![](/user_photo/_userpic.png)
Семестр7 / Надійність та діагностика електрообладнання / Матеріали / Бабкін Г.В. -Надійність і діагностика електрообладнання
.pdf![](/html/92241/572/html_sDCOTIdgjs.vBms/htmlconvd-VvPlkk1x1.jpg)
Надійність та діагностика електрообладнання
МІНІСТЕРСТВООСВІТИІНАУКИУКРАЇНИ Національний університеткораблебудування іменіадміралаМакарова
Г. В. БАБКІН
НАВЧАЛЬНИЙПОСІБНИК
до виконання практичних робіт з дисципліни
«НАДІЙНІСТЬТАДІАГНОСТИКА ЕЛЕКТРООБЛАДНАННЯ»
У двохчастинах
Частина 1
РекомендованоВченоюрадоюНУК
1
![](/html/92241/572/html_sDCOTIdgjs.vBms/htmlconvd-VvPlkk2x1.jpg)
Г.В. БАБКІН
УДК621.31(075.8) Б12
УкладачГ.В.Бабкін,канд. техн.наук
Рецензенти:
В.С. Блінцов,д-ртехн. наук,професор; В. А. Голіков, д-р техн. наук, професор, завідувач кафедри технічної
експлуатації флоту Національного університету «Одеська морська академія»
РекомендованоВченою радоюНУК ім.адмірала Макарова якнавчальний посібник
(протокол № 2 від 28 лютого 2020 р.)
БабкінГ.В.
Б12 Навчальнийпосібникдовиконанняпрактичнихробітздисципліни «Надійність та діагностика електрообладнання» / Г. В. Бабкін. – Миколаїв:НУК,2020.–116с.
ISBN
Навчальний посібник присвячений надійності електрообладнання. У кожному розділі в стислому вигляді надані важливі відомості з теорії надійності, викладено методи розрахунку надійності електрообладнання, наведено методи розв’язання типових задач теорії надійності, а також задачі для самостійної роботи.
Тематика практичних робіт охоплює найбільш важливі питання курсу і дозволяє сформувати в студентів практичні знання та вміння щодо оцінки надійності електрообладнання.
Призначено для студентів , що навчаються за спеціальністю 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» (галузь знань 14 «Електрична інженерія»).
УДК 621.31(075.8)
|
©БабкінГ. В.,2020 |
|
©Національний університеткораблебудування |
ISBN |
іменіадміралаМакарова,2020 |
2
![](/html/92241/572/html_sDCOTIdgjs.vBms/htmlconvd-VvPlkk3x1.jpg)
Надійність та діагностика електрообладнання
Присвячується100-річчю
Національногоуніверситету кораблебудування імені адмірала Макарова
ВСТУП
Навчальний посібник призначений для студентів НУК, щонавчаютьсязаспеціальністю141«Електроенергетика,електротехнікатаелектромеханіка»(галузьзнань14«Електрична інженерія»).
Дисципліна «Надійність ідіагностика електрообладнання»вивчаєтеоріюнадійностіелектрообладнаннятранспортнихзасобів,робототехнічнихсистем ікомплексівтапромисловогообладнання,методизабезпеченнянадійностіприпроєктуванні, виробництві та експлуатації електрообладнання, атакожзаходизпрогнозуваннярівнянадійностіновогоелектрообладнання.
Основним завданням та метою дисципліни є ознайомленняз показникаминадійності,що регламентуютьсягалузевими і державними стандартами; оволодіння методами визначенняпоказниківнадійностіелектрообладнання, вивченнясучаснихметодів забезпеченнята підтриманнясучасного рівнянадійностіелектрообладнання.
Вивченнянавчальноїдисциплінибазуєтьсяназнанняхзпроєктування, виробництва, експлуатаціїелектрообладнання.
В результаті вивчення навчальної дисципліни студент повиненвмітивизначатиноменклатурупоказниківнадійності дляданоговидуелектрообладнання,розраховуватипоказники
3
![](/html/92241/572/html_sDCOTIdgjs.vBms/htmlconvd-VvPlkk4x1.jpg)
Г.В. БАБКІН
надійності електрообладнання за статистичними даними та даватиїм ймовірніснуоцінку,прогнозувати рівень надійності для новихтипів електрообладнання. Також студент повинен знати загальні положення теорії надійності; номенклатуру показників надійностітаметоди їхвизначення;основнізаходи щодо підтримання рівня надійності при експлуатації та забезпечення належного рівня надійності при проєктуванні та виробництві електрообладнання.
