Лабораторна
робота №4
Тема: Моделювання швидкості двигуна постійного струму в SIMULINK
Звичайним виконавчим механізмом в системах управління є двигун постійного струму. Він безпосередньо забезпечує обертальний рух і в поєднанні з колесами або барабанами і тросами може забезпечувати перехідний рух. Електрична схема якоря і схема вільного тіла ротора показані на наступному малюнку:
Крутний момент двигуна T залежить від струму якоря, i, на постійний коефіцієнт Kt. зворотна електрорушійна сила (ЕРС), e, також пов'язана зі швидкістю обертання.
Ці два параметри описуються наступними рівняннями:
В одиницях СІ, Kt (константа якоря) дорівнює Ke (константа двигуна)
Далі ми почнемо моделювати закон Ньютона і закон Кірхгофа. Ці закони, що застосовуються до рухової системи, дають наступні рівняння:
Угловое ускорение равно 1/J, умноженному на сумму двух членов (один +, один -.). Точно так же производная тока равна 1/L, умноженному на сумму трех членов (один +, два -).
Побудова моделі
Починаємо моделювати закон Ньютона і закон Кірхгофа. Ці закони, що застосовуються до рухової системи, дають наступні рівняння:
Ця система буде модельована шляхом підсумовування крутних моментів, що діють на колесо ротора (моменти інерції), і інтегрування прискорення для отримання швидкості.
Також закони Кирхгофа будуть застосовані до ланцюга якоря.
Відкрийте Simulink і відкрити вікно New Model.
Спочатку ми змоделюємо інтеграли обертального прискорення і швидкості зміни струму якоря.
Тепер ми додамо крутний момент, представлені в рівнянні Ньютона. По-перше, ми додамо демпфуючий момент:
Вставте блок посилення під блоком інерції, виберіть його, клацнувши по ньому одним клацанням, і виберіть «Перевернути» в Format menu (або натисніть Ctrl-F), щоб перевернути його зліва направо.
Встановіть значення посилення на «B» і перейменуйте цей блок в «damping».
Процедури моделювання
Вставити блок Integrator (з бібліотеки Linear block library) і провівши лінії до його вхідних і вихідних клем і від них.
Позначте рядок введення «d2 / dt2 (theta)» і рядок виведення «d / dt (theta)», як показано нижче.
Вставити ще один блок Integrator над попереднім один і намалюйте лінії до і зі свого входу і виходу термінали.
Позначати рядок введення .d / dt (i) і рядок виведення «i».
• Вставте два блоки Gain (з Linear block library), по одному на кожен з інтеграторів.
• Відредагуйте блок посилення, відповідний кутовому прискоренню, двічі клацнувши по ньому і змінивши його значення на «1 / J».
• Змініть мітку цього блоку Gain на «inertia», клацнувши слово «Gain» під блоком.
• Точно так же змініть значення іншого посилення на «1 / L», а його мітку - на «Inductance».
• Вставте два блоки Sum (з Linear block library), один прикріплений лінією до кожного з блоків Gain.
• Змініть знаки блоку Sum, відповідного обертанню, на «+ -», так як один член позитивний, а інший негативний.
• Змініть знаки іншого блоку Sum на «- + -», щоб представити знаки членів в рівнянні Кірхгофа.
Торкніться лінії (утримуйте Ctrl під час малювання) на виході інтегратора обертання і підключіть її до входу блоку посилення демпфірування.
Проведіть лінію від виходу посилення демпфірування до негативного входу обертального блоку Sum.
Потім ми додамо крутний момент від якоря.
Вставте блок посилення, прикріплений до позитивного входу обертового блоку Sum, з лінією.
Змініть його значення на «K», щоб представити постійну двигуна, і назвіть його «Kt».
Продовжуйте малювати лінію, яка веде від поточного інтегратора, і підключіть її до блоку посилення Kt. Схема виглядає так:
Додавання елементів напруги
Тепер ми додамо елементи напруги, які представлені в рівнянні Кірхгофа. По-перше, ми додамо падіння напруги на опорі котушки.
Вставте блок посилення над блоком індуктивності і переверніть його зліва направо.
Встановіть значення посилення на «R» і перейменуйте цей блок в «Resistance».
Торкніться лінії (утримуючи Ctrl при малюванні) на виході поточного інтегратора і підключіть її до входу блоку посилення опору.
Додавання зворотного ЕРС
Далі ми додамо зворотну ЕРС від двигуна.
Вставте блок посилення, прикріплений до іншого негативного входу поточного блоку Sum, з однією лінією.
Змініть його значення на «K», щоб представити константу двигуна, і назвіть його «Ke».
Відведіть лінію від виходу інтегратора обертання і підключіть її до блоку посилення (Ke). Додавання зворотного ЕРС
Далі ми додамо зворотну ЕРС від двигуна.
Вставте блок посилення, прикріплений до іншого негативного входу поточного блоку Sum, з однією лінією.
Змініть його значення на «K», щоб представити константу двигуна, і назвіть його «Ke».
Відведіть лінію від виходу інтегратора обертання і підключіть її до блоку посилення (Ke). Додавання зворотного ЕРС
Далі ми додамо зворотну ЕРС від двигуна.
Вставте блок посилення, прикріплений до іншого негативного входу поточного блоку Sum, з однією лінією.
Змініть його значення на «K», щоб представити константу двигуна, і назвіть його «Ke».
Відведіть лінію від виходу інтегратора обертання і підключіть її до блоку посилення (Ke).
Додавання керуючого входу «V»
. Третій елемент напруги в рівнянні Кірхгофа - це керуючий вхід V. Ми будемо застосовувати ступінчастий вхід.
. Вставте блок Step (з Sources block library) і з'єднайте його лінією з позитивним входом поточного блоку Sum.
. Щоб переглянути вихідну швидкість, вставте Scope (з бібліотеки блоків Sinks), підключений до виходу інтегратора обертання.
. Щоб ввести відповідний крок кроку при t = 0, двічі клацніть блок Step і встановіть час кроку на «0». Остаточна модель виглядає наступним чином:
Характеристика розімкнутого контуру
Щоб змоделювати цю систему, спочатку необхідно встановити відповідний час моделювання. Виберіть «Параметри» в меню «Моделювання» і введіть «3» в поле «Stop Time». 3 секунди досить для перегляду відповіді розімкнутого контуру.
Тепер необхідно встановити фізичні параметри. Виконайте наступні команди в запрошенні MATLAB:
J = 0.01; B = 0.1; К = 0.01; R = 1; L = 0.5; (Або зберегти в "m-file")
Запустіть симуляцію (Ctrl-t або Start в меню Simulation). Коли симуляція буде завершена, двічі клацніть по області видимості і натисніть кнопку auto-scale button. Ви повинні побачити наступний результат.
Виконання
лабораторної роботи
Висновок: Я навчився моделювати швидкості двигуна постійного струму в SIMULINK.