Лаб_7 Головков И.Е. 12002108 АЭВМ

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(НИУ «БелГУ»)

ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРНЫХ И ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра информационных и робототехнических систем

Отчет

по дисциплине «Архитектура ЭВМ и вычислительных систем»

специальности Информационные системы и технологии

профиль «Информационно-управляющие системы»

Лабораторная работа № 7 по теме

«Инфологические основы ЭВМ. Машинные коды.»

Вариант № 5

Выполнил:

студент очной формы обучения

группы 12002108

Головков Игорь Евгеньевич

Проверила:

Доцент кафедры ПИиИТ, к-т техн. наук

Явурик Ольга Васильевна

БЕЛГОРОД 2022

Цели работы: освоить способы машинные коды чисел и арифметические операции над числами в машинных кодах.

Задание

1. Изучить теоретический материал.     

2. Из таблицы №1 взять, согласно своему варианту, числа А₁₀ и В₁₀ и произвести с ними следующие действия:

5

147

14

1. вычислить прямой код чисел;

147₁₀=0|10010011₂

14₁₀=0|1110₂

2. определить обратный код чисел;

147₁₀=0|10010011₂

-147₁₀=1|1101100­_2,обр­

14₁₀=0|1110₂

-14₁₀=1|0001_2,обр­

3.   определить дополнительный код чисел;

147₁₀=0|10010011₂

-147₁₀=1|1101100­_{2,обр­ +} 2⁰= 1|1101101­_2,доп.к.

14₁₀=0|1110₂

-14₁₀=1|0001_2,обр+ 2⁰_­=1|0010_2,доп.к.

4. определить модифицированный код чисел.

147₁₀=0|10010011₂=00|10010011­_2,мод.к.

-147₁₀=1|1101100­_{2,обр­ +} 2⁰= 1|1101101­_2,доп.к.= 11|1101101­_2,мод.к.

14₁₀=0|1110₂==00|1110_2,мод.к.

-14₁₀=1|0001_2,обр+ 2⁰_­=1|0010_2,доп.к.= 11|0010_2,мод.к.

4. сложить два числа А₁₀ и В₁₀ 

Так как числа положительные, то сложение в обратном и дополнительном коде дает один и тот же результат

147₁₀=0|1001 0011₂

₊

14₁₀= 0|0000 1110₂

= 0|1010 0001­₂ = 161₁₀

4. произвести умножение и деление чисел;

а) Умножение

147₁₀=0|1001 0011₂

_*

14₁₀= 0|0000 1110₂

_{-------------------------------------}

00000000

10010011

10010011

10010011

+ 00000000

00000000

00000000

00000000

-----------------------

000100000001010₂=2058₁₀

б) Деление

147₁₀=0|1001 0011₂

/

14₁₀= 0|0000 1110₂

10010011|_1110

–1110 | 1010

0010001

–1110

0001110

–1110

0

Из таблицы №1 взять, согласно своему варианту, числа А₁₀ и В₁₀ и произвести сними арифметические операции над двоично-десятичными кодами этих чисел

5

147

14

147 = 10010011

14 = 1110

147 + 14 = 1001 0011 + 1110 = 10100001

147 – 14 = 1001 0011 – 1110 = 10000101

147 * 14 = 1001 0011 * 1110 = 100000001010

147 : 14 = 1001 0011 : 1110 = 1010,1

4. Из таблицы №2  взять, согласно своему варианту, числа А₁₀ и В₁₀ и произвести сними арифметические операции (числа с плавающей запятой).

5

147,654

14,78

147,654 + 14,78 = 10010011.10100111011 + 1110.11000111101= 10100010.01101111000

147,654 -14,78 =10010011.10100111011 - 1110.11000111101 = 10000100.11011111101

147,654 * 14,78 =10010011.10100111011 * 1110.11000111101 = 100010000110.01010011011

147,654: 14,78 =10010011.10100111011 : 1110.11000111101 = 1001.11111101011

5. Создать программу сложения двух чисел А₁₀ и В₁₀ с фиксированной точкой в прямом коде.

Рисунок 1 – Программа для сложения чисел

Вывод: освоены способы машинных кодов чисел и арифметические операции над числами в машинных кодах.

Ответы на контрольные вопросы:

1. Представление графической информации в ЭВМ.

