13

Лабораторная работа № 13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Практическое освоение магнитометрического метода измерения горизонтальной составляющей напряженности (индукции) магнитного поля Земли.

ПРИБОРЫ:

1.Тангенс-гальванометр, число витков N = 4, радиус витка R = 0,14 м.

2.Амперметр Э-514 (0,5 А-1 А).

3.Реостат (30 Ом).

4.Выпрямитель ВСА-10.

5.Двойной ключ с перекрестием.

6.Соединительные провода.

Земля представляет собой огромный шаровой магнит. Поэтому в любой точке на поверхности Земли и в окружающем пространстве обнаруживается действие магнитных сил. Магнитные полюса Земли не совпадают с географическими. Южный полюс магнитного поля Земли расположен у северных берегов Америки, примерно под 74 северной широты и 100 западной долготы, а северный полюс - в Антарктиде, под 60 южной широты и 143 восточной долготы. Схема силовых линий магнитного поля Земли показана на рис.1 (пунктиром показана ось вращения Земли N_гS_г).

Рис.1. Схема силовых линий магнитного поля Земли

Направление магнитных силовых линий Земли установлено с помощью магнитной стрелки. Если подвесить магнитную стрелку на нити так, чтобы точка подвеса совпадала с центром тяжести стрелки, то последняя устанавливается по направлению касательной к силовой линии магнитного поля Земли. В северном полушарии «синий» конец стрелки будет наклонен к Земле и стрелка составит с горизонтом угол наклонения . Вертикальная плоскость, в которой расположится стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Угол  между магнитными и географическими меридианами называется магнитным склонением.

Силовой характеристикой любого магнитного поля является индукция В. Значение В Земли невелики и изменяются от 0,4210^-4Т на экваторе до 0,710^-4Т у магнитных полюсов (напряженность геомагнитного поля меняется от 33,4А/м до 55,7А/м). Вектор индукции магнитного поля Земли В можно разложить на две составляющие: горизонтальную В_г и вертикальную В_в. Укреплённая на вертикальной оси магнитная стрелка устанавливается в направлении горизонтальной составляющей Земли В_г. Магнитное наклонение , склонение  и горизонтальная составляющая магнитного поля В_г являются основными параметрами магнитного поля Земли.

Направление вдоль оси х – географический меридиан. Направление вдоль оси у – географическая параллель. Направление вдоль оси z– к центру Земли. – индукция магнитного поля Земли в данном месте. Вг – горизонтальная составляющая индукции (направление геомагнитного меридиана). Вв – вертикальная составляющая индукции.  – угол магнитного наклонения.  – угол магнитного склонения. Плоскость, проходящая через ось Z и направление Вг, – плоскость магнитного меридиана.

Существование у Земли магнитного поля (основного, его вклад 99) объясняется процессами, протекающими в жидком металлическом ядре Земли, за счет которых возникает динамо-эффект. Динамо-эффект заключается в самовозбуждении магнитных полей вследствие движения проводящей жидкости или газовой плазмы. Этот эффект объясняет происхождение и поддержание магнитных полей планет с жидким ядром, Солнца и звёзд. Основное магнитное поле Земли до высот, приблизительно равных трём радиусам Земли, имеет дипольный^* характер, на больших высотах структура поля значительно сложнее. Дипольный магнитный момент Земли, равный 810²⁵ ед. СГС, образует с осью вращения Земли 11.5. Основное магнитное поле испытывает медленные вековые изменения. В разные геологические эпохи геомагнитное поле имело различную полярность, т.е. с периодом от сотен тысяч лет до десятков миллионов лет происходит переполюсовка основного магнитного поля Земли. Переменное геомагнитное поле (~1%), порождаемое токами в магнитосфере и ионосфере, более неустойчиво. Сильные возмущения магнитосферы – магнитные бури сопровождаются появлением в верхних слоях атмосферы Земли полярных сияний, ионосферных возмущений, рентгеновских и низкочастотных излучений.

