Семестр8 / Системи керування ЕП / Лекції / 04_Моделювання двигунів змінного струму
.pdf
4 Моделювання двигунів |
МОДЕЛЮВАННЯ ІНДУКЦІЙНОГО ДВИГУНА |
|
|
змінного струму |
|
Розглянемо трифазний двополюсний асинхронний |
|
двигун, як показано на рис. 4.1. |
|
Оскільки асинхронний двигун має шість обмоток, ми |
|
можемо виразити його шістьма рівняннями напруги. |
|
Рис. 4.1 Обмотки статора і ротора асинхронного двигуна
де vas; vbs; vcs – напруги статора; ias; ias; ics – струми статора, v’ar; v’br; v’cr – напруги ротора, I’аr; I’br; I’cr – струми ротора, λаs; λbs; λcs – потокозчеплення статора, λar; λbr; λcr – потокозчеплення ротора. Позначені змінні позначають змінні ротора, які відносяться до статора, враховуючи коефіцієнт витків двох обмоток. З цього моменту ми будемо пропускати символ штриха (‘).
© 2022 ННІАЕ НУК
4 Моделювання двигунів |
МОДЕЛЮВАННЯ ІНДУКЦІЙНОГО ДВИГУНА |
|
Шість потокозчеплень в обмотках статора і ротора |
||
змінного струму |
||
можна записати |
||
Наприклад, загальне потокозчеплення λas фази як |
|
|
обмотки, показано на рис. 4.2. |
|
Рис. 4.2 Поточне зчеплення λas фази як обмотки
Ці індуктивності в основному поділяються на чотири групи
де потокозчеплення λxsys представляє потік, який створюється струмом iys, що протікає в обмотці ys і з’єднує обмотку xs.
де Ls і Lr представляють матрицю індуктивності обмоток статора і ротора, а Lsr представляє матрицю взаємної індуктивності між обмотками статора і ротора.
© 2022 ННІАЕ НУК
4 Моделювання двигунів змінного струму
МОДЕЛЮВАННЯ ІНДУКЦІЙНОГО ДВИГУНА
ОБМОТКИ СТАТОРА
Матриця індуктивності статора Ls, як показано на рис. 4.3, складається з власних індуктивностей кожної обмотки статора та взаємної індуктивності між обмотками статора як
При цьому статор самоіндукції Lаsаs; Lbsbs; Lcscs складається з індуктивності витоку Lls та індуктивності намагнічування Lms as
де
μo – проникність повітря, l – осьова довжина повітряного зазору, r – середній радіус повітряного зазору.
Рис. 4.3 Індуктивності статора
Індуктивності обмоток статора задаються за формулою
© 2022 ННІАЕ НУК
4 Моделювання двигунів змінного струму
МОДЕЛЮВАННЯ ІНДУКЦІЙНОГО ДВИГУНА
ОБМОТКИ РОТОРА
Матриця індуктивності ротора Lr, як показано на рис. 4.4, складається з власних індуктивностей кожної обмотки ротора та взаємної індуктивності між цими обмотками як
Самоіндукції ротора Lаrаr; Lbrbr; Lcrcr складаються з індуктивності розсіювання Llr та
індуктивності намагнічування Lmr as
Рис. 4.4 Індуктивності обмоток ротора
де
де Nr/Ns – коефіцієнт витків обмоток статора і ротора.
© 2022 ННІАЕ НУК
4 Моделювання двигунів |
МОДЕЛЮВАННЯ ІНДУКЦІЙНОГО ДВИГУНА |
|
|
змінного струму |
|
Індуктивності обмоток ротора задаються за формулою |
|
ІНДУКТИВНІСТЬ МІЖ ОБМОТКАМИСТАТОРА І РОТОРА
Взаємна індуктивність складається з дев'яти компонентів
Взаємна індуктивність змінюється синусоїдально відносно кута зміщення θr ротора, як показано на рис. 4.5.
Рис. 4.5 Взаємна індуктивність між статорною обмоткою as та обмоткою ротора ar
© 2022 ННІАЕ НУК
4 Моделювання двигунів |
МОДЕЛЮВАННЯ ІНДУКЦІЙНОГО ДВИГУНА |
|
|
змінного струму |
|
Інші взаємні індуктивності задані формулою |
|
З цими індуктивностями матриця взаємної індуктивності Lsr визначається як
© 2022 ННІАЕ НУК
4 Моделювання двигунів |
МОДЕЛЮВАННЯ ІНДУКЦІЙНОГО ДВИГУНА |
|
|
змінного струму |
|
Потокозчеплення обмоток статора задається |
|
формулою |
|
© 2022 ННІАЕ НУК
4 Моделювання двигунів |
МОДЕЛЮВАННЯ ІНДУКЦІЙНОГО ДВИГУНА |
|
|
змінного струму |
|
Потокозчеплення обмоток ротора задається формулою |
|
© 2022 ННІАЕ НУК
4 Моделювання двигунів |
МОДЕЛЮВАННЯ ІНДУКЦІЙНОГО ДВИГУНА |
|
|
змінного струму |
|
Нарешті, загальне потокозчеплення асинхронного |
|
двигуна визначається як |
|
© 2022 ННІАЕ НУК
4 Моделювання двигунів змінного струму
Синхронні двигуни можна розділити на кілька категорій відповідно до співвідношення електромагнітного моменту до реактивного, як показано на рис. 4.6.
МОДЕЛЮВАННЯ СИНХРОННОГО ДВИГУНА ІЗ ПОСТІЙНИМИ МАГНІТАМИ
БУДОВА СИНХРОННИХ ДВИГУНІВ ІЗ ПОСТІЙНИМИ МАГНІТАМИ
Рис. 4.6 Кілька категорій синхронних двигунів
Рис. 4.7 Різні конструкції статора та ротора PMSM.
(A) Розподілена обмотка і (B) зосереджена обмотка
© 2022 ННІАЕ НУК