Топология k-ичного n-куба

Название топологии означает, что в ней реализуется куб, имеющий n измерений, причем каждое измерение содержит k узлов (N = kⁿ). Каждому узлу назначен n-разрядный номер в системе счисления с основанием k, и он связан с узлом, номер которого отличается только в одной цифре и только на единицу. k-ичный n-куб может быть построен путем объединения k экземпляров k-ичных (n-1)-кубов в кольцо.

Многие ранее рассмотренные топологии представляют собой варианты топологии k-ичного n-куба:

k-ичный 1-куб — кольцо;

k-ичный 2-куб — двумерный тор;

k-ичный 3-куб — трехмерный тор;

4-ичный 2-куб — плоская решетка 4x4;

2-ичный n-куб — гиперкуб.

Доказано, что эффективность топологии, а также ее масштабируемость улучшаются с ростом значения k и уменьшением количества измерений n.

Данные по рассмотренным статическим топологиям сведены в табл. 12.1.

Таблица 12.1. Характеристики сетей со статической топологией

Топология	Диаметр	Степень узла (max, min)	Число связей	Ширина бисекции	Симмет­ричность	Размер сети
Полно-связная	1	N-1	N*(N-1) / 2	N2 / 4	Да	N узлов
Звезда	2	(N-1, 1)	N-1	1	Нет	N узлов
Двоичное дерево	2(h-1)	(3, 1)	N-1	1	Нет	Высота дерева h =log2(N+1)
Линейный массив	N-1	(2, 1)	N-1	1	Нет	N узлов
Кольцо	[N/2]	2	N	2	Да	N узлов
Двумерная решетка	2(m-1)	(4, 2)	2(N-m)	m	Нет	Решетка m*m, где m=
Двумерный тор	2*[m/2]	4	2N	2m	Да	Тор m*m, где m=
Гиперкуб	n	n	n*N / 2	N / 2	Да	N узлов; n =log.2N
k-ичный n-куб	n*[k/2]	2n	n*N	2kn-1	Да	N = kn узлов

Динамические топологии

В динамической топологии сети соединение узлов обеспечивается электронными ключами, варьируя установки которых можно менять топологию сети. В отличие от ранее рассмотренных топологий, где роль узлов играют сами объекты информационного обмена, в узлах динамических сетей располагаются коммутирующие элементы, а устройства, обменивающиеся сообщениями (терминалы), подключаются к входам и выходам этой сети. В роли терминалов могут выступать процессоры или процессоры и модули памяти.

Если входы и выходы сети коммутирующих элементов разделены, сеть называют двусторонней (two-sided). При совмещенных входах и выходах сеть является односторонней (one-sided).

Обычно ключи в динамических CMC группируются в так называемые ступени коммутации. В зависимости от того, сколько ступеней коммутации содержит сеть, она может быть одноступенчатой или многоступенчатой. Наличие более чем одной ступени коммутации позволяет обеспечить множественность путей между любыми парами входов и выходов.