель надежности характеризует несколько свойств, определяющих надежность системы.

Ниже приводятся наименования основных показателей надежности систем и их определения в соответствии с ГОСТ 27.002-80 «Надежность в технике. Термины и определения».

Единичные показатели надежности

К единичным показателям надежности в соответствии с ГОСТ 27.002-80 относятся показатели безотказности, показатели ремонтопригодности и показатели долговечности.

Показатели безотказности

1. Вероятность отказа – вероятность того, что в пределах заданной наработки произойдет хотя бы один отказ системы.

,

где T – случайная величина времени безотказной работы; t – значение времени.

2. Вероятность безотказной работы – обратная величина, вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ системы не возникнет.

3. Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемой системы, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник.

4. Параметр потока отказов (λ(t)) – отношение среднего числа отказов для восстанав­ливаемой системы за произвольно малую ее наработку к значению этой наработки.

Очевидно, что между рассмотренными показателями существуют однозначные зависимости:

Таким образом, зная любой из показателей P(t), Q(t), f(t), λ(t) можно получить три остальные, следовательно, эти показатели являются равноправными для невосстанавли­ваемых систем.

5. Средняя наработка до отказа (MTTF, Mean time to failure) - математическое ожидание наработки системы до первого отказа (существенно для невосстанавливаемых систем).

, так как

, поскольку при t=0 и при t→∞ значение tP(t)=0

6. Средняя наработка на отказ (MTBF – Mean Time Between Failures) – отношение наработки восстанавливаемой системы к математическому ожиданию числа ее отказов в пределах этой наработки (имеет смысл только для восстанавливаемых систем).

,

где t – суммарная наработка восстанавливаемой системы в интервале наблюдения; M[n(t)] – математическое ожидание числа отказов в течение наработки t.

Показатели ремонтопригодности

1. Вероятность восстановления работоспособного состояния – вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния не превысит заданного.

,

где Т_в – случайная величина равная времени восстановления.

2. Интенсивность восстановления – плотность вероятности восстановления работоспо­собного состояния

,

где f_в(t) – плотность распределения времени восстановления.

3. Среднее время восстановления работоспособного состояния, Т_Вср – математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния системы.

Показатели долговечности

1. Срок службы (Т_СС) – календарная продолжительность от начала эксплуатации системы или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.

2. Средний ресурс – математическое ожидание наработки системы от начала ее эксплуата­ции или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние. Отличие этого показателя от срока службы заключается в том, что здесь суммируются лишь интервалы времени работы системы по назначению, без учета всякого рода простоев.