ТЕОРИЯ МЕТОДА

Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли измеряется в данной работе магнитометрическим методом. Магнитометрический метод основан на взаимодействии магнитного поля образца (в данном случае – катушки с током) и магнитной стрелки (т.е. магнитного поля Земли). Горизонтальную составляющую магнитного поля Земли определяют с помощью прибора, называемого тангенс-гальванометром. Схематически устройство этого прибора показано на рис.3. Он состоит из катушки - нескольких круговых проводников, расположенных вертикально в плоскости магнитного меридиана (радиус витка и число витков указывается на приборе). В центре помещается магнитная стрелка. Она должна быть малой, чтобы можно было принимать действующую на полюса стрелки индукцию равной индукции в центре кругового тока.

Рис.3.

Тангенс – гальванометр.

Рис. 4.

Суперпозиция магнитного поля Земли и магнитного поля катушки, ориентированной в плоскости магнитного меридиана.

Плоскость контура устанавливается перпендикулярно горизонтальной плоскости так, чтобы она совпала с направлением магнитной стрелки, т.е. была в плоскости магнитного меридиана. Ток, протекающий по контуру, создаёт магнитное поле В_к, действующее на магнитную стрелку и направленное перпендикулярно горизонтальной составляющей земного поля В_г. Под действием горизонтальной составляющей индукции поля Земли и поля контура стрелка установится по направлению равнодействующей индукции В_р. Из рис.4. видно, что:

В_к =В_rtg  (1).

Индукция магнитного поля контура В_к в центре круга равна:

В_к= (2),

где N – число витков контура, I – ток, протекающий в контуре (на рис. 4. условные направления токов указаны в кружках), R– радиус контура.

Из (1) и (2) следует:

₀ = В_r tg  , откуда выразим В_г :

В_г = ₀ (3).

Следует помнить, что формула (3) является приближенной, т.е. верной только в том случае, когда размер магнитной стрелки много меньше радиуса контура R. Наименьшая погрешность при измерениях получается при углах отклонения стрелки  45.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

(I вариант)

1. Собрать электрическую цепь по схеме I (рис.5). Цепь состоит из тангенс-гальванометра ТГ, амперметра А, реостата R_p, ключа К₂, переключателя К₁ и источника тока .

2. Амперметр необходимо поместить не ближе 1м от тангенс-гальванометра, так как магнитное поле амперметра может оказать сильное влияние на магнитную стрелку. При проведении опыта нужно остерегаться также влияние магнитного поля реостата и проводов (их лучше перевивать). Переключатель К₁ поставлен в цепи для того, чтобы иметь возможность менять направление тока в тангенс-гальванометре. Буссоль тангенс-гальванометра снабжена арретиром.

3. Вращая катушку около вертикальной оси и наблюдая сверху, придать ей такое положение, при котором плоскость катушки будет параллельна магнитной стрелке. Это означает, что плоскость катушки будет совмещена с плоскостью магнитного меридиана.

4. Изменяя сопротивление реостата, добиться такого тока, чтобы угол отклонения стрелки был 10. Записать в таблицу величину этого тока I₁.

5. Изменить переключателем К₁ направление тока и вновь добиться такого тока I₂, чтобы стрелка отклонилась на угол 10. Взять среднее значение силы тока.

6. Повторить опыт для разных углов, фиксируя величины сил токов. Подставляя последовательно значения tg и I_ср. в формулу (3), найти значения В_г. Все результаты наблюдений и вычислений записать в таблицу: Таблица

№		I1	I2	Iсред	tg	Вг	Вг
	(град.)	(А)	(А)	(А)		(Тл)	(Тл)	
1	10
2	30
3	45
4	50
5	60

7.Исходя из формулы (3), получить формулу погрешности измерения В_г. При этом считать, что известно точно,  не превышает одного деления лимба, выраженного в радианах, I определить по классу точности прибора.

8. Сделать вывод о соотношении величины погрешности и угла отклонения стрелки. Объяснить это соотношение. Дать рекомендации об оптимальных углах отклонения. Выбрать результат, для которого относительная погрешность измерения минимальна, и для этого случая вычислить Н_г и Н_г.

9. Сравнить полученное значение В_r со значением, определяемым по картам, приведенным в приложении 2. Определить по картам значение В_в для Белгорода. Используя полученное экспериментальное значение В_r и взятое из карт В_в ,определить значение вектора индукции магнитного поля Земли и угол наклонения для Белгорода.

10. Используя карту значений магнитного склонения и определенный в пункте 9 угол наклонения, значения В_r, В_в и В, сделать (с соблюдением масштаба) чертеж, аналогичный рис.2, отражающий характеристики магнитного поля в Белгороде.

(II вариант)

Поскольку катушку тангенс-гальванометра трудно точно установить в направлении север-юг, можно производить измерение В_г без предварительной ориентировки катушки, фиксируя углы поворота стрелки ₁ и ₂ от начального положения стрелки для обоих направлений тока определённой величины. Из рис.6 видны следующие соотношения:

(4),

где В_к1 и В_к2 – индукция поля катушки при различных направлениях тока в ней.

Рис. 6

Суперпозиция магнитного поля Земли и магнитного поля катушки без предварительной ориентации катушки.

Решение системы (4) даёт:

В

_г=_{0 } (5).

Воспользовавшись формулой (5), определить значение В_г без предварительной ориентировки катушки тангенс-гальванометра. Измерения произвести при различных значениях тока в цепи катушки (для 3 значений) и по полученным значениям В_г определить ее среднеарифметическую величину.

№	I	1	sin 1	2	sin2	sin(1+2)	cos(1+2)	Bг	 Bг
	(А)	(град)		(град)				(Тл)	(Тл)	
1
2
3
ср

Сравнить результаты определения В_г и В_г по двум вариантам методики измерения, сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Оъяснить устройство и принцип действия тангенс-гальванометра;

2.Почему катушку тангенс-гальванометра следует ориентировать в направлении магнитного меридиана;

3.Если катушка тангенс-гальванометра не будет ориентирована в направлении магнитного меридиана, то как в таком случае определить горизонтальную составляющую В_г

4.Как определить полную индукцию магнитного поля в данном месте

5.Сформулировать законы Био-Саввара-Лапласа и Ампера, записать их векторно и скалярно.

6.Уметь выводить формулы индукции магнитного поля:

а) в центре кругового тока;

б) на оси кругового тока;

в) прямолинейного проводника с током (бесконечно длинного и конечных размеров).

Приложение 1

Таблица значений sin и tg.

Градусы	sin	tg
10	0,1736	0,1736
20	0,3256	0,3443
30	0,5	0,5774
40	0,6428	0,8391
45		1
50	0,7660	1,1420
60	0,8660	1,7320
70	0,9397	2,7470
80	0,9848	5,6710

Приложение 2

Рис.1. Карта напряженности нормального геомагнитного поля,Т_н, 10^-4 Т_л, эпоха 1980 г.

Рис.2. Карта вертикальной составляющей Z_н нормального геомагнитного поля, 10^-4 Тл, эпоха 1980 г.

Рис.3. Карта горизонтальной составляющей Нн нормального геомагнитного поля, 10^{- 4} Тл, эпоха 1980 г.

Рис. 4. Карта значений магнитного склонения, град, эпоха 1980 г.

Рис. 5. Карта нормальных значений магнитного наклонения, град, эпоха 1980 г.

* Магнитный диполь – два магнитных заряда m различного знака, находящихся на некотором расстоянии l. Кулоновский магнитный момент диполя . Было доказано, что магнитных зарядов не существует, магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами, однако понятие магнитного момента диполя осталось.