Відомо, що основніположення теоріїнадійностіґрунтуються на статистичній обробці результатів спостереження, випробувань та експериментів. Томупоряд з лекційним курсомпроводятьсяпрактичнізаняття,метоюякихєнабуттястудентами досвіду статистичної обробки експериментальних даних та визначення основних показників надійності елементівелектрообладнання.
Тематика практичних робіт охоплює найбільш важливі питання курсу і дозволяє сформувати у студентів практичні знаннятавміннящодооцінкинадійностіелектрообладнання.
4
![](/html/92241/572/html_sDCOTIdgjs.vBms/htmlconvd-VvPlkk5x1.jpg)
Надійність та діагностика електрообладнання
|
|
ПЕРЕЛІКУМОВНИХПОЗНАЧЕНЬ |
a, k –параметри законурозподілуВейбулла |
||
|
– статистична оцінка дисперсії часу безвідмовної ро- |
|
Dt |
||
боти виробу |
||
f t |
– статистична оцінка частоти відмов виробу |
|
f t |
– частота відмов виробу або щільність розподілу |
|
відмов |
|
|
m –кількість виробів, що відмовили зачасвипробувань |
||
mt |
– статистична оцінка середнього часу безвідмовної |
|
роботи виробу |
||
mt |
– середній час безвідмовноїроботи виробу |
|
mtc |
– середній час безвідмовноїроботи системи |
|
mti |
– середній час безвідмовноїроботи i-го елемента |
|
N – число виробів, поставлених на випробування |
Nср – середнє число справно працюючих виробів на інтервалічасу t
n t – число виробів, яківідмовили до моментучасу t
n t – число виробів, які відмовили на ділянці часу
(t,t t)
ni – кількість поламанихвиробів в i-муінтервалічасу
P t – статистична оцінка ймовірностібезвідмовної роботи виробу
5
![](/html/92241/572/html_sDCOTIdgjs.vBms/htmlconvd-VvPlkk6x1.jpg)
Г.В. БАБКІН
P t – імовірність безвідмовної роботи виробуна інтервалічасувід 0 до t
Pi t – імовірність безвідмовної роботи i-го елемента за час t
Pс t –імовірністьбезвідмовноїроботи системи
q t – статистична оцінка ймовірностівідмови виробу q t – імовірність відмови виробуна інтервалічасувід 0
до t
qi t t– імовірність відмови i-го елемента qс t –імовірність відмови системи
T – час безвідмовноїроботи виробу
ti – час безвідмовноїроботи i-го виробу tср i – середній час інтервалучасу
tk – час, протягом якого вийшли з ладувсівиробиt – інтервал часу
t – статистична оцінка інтенсивностівідмов виробу
t – інтенсивність відмов виробу
i t – інтенсивність відмов i-го елемента
c t – інтенсивність відмов системи
Гx –гамма-функція,значенняякоїнаведеновДодаткуВ
U –функціяЛапласа
t – дисперсія випадкової величини (для нормального законурозподілу)
t – мода розподілу випадкової величини (для закону розподілуРелея)
6
![](/html/92241/572/html_sDCOTIdgjs.vBms/htmlconvd-VvPlkk7x1.jpg)
Надійність та діагностика електрообладнання
Практичнезаняття№1
Статистичнаоцінкакількісниххарактеристик надійностівиробівелектрообладнання
Теоретичнівідомості
Статистична оцінка ймовірності безвідмовної роботи виробувизначається виразом
P t |
N n t |
, |
(1.1) |
|
|||
|
N |
|
де P t – статистична оцінка ймовірності безвідмовної роботи виробу;
n t – число виробів, яківідмовили до моментучасу t ; N – число виробів, поставлених на випробування. Для статистичної оцінки ймовірності відмови справед-
ливеспіввідношення
|
n t |
, |
(1.2) |
q t |
|
|
|
N
де q t – статистична оцінка ймовірностівідмови виробу. Статистична оцінка частоти відмов виробувизначається
виразом
f t |
n t |
, |
(1.3) |
|
|||
|
N t |
|
7
![](/html/92241/572/html_sDCOTIdgjs.vBms/htmlconvd-VvPlkk8x1.jpg)
Г.В. БАБКІН
де f t – статистична оцінка частоти відмов виробу;n t – число відмов виробів на інтервалічасу (t,t t);t – інтервал часу.
Статистична оцінка інтенсивності відмов виробу визначаєтьсяформулою
|
n t |
, |
(1.4) |
t |
|
t Nср
де t – статистична оцінка інтенсивностівідмов виробу;
Nср N(t) N(t t) – середнє число справно працюючих виробів на2інтервалічасу t.
