Семестр7 / Надійність та діагностика електрообладнання / Пр / 4361__Пр4

Практична робота №4

Розрахунок надійності системи з постійним резервуванням

Задача 4.4: Приймач складається з трьох блоків: ПВЧ, ППЧ і ПНЧ. Інтенсивності відмов цих блоків відповідно рівні: 1/год; 1/год; 1/год. Потрібно розрахувати ймовірність безвідмовної роботи приймача при год для наступних випадків:

а) резерв відсутній;

б) є загальне дублювання приймача в цілому.

Розв’язання:

1/год;

а) ;

;

б) ;

.

Задача 4.5: Для зображеної на рис. 4.3 логічної схеми системи визначити , , та . Тут резерв навантажений, відмови незалежні.

Рисунок 4.3

Розв’язання:

;

;

1/год;

;

год;

1/год;

1/год.

Задача 4.6: У системі керування електроприводом, що складається з трьох рівно надійних каскадів ( ), застосовано загальне постійне дублювання всієї системи керування. Інтенсивність відмов каскаду дорівнює 1/год. Визначити , , та системи керування з дублюванням.

Розв’язання:

;

1/год;

;

год;

1/год;

1/год.

Задача 4.7: Для зображеної на рис. 4.4. логічної схеми системи визначити інтенсивність відмов . Тут резерв навантажений, відмови незалежні.

Рисунок 4.4

Розв’язання:

;

;

.

1/год;

;

год;

1/год;

1/год;

;

.

Задача 4.8: Апаратура керування приводом складається з трьох блоків І, ІІ, ІІІ. Інтенсивності відмов цих трьох блоків відповідно рівні: , та . Потрібно визначити ймовіртість безвідмовної роботи апаратури для наступних випадків:

а) резерв відсутній;

б) є дублювання радіоелектронної апаратури в цілому.

Розв’язання:

;

1/год;

а) ;

;

б) ;

.

Задача 4.9: Схема розрахунку надійності виробу показана на рис. 4.5. Передбачається, що справедливий експонентний закон надійності для елементів виробу. Інтенсивності відмов елементів мають значення: 1/год; 1/год. Потрібно знайти ймовірність безвідмовної роботи виробу протягом часу год, середній час безвідмовної роботи виробу, частоту відмов та інтенсивність відмов у момент часу год.

Рисунок 4.5

Розв’язання:

;

;

1/год;

;

год;

1/год;

1/год.

Задача 4.10: У каналі керування, що складається з приймача і передавача, застосоване загальне дублювання. Передавач і приймач мають інтенсивності відмов 1/год та 1/год, відповідно. Схема каналу представлена на рис. 4.6. Потрібно визначити ймовірність безвідмовної роботи каналу , середній час безвідмовної роботи , частоту відмов , інтенсивність відмов .

Рисунок 4.6

Розв’язання:

;

;

1/год;

;

год;

1/год;

1/год.

Задача 4.11: Схема розрахунку надійності виробу наведена на рис. 4.7. Передбачається, що справедливий експонентний закон надійності для елементів виробу. Потрібно визначити інтенсивність відмов виробу, якщо інтенсивності відмов елементів мають значення , .

Рисунок 4.6

Розв’язання:

;

;

1/год;

;

год;

1/год;

1/год.

Задача 4.12: Нерезервована система керування складається з елементів. Відома необхідна ймовірність безвідмовної роботи системи при год. Необхідно розрахувати допустиму середню інтенсивність відмов одного елемента, вважаючи елементи рівно надійними, для того щоб приблизно оцінити досягнення заданої ймовірності безвідмовної роботи при відсутності профілактичних оглядів у наступних випадках:

а) резервування відсутнє;

б) застосоване загальне дублювання.

Розв’язання:

або ;

де .

Оскільки має бути

;

то

;

Розклавши за ступенем в ряд і нехтуючи членами ряду вищого порядку малості, отримаємо

;

З огляду на те, що , отримуємо

а) ;

б) .

Задача 4.14: Обчислювач складається з двох блоків, з’єднаних послідовно і характеризуються відповідно інтенсивністями відмов 1/год і 1/год. Виконано пасивне загальне резервування з незмінним навантаженням всієї системи (блоку 1 і 2). Потрібно визначити імовірність безвідмовної роботи обчислювача, середній час безвідмовної роботи , частоту відмов та інтенсивність відмов обчислювача. Визначити при год.

Розв’язання:

;

;

1/год;

;

год;

1/год;

1/год.