Особенности сигналов и элементов системы с ЭВМ

Передаточная функция ЦВМ как некоторого произвольного цифрового фильтра имеет вид (в Z- форме, то есть после замены etrs на Z):

41

Особенности сигналов и элементов системы с ЭВМ

Если задавать конкретные значения коэффициентам aυ, bμ, то это конкретизирует операцию, описываемую

передаточной функцией.

ЦВМ может выполнять линейные операции связанные, например, с дифференцированием, интегрированием, сложением и т.п.

ЦВМ присуще свойство, которое послужило одной из причин введения ее в контур системы автоматического управления (САУ) – наличие у нее запоминающего устройства. В связи с этим работа ЦВМ может строиться с учетом не только текущих, но и прошлых значений входного сигнала.

42

Особенности сигналов и элементов системы с ЭВМ

Например, подставляя соответствующие значения коэффициентов в приведенную выше формулу, получим передаточную функцию идеального дифференцирующего элемента:

43

Особенности сигналов и элементов системы с ЭВМ

Однако, это соотношение выполняется только в случае медленно меняющихся сигналов, иначе нужно уменьшать период дискретизации tr, что вытекает и из временного представления сигналов.

Аналогично можно выполнить с помощью ЦВМ можно выполнить многие другие линейные функции.

44

Особенности сигналов и элементов системы с ЭВМ

Преобразователь Д-Н должен выполнять функцию приближенного экстраполятора, преобразующий бесконечный спектр импульсных сигналов в конечный с тем лучшей точностью, чем выше степень полинома, описывающей функцию экстраполяции.

45

Особенности сигналов и элементов системы с ЭВМ

Принцип построения систем автоматического регулирования с ЦВМ требует выполнения условий устойчивости системы регулирования. Для дискретных систем разработаны критерии устойчивости, являющиеся Z-аналогами критериев устойчивости Михайлова и Найквиста-Михайлова, на которых мы не будем здесь подробно останавливаться, позволяющие рассчитать коэффициенты преобразования элементов системы для выполнения условий устойчивости.

46

Особенности сигналов и элементов системы с ЭВМ

Метод Z-преобразования позволяют по аналогии с использованием преобразования Лапласа рассчитать характеристики корректирующих звеньев системы регулирования, позволяющих обеспечить требуемые характеристики системы в целом.

47

Особенности сигналов и элементов системы с ЭВМ

Учет квантования по уровню сигналов в цифровой системе производится методами статистического расчета (например метод фазовой плоскости), позволяющими оценить вводимую погрешность регулирования за счет квантования уровня. Эти погрешности тем меньше, чем больше разрядность данных, обрабатываемых ЦВМ.

48

Особенности сигналов и элементов системы с ЭВМ

Общий вывод состоит в том, что с помощью ЦВМ можно строить системы регулирования, описание и расчет которых достаточно разработаны.

49

Спасибо за внимание

50