Статистична оцінка середнього часубезвідмовноїроботи виробуоцінюється виразом
|
1 |
N |
|
|
mt |
ti , |
(1.5) |
||
|
||||
|
N i 1 |
|
де ti – час безвідмовноїроботи i-го виробу; |
|
||
|
|
|
|
mt – статистична оцінка середнього часу безвідмовної |
|||
роботи виробу. |
за формулою (1.5) необхідно знати |
||
|
|||
Для визначення mt |
|||
|
|
|
|
моменти виходу з ладу всіх N виробів. Можна визначати mt |
|||
з рівняння |
|
m |
|
|
|
(1.6) |
|
|
|
, |
|
|
mt |
ni tср i |
|
i 1
де ni – кількість поламанихвиробів в i-муінтервалічасу; tср i (ti 1 ti)2 – середній час інтервалучасу;
m tk t – кількість поламанихвиробів за час випробувань;
t ti 1 ti – інтервал часу; ti 1 – час початкуi-го інтервалу;
8
![](/html/92241/572/html_sDCOTIdgjs.vBms/htmlconvd-VvPlkk9x1.jpg)
Надійність та діагностика електрообладнання
ti |
– час кінця i-го інтервалу; |
|
|
|
|
||
tk |
– час, протягом якого вийшли з ладувсівироби. |
|
|||||
Дисперсіячасубезвідмовноїроботи виробузастатистич- |
|||||||
ними даними визначається формулою |
|
|
|
||||
|
|
1 |
N |
|
|
2, |
(1.7) |
|
|
ti |
|
||||
|
Dt |
|
mt |
|
|
||
|
|
N 1 i 1 |
|
|
|
|
де Dt –статистичнаоцінкадисперсіїчасубезвідмовноїробо- ти виробу.
Розв’язаннятиповихзадач
Задача 1.1. На випробування поставлено 1000 однотипних електродвигунів. За 3000 год відмовило 80 електродви-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
гунів. Потрібно визначити P t |
|
|
|
год. |
|||||||
та q t при t 3000 |
|||||||||||
Розвязання.Вданомувипадку N 1000; n(t) 80.Зафор- |
|||||||||||
мулами (1.1) і(1. 2) визначаємо |
|
|
|
|
|
|
|
||||
P(3000) |
N n(t) |
|
1000 80 |
0.92; |
|
||||||
|
|
|
|
||||||||
|
N |
|
|
1000 |
|
|
|||||
|
n t |
|
|
80 |
|
|
|
||||
q 3000 |
|
|
|
|
|
|
0.08 |
|
|||
N |
1000 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
або
q 3000 1 P 3000 1 0.92 0.08.
Задача1.2.Навипробуваннябулопоставленотисячуоднотипнихавтоматичнихвимикачів. За перші3000годвідмовило 80 вимикачів, а за інтервал часу3000–4000 год відмовило ще50вимикачів. Потрібно визначити статистичнуоцінкучастотитаінтенсивностівідмов автоматичнихвимикачівупро- міжкучасу3000–4000год.
9
![](/html/92241/572/html_sDCOTIdgjs.vBms/htmlconvd-VvPlkk10x1.jpg)
Г.В. БАБКІН
Розв’язання. Вданомувипадку:
N 1000; tср 3500 год; t 1000 |
год; n t 50; |
||||||||||||||||
N 3000 N n(t) 920; N 4000 N 3000 n(t) 870; |
|||||||||||||||||
|
Nср |
|
N(3000) N(4000) |
|
920 870 |
872. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
Заформулами (1.3)і(1.4)знаходимо |
|
|
|
|
|
||||||||||||
f t f 3500 |
n t |
|
50 |
|
|
5 10 5 1/год; |
|||||||||||
N t |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1000 1000 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
n t |
|
50 |
|
|
|
|
|
5 |
|
||||
t |
3500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5,6 10 |
|
1/год. |
|||||
t Nср |
872 1000 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Задача 1.3. На випробування поставлено |
N 400 ви- |
робів. За час t 3000 год відмовило 200 виробів, тобто n(3000) 200. За інтервал часу t 100 год відмовило
n t 100 |
виробів. Потрібно визначити P(3000), P(3100), |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P(3050), f (3050), (3050). |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Розв’язання. Заформулою(1.1)знаходимо |
|||||||||
|
P 3000 |
N n 3000 |
|
400 200 |
0,5; |
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
N |
|
|
400 |
|
|
|
|
P 3100 |
N n 3100 |
|
400 200 100 |
0,25. |
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
N |
|
|
400 |
|
|
Визначимо середнє число справно працюючих виробів наінтервалічасу t:
10