Как и любая другая информация в ЭВМ, графические изображения хранятся, обрабатываются и передаются по линиям связи в закодированном виде - т.е. в виде большого числа бит - нулей и единиц. Существует большое число разнообразных программ, работающих с графическими изображениями. В них используются самые разные графические форматы- т.е. способы кодирования графической информации. Расширения имен файлов, содержащих изображение, указывают на то, какой формат в нем использован, а значит какими программами его можно просмотреть, изменить (отредактировать), распечатать.

Несмотря на все это разнообразие, существует только два принципиально разных подхода к тому, каким образом можно представить изображение в виде нулей и единиц (оцифровать изображение).

При использовании растровой графики с помощью определенного числа бит кодируется цвет каждого мельчайшего элемента изображения - пикселя. Каждый из пикселей имеет свой цвет, в результате чего и образуется рисунок, аналогично тому, как из большого числа камней или стекол создается мозаика или витраж, из отдельных стежков - вышивка, а из отдельных гранул серебра - фотография. При использовании растрового способа в ЭВМ под каждый пиксель отводится определенное число бит, называемое битовой глубиной. Каждому цвету соответствует определенный двоичный код (т.е. Код из нулей и единиц). Например, если битовая глубина равна 1, т.е. Под каждый пиксель отводится 1 бит, то 0 соответствует черному цвету, 1 -белому, а изображение может быть только черно-белым. Если битовая глубина равна 2. т.е. Под каждый пиксель отводится 2 бита, 00- соответствует черному цвету, 01- красному , 10 - синему ,11- черному, т.е. в рисунке может использоваться четыре цвета. Далее, при битовой глубине 3 можно использовать 8 цветов, при 4 - 16 и т.д. Поэтому, графические программы позволяют создавать изображения из 2, 4, 8, 16 , 32, 64, ... , 256, и т.д. цветов. Понятно, что с каждым увеличением возможного количества цветов (палитры) вдвое, увеличивается объем памяти, необходимый для запоминания изображения (потому что на каждый пиксель потребуется на один бит больше).

Представление текстовой информации

Любое сообщение на любом языке состоит из последовательности символов — букв, цифр, знаков. Действительно, в каждом языке есть свой алфавит из определенного набора букв (например, в русском- 33 буквы, английском- 26, и т.д.). Из этих букв образуются слова, которые в свою очередь, вместе с цифрами и знаками препинания образуют предложения, в результате чего и создается текстовое сообщение. Не является исключением и язык, на котором «говорит» компьютер, только набор букв в этом языке является минимально возможным.

Стандартный набор из 256 символов называется ASCII (American Standard Code for Information Interchange — Американский стандартный код для обмена информацией).

2. Обратный код — метод вычислительной математики, позволяющий вычесть одно число из другого, используя только операцию сложения над натуральными числами. Ранее метод использовался в механических калькуляторах (арифмометрах). В настоящее время используется в основном в современных компьютерах.

Дополнительный код. Дополнительный код (англ. "two’s complement", иногда "twos-complement") — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ.

3. В модифицированном обратном и модифицированном дополнительном кодах под знак числа отводится не один, а два разряда: "00" соответствует знаку "+", "11" – знаку "-". Любая другая комбинация (“01” или “10”), получившаяся в знаковых разрядах служит признаком переполнения разрядной сетки.

Переполнение разрядной сетки может привести к переносу единицы в знаковый разряд, что приведет к неправильному результату. Положительное число, получившееся, в результате арифметической операции может восприниматься как отрицательное, так как в знаковом разряде появится "1" и наоборот.

4. Двоично-десятичные числа складывают по правилам двоичного сложения. Однако двоичное сложение может иногда давать неверный результат и тогда приходится выполнять коррекцию результата.

Коррекция заключается в прибавлении кода 0110 к тем тетрадам результат, в которых либо:

Получен код, не имеющий смысла в двоично-десятичной системе (например, 1100);

Был сформирован межтетрадный перенос в старшую тетраду.

Если отдельные тетрады скорректированного результата все еще содержат запрещенные коды, то их подвергают повторной коррекции.

2) Вычитание двоично-десятичных чисел производится по правилам двоичного вычитания с вводимой в необходимых случаях коррекцией результата. Такая коррекция заключается в вычитании кода 0110 из тех тетрад результата, которые использовали межтетрадный заем.