Лабораторна
робота № 5
АКТИВНІ СМУГОВІ ФІЛЬТРИ
Мета роботи: дослідити методику розрахунку активних смугових фільтрів, роботу фільтрів у частотній області.
Зміст домашньої підготовки
1. Вивчити способи перетворення фільтрів нижніх частот у смугові та фільтри високих частот.
2. Вивчити схемну реалізацію активного смугового фільтра, вивчити особливості схеми Рауха, яка наведена на рис. 1.
Рис. 1. Активний смуговий фільтр
Залежно від коефіцієнта якості смуговий фільтр поділяється на широкосмуговий фільтр і вузькосмуговий фільтр. Коефіцієнт якості також називають «показником якості». Каскадним фільтром високих частот і фільтром нижніх частот з підсилювальним компонентом ми отримуємо смуговий фільтр.
Схема
підсилювача між цими фільтрами високих
і нижніх частот забезпечить ізоляцію
і дає все посилення напруги схеми.
Значення частот зрізу обох фільтрів
повинні підтримуватися з мінімальною
різницею.
Якщо ця різниця дуже мала, може існувати можливість взаємодії ступенів високих і нижніх частот. Таким чином, щоб мати належні рівні цих частот зрізу, необхідна схема підсилення.
Принципова схