Математическое
описание ДПТ НВ
Двигатель постоянного тока независимого возбуждения, описывается следующей системой дифференциальных и алгебраических уравнений в абсолютных единицах:
|
(1) |
|
(2) |
|
(3) |
|
(4) |
С точки зрения будущей модели, входными воздействиями являются напряжения якоря u и момент сопротивления движению MС, выходными переменными - электромагнитный момент двигателя M и скорость вращения вала двигателя ω, а переменными состояния - переменные стоящие под знаком производной: ток якоря i и скорость вращения вала двигателя ω. Остальные переменные, входящие в состав уравнений (1) - (4) являются параметрами, численные значения которых, необходимо будет задавать при проведении расчетов.
Преобразуем дифференциальные уравнения (1) и (2) к явной форме Коши и выполним подстановку. Система уравнений примет вид:
|
(5) |
|
(6) |
|
(7) |
|
(8) |
Последнее уравнение есть отражение того факта, что переменная состояния является также и выходной переменной.
Введем "машинные" переменные. Входные переменные:
,
,
Выходные переменные:
,
,
Переменные состояния:
,
.
Тогда уравнения (5) - (8) примут вид:
|
(9) |
|
(10) |
|
(11) |
|
(12) |
Перепишем систему уравнений в матричной форме:
|
(13) |
|
(14) |
где
|
|
|
Создание S-функции ДПТ НВ
1. Для
расчета матриц уравнений пространства
состояния A,
В
и С
используются параметры передаваемые
в S-функцию через
окно диалога блока S-function.
Эти параметры (L,R,J,Cm,Cw,Fi)
записываются в конце списка параметров
в заголовке S-функции:
function [sys,x0,str,ts] =
dpt_sfunc_1(t,x,u,flag,L,R,J,Cm,Cw,Fi)
2. Для
исключения одинаковых (повторяющихся)
вычислений расчет матриц A,
В
и С
выполняется в методе mdlInitializeSizes.
Для этого параметры блока (L,R,J,Cm,Cw,Fi)
передаются в метод mdlInitializeSizes
через его заголовок: [sys,x0,str,ts]
= mdlInitializeSizes(L,R,J,Cm,Cw,Fi)
Поскольку инициализация модели происходит
лишь один раз, то и расчет матриц A,
В
и С
будет выполнен также один раз, что
значительно повысит скорость моделирования.
3. Передача рассчитанных в mdlInitializeSizes матриц выполняется с помощью глобальных переменных. Для этого объявления вида: global A B C; выполнены в теле S-функции, методе mdlInitializeSizes (где выполняется расчет этих матриц), а также методах mdlDerivatives и mdlOutputs (где эти матрицы используются для расчетов).
4. Поскольку в уравнения пространства-состояния матрица D отсутствует (входные переменные не участвуют в формировании выходных переменных), то параметр sizes.DirFeedthrough в методе mdlInitializeSizes задан равным нулю.
Схема включення двигуна:
Модель
у Simulink
Графік пуску двигуна ДПС НЗ, швидкість обертання від часу.
Номінальна швидкість оберту валу двигуна: 7000