11

Изучение зависимости сопротивления проволоки от длины и определение удельного сопротивления проволоки

Цель работы. Изучить зависимость сопротивления проволоки от ее длины. Определить удельное сопротивление материала проволоки. Закрепить навыки обработки результатов прямых и косвенных измерений и построение графиков физических зависимостей.

Оборудование- Установка для определения сопротивления проволоки. Микрометр

Электрическое сопротивление участка проволоки находится по формуле

R = ρL/S (1)

Где R – сопротивление отрезка проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L- его длина, S- площадь поперечного сечения.

Отсюда, чтобы определить ρ необходимо измерить R, L, S. Для измерения сопротивления собирается простейшая электрическая цепь.(См. рис.1).

У часток цепи СD – отрезок проволоки , E - источник тока, А- амперметр, V - вольтметр. Используя закон Ома, можно получить связь между показаниями амперметра (I) , вольтметра (V), и сопротивления участка проволоки (R).

Using Ohm's law, you can get a connection between the indications of the ammeter (I), a voltmeter (V), and the resistance of the wire section (R).

R = V/I (2)

The cross section of the wire is given by

S = d²/4 (3)

Wherein d is a wire diameter. Substituting (2) and (3) in (1), we obtain the formula (4).

ρ = V d²/4IL (4)

Конструкция установки.

Установка предназначена для определения удельного сопротивления резистивного провода из сплава хром и никеля с точным замером силы тока и напряжения. Общий вид прибора представлен на рисунке 2.

Основание (1) оснащено регулируемыми ножками, которые позволяют произвести выравнивание горизонтального положения прибора.

The base (1) is equipped with adjustable feet that allow to align the horizontal position of the device.

К основанию прикреплена колонна (2) с нанесенной на нее миллиметровой шкалой (3). На колонне смонтированы два неподвижных (4) и один подвижный (5) кронштейны (последний может передвигаться вдоль колонны и фиксироваться в любом положении). Между верхним и нижним кронштейнами натянут отрезок провода (6), удельное сопротивление которого подлежит определению в работе. Через контактный зажим на подвижном кронштейне обеспечивает хорошее гальваническое соединение с резистивным проводом. На подвижном кронштейне нанесена черта, которая облегчает определение по шкале длины отрезка измеряемого резистивного провода. Нижний и центральный (подвижный) (5) контакты резистивного провода подведены при помощи проводов низкого сопротивления к измерительной части прибора , которая помещена в центральном корпусе и привинчена к основанию.

Функциональное назначение элементов прибора.

W1- выключатель сети (при нажатой клавише) прибор включен в сеть и светится неоновая лампочка.

W2- переключатель измерительных приборов (нажатый - точное измерение напряжения, отжатый – точное измерение силы тока).

W3- переключатель вида работы (в нажатом положении – производится измерение активного сопротивления резистивного провода. В отжатом состоянии прибор соединен с мостиком постоянного тока.

z11, z12, z13 лабораторные зажимы для подключения мостика постоянного тока.

z17 заземляющий зажим (на задней панели).

Методика выполнения работы.

1. Измерить микрометром диаметр проволоки d в различных местах не менее трех раз.

2. Зафиксировать ползунком (5) на колонне определенную длину проволоки L1, но не менее 0,3 всей ее длины L0.

3. На панели стенда утопить клавишу Мост V-mA . Включить установку в сеть.

4. Ручкой Рег. Тока установить величину (I) (по указанию преподавателя).

5. Измерить ток (I), напряжение (V) и внести в таблицу результаты прямых измерений, а затем также абсолютные погрешности этих измерений, подсчитанные по классу точности приборов.

6. Повторить пункты 2. 5. увеличивая длину рабочей части проволоки не менее 9 раз, вплоть до максимального возможного перемещения ползунка.

N	d cм	Δd cм	L cм	ΔL cм	U В	ΔU В	I A	ΔI A	R Oм	ΔR Oм
1			17
2			20
3			23
4			26
5			29
6			32
7			35
8			38
9			41
10			44
11			47
12			50
среднее

Обработка результатов измерений.

1. Результаты прямых измерений d, L, V, I занести в соответствующие таблицы.

2. Определить абсолютные погрешности измерений этих величин.

3. Вычислить по формуле (2) все значения R и R и занести в соответствующую таблицу.

4. Построить график зависимости R(L) с учетом L и R . Убедиться, что в пределах точности измерений экспериментальные точки ложатся на прямую, как это показано например на рис.3.

5. В соответствии с формулой (4) определить величину удельного сопротивления проволоки для трех выбранных пар значений L, V.

6. Вычислить абсолютную погрешность при косвенном определении удельного сопротивления ρ.

7. Сравнить экспериментальное и табличное значения. Определить материал, из которого сделана проволока.

Удельное сопротивление материала проволоки вычисляется для трех разных значений с последующим вычислением среднего значения.

Контрольные вопросы.

1. Сформулируйте определение цены деления шкалы, правила нахождения класса точности прибора, расчета абсолютной погрешности измерений.

2. Выведите методом дифференцирования формулу относительной и абсолютной погрешности при косвенных измерениях сопротивления (письменно в рабочей тетради)

3. Выведите рабочую формулу для определения удельного сопротивления формулу относительной и абсолютной погрешностей при косвенном измерении (письменно)