5

Лабораторная работа

Определение объема тел правильной геометрической

формы.

Цель работы :

Научиться пользоваться штангенциркулем, микрометром.

Определить объем тела правильной геометрической формы.

Освоить методы расчета погрешностей при прямых измерениях.

Приборы и принадлежности :

Тела правильной геометрической формы ( параллелепипед, цилиндр, шар ).

Штангенциркуль.

Микрометр.

Литература.

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.,1990г., с.478.

2. Грабовский Р.И. Курс физики. М., 1980г., с.607.

1. Краткая теория.

В настоящей работе определяется объем тел правильной геометрической формы по известным формулам стереометрии.

Для параллелепипеда :

V_П = l_П  d_П  h_П , (1)

где l_П – длина , d_П – ширина , – высота параллелепипеда.

Для цилиндра :

, (2)

где d_Ц – диаметр , h_С – высота цилиндра.

Для шара :

, (3)

где d_Ш – диаметр шара.

Размеры тел правильной геометрической формы определяют с помощью штангенциркуля и микрометра.

2. Описание прибора.

Для измерения линейных и угловых величин пользуются различными прибора-ми и инструментами. Простейшие из них : линейка, штангенциркуль, микрометр, угломер и т.д.

Самый простой прибор для измерения длины – масштабная линейка. Расстояние между двумя соседними делениями линейки называется ценой одного деления. Обычно цена одного деления линейки равна 1 мм.

Рис.1

Рис.2

Штангенциркуль используется для измерения линейных размеров тела с большей точностью, чем непосредственным отсчетом по масштабной линейке.

Штангенциркуль состоит из стальной миллиметровой линейки (штанги ) 8, с одной стороны которой имеется неподвижная ножка 1. Вторая ножка имеет шка-лу нониуса 3’ и может перемещаться вдоль линейки 8. Шкала нониуса позволяет определять длину измеряемого предмета с точностью до сотых долей сантиметра или десятых долей миллиметра. Когда ножки 1 и 3 соприкасаются – нуль линейки и нониуса совпадают.

Для того, чтобы измерить длину предмета 2 , его помещают между ножками, которые сдвигают до соприкосновения с предметом ( без сильного нажима). После этого делают отсчет по линейке и нониусу и определяют длину предмета.

Определение размеров тел и расстояний сводится к определению того, на сколько сдвинут нуль нониуса от нуля шкалы штанги : по шкале штанги(линейки) отсчитывается целое число миллиметров до нуля нониуса, и прибавляются к это-му значению десятые доли миллиметра, равные номеру черты нониуса, совпадаю-щей с одним из делений шкалы штанги. Если ни одно из этих делений нониуса не совпадает ни с одним делением шкалы штанги, то берут номер деления, который ближе всего к какому либо из делений шкалы штанги; в этом случае погрешность будет меньше половины точности, даваемой нониусом.

Штангенциркуль приспособлен также для измерения размеров отверстий. Для этого служат удлиненные в противоположном направлении концы ножек 1 и 3. Для измерения размера отверстия ножки 1 и 3 раздвигают до касания их с внут-ренней поверхностью исследуемого тела и по нониусу отсчитывают размер отверстия.

С подвижной ножкой 3 связана узкая планка 7 , которая перемещается по линейке и позволяет определять штангенциркулем глубину отверстий.

Найдем точность измерения штангенциркулем. Она определяется точностью нониуса :

Проверка готовности штангенциркуля к работе состоит в проверке совпадения нулевых меток основной шкалы и нониуса при сомкнутых измерительных ножках.

Микрометр – это измерительный прибор с точным ( микрометрическим) винтом для измерения контактным способом небольших линейных размеров с точностью до сотых долей миллиметра. Микрометрический винт представляет собой стержень, снабженный точной винтовой нарезкой. Перемещение винтовой нарезки за один оборот называется шагом микрометрического винта.

Микрометр состоит из двух основных частей : скобы 1 и микрометрического винта 3.

Микрометрический винт 3 проходит через отверстие скобы 1 с внутренней резьбой. Против микрометрического винта 3 на скобе имеется плоский упор ( пятка) 2. На микрометрическом винте закреплен полый цилиндр ( барабан ) 6 с делениями по окружности ( 50 делений). При полоном повороте барабана винт перемещается на 0,5 мм , а так как барабан имеет 50 делений , то цена одного де-ления барабана равна 0,01 мм. При вращении микрометрического винта барабан скользит по линейной шкале, нанесенной на стебле L. Стебель микрометра имеет шкалу и продольную линию.

Верхние и нижние риски шкалы сдвинуты относительно друг друга на 0,5 мм ; цифры проставлены только для делений нижней шкалы, т. е., нижняя шкала представляет собой обычную миллиметровую шкалу.

Для того, чтобы микрометрический винт 3 передвинулся на 1 мм, необходимо сделать два оборота барабана. Таким образом, шаг микрометрического винта равен 0,5 мм.

Для измерения микрометром предмет помещают между пяткой 2 и микромет-рическим винтом 3 и вращают винт 3 за головку 7, до тех пор, пока измеряемый предмет не будет зажат между упором 2 и концом винта 3. Чтобы обеспечить нормальный и всякий раз одинаковый нажим на измеряемое тело, вращение винта необходимо производить головкой 7 ( трещоткой). Треск при вращении трещот-

телом.

Отсчет по микрометру производят следующим образом. К целому числу мил-лиметров, выступающих из под среза барабана, прибавляют совпадающее с про-дольной чертой число сотых, отсчитанных по круговой шкале.

Если над чертой вышло еще одно деление после отсчитанных целых миллимет-ров, то к полученному числу добавляют еще 0,5 мм.

Примеры отсчета показаний микрометра.

Х = 3,38 мм Х = 3,74 мм

Рис.3 Рис.4

Прежде, чем пользоваться микрометром, необходимо проверить плавность хода микровинта и нулевую установку, т. е. убедиться , что , при соприкосновении измерительных поверхностей друг с другом под усилением трещотки, нулевой штрих барабана совмещен с продольны штрихом стебля. В случае, если установка сбита, необходимо подготовить микрометр к работе на основании инструкции, имеющейся в паспорте прибора.

3. Выполнение работы.

1. Измерить линейные размеры тел, причем небольшие линейные размеры измеряйте микрометром, а остальные штангенциркулем. Каждую длину измерьте не менее трех раз в различных местах предмета. Результаты измерений занесите в таблицу.

Таблица 1

№	параллелепипед
	длина l (мм)	ширина d (мм)	d (мм)	высота h (мм)	h (мм)	объем V (м3)	абсол. погр. V (мм3)	Относ. Погр. (V/V)100%
Ср.

2. По формулам (1,2,3) рассчитайте для каждой строчки объем тел.

3. Определите абсолютную погрешность V для каждого опыта и эксперимента в целом :

V = Vс.а. – V_i ,

где Vс.а. – средне арифметическое значение, V_i – плотность, определенная

в i – том (1,2,3,ср.) опыте.

4. Вычислите относительную погрешность каждого опыта и эксперимента

.

5. Результат запишите в виде :

, ( м³ ).

Контрольные вопросы.

1. С какой точностью можно производить отсчет по штангенциркулю и микрометру?

2. Произвести отсчет показания штангенциркуля и микрометра, установленных преподавателем.

3. Почему при нажатии винтом микрометра на изхмеряемый объект нужно пользоваться только рукояткой «трещотки» ?

4. Чему равна погрешность измерения штангенциркулем ?

5. Чему равна погрешность измерения микрометром ?

6. Что входит в проверку готовности штангенциркуля и микрометра к работе ?