Лаб_6 Головков И.Е. 12002108 АЭВМ

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(НИУ «БелГУ»)

ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРНЫХ И ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра информационных и робототехнических систем

Отчет

по дисциплине «Архитектура ЭВМ и вычислительных систем»

специальности Информационные системы и технологии

профиль «Информационно-управляющие системы»

Лабораторная работа № 6 по теме

«Инфологические основы ЭВМ. Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант № 5

Выполнил:

студент очной формы обучения

группы 12002108

Головков Игорь Евгеньевич

Проверила:

Доцент кафедры ПИиИТ, к-т техн. наук

Явурик Ольга Васильевна

БЕЛГОРОД 2022

Цели работы: освоить способы изображения чисел с помощью ограниченного набора символов, имеющих определенные количественные значения.

Задание

         Создать программу перевода чисел из одной системы счисления в другую согласно следующих вариантов:

5

147(10)­=>(2)

11001100(2)=>(10)

Рисунок 1 – Программа и результат её выполнения

Листинг кода программы:

import java.util.Scanner; class Main { static Scanner read = new Scanner(System.in); public static void main(String[] args) { System.out.println("Введите систему счисления:"); int a = read.nextInt(); System.out.println("Введите число для перевода в выбранную СС:"); int b = read.nextInt(); System.out.println("Переведённое число " + a + " в " + b + " СС равно: " + perev(a, b)); System.out.println("Введите число для перевода в двоичную СС:"); a = read.nextInt(); System.out.println(Integer.parseInt(Integer.toString(a), 2)); } public static String perev(int a, int b) { String s = ""; for (int i = 0; b > 0; i++) { if (b == a) { s = "10" + s; break; } else if (b % a > 9) s = (char) ('A' + (b % a) - 10) + s; else s = (char) ((b % a) + '0') + s; b /= a; } return s; }}

Вывод: в ходе лабораторной работы были изучены способы изображения чисел с помощью ограниченного набора символов, имеющих определенные количественные значения.

Ответы на контрольные вопросы:

1. Система счисления – это символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

2. Чтобы перевести целое число из одной позиционной системы счисления в другую необходимо исходное число последовательно делить на основание новой системы счисления, записанное в исходной системе счисления, до получения частного, равного нулю. Число в новой системе счисления записывается из остатков от деления, начиная с последнего. Для перевода дробной части числа в другие системы счисления нужно обратить целую часть в нуль и начать умножение получившегося числа на основание той системы, в которую нужно перевести. Если в результате умножения будут снова появляться целые части, их нужно повторно обращать в нуль, предварительно запомнив (записав) значение получившейся целой части. Операция заканчивается, когда дробная часть полностью обратится в нуль.

3. Если основание системы счисления q кратно степени двойки (q = 2n), то любое число в этой системе счисления можно «быстро» перевести в двоичную систему счисления, выписав последовательно двоичные коды каждой из цифр, образующих исходное число. Замена восьмеричных цифр двоичными тройками и шестнадцатеричных цифр двоичными четвёрками позволяет осуществлять быстрый перевод между этими системами счисления, не прибегая к арифметическим операциям.

4. При представлении с плавающей запятой размещение десятичной точки может ‘плавать’ относительно значащих цифр числа. Например, представление с фиксированной точкой с равномерным размещением десятичной точки может представлять числа 123.45, 1234.56, 12345.67 и т.д., Тогда как представление с плавающей точкой может дополнительно представлять 1.234567, 123456.7

5. Чтобы поместить в 16 бит число со знаком и фиксированной точкой, надо:

1) старший бит отвести под знак

2) оставшиеся 15 бит поделить между целой и дробной частями так, чтобы в целую поместилось число 791<2¹⁰.

В итоге (слева направо): бит под знак, 10 бит под целую часть, пять - под дробную.

6. Такой метод является компромиссом между точностью и диапазоном представляемых значений. Представление чисел с плавающей точкой рассмотрим на примере чисел двойной точности (double precision). Такие числа занимают в памяти два машинных слова (8 байт на 32-битных системах). Наиболее распространенное представление описано в стандарте IEEE 754.

Кроме чисел двойной точности также используются следующие форматы чисел:

• половинной точности (half precision) (16 бит),

• одинарной точности (single precision) (32 бита),

• четверной точности (quadruple precision) (128 бит),

• расширенной точности (extended precision) (80 бит).

7. Форма записи рациональных чисел, когда каждый десятичный разряд числа записывается в виде его четырёхбитного двоичного кода. Таким образом, каждая тетрада двоично-десятичного числа может принимать значения от 0000₂ до 1001₂.

8. ASCII (American Standard Code for Information Interchange – Стандартный американский код обмена информацией) – это код для представления символов в виде чисел, в котором каждому символу сопоставлено число от 0 до 127.

9. Юникод (Unicode), это многоязычный, основанный на ASCII стандарт кодирования символов, а также, связанное с ним, семейство многобайтных кодировок.

10. Сложение выполняется просто, если представить в уме, что мы должны сложить две десятичные дроби «в столбик» на листе бумаги. При выполнении данной операции числа записываются в столбик так, чтобы запятые, отделяющие дробную часть, располагались одна под другой. В двоичной арифметике подобная операция называется приведением экспонент.При сложение с плавающей точкой нужно сделать выравнивание порядка, а затем сложить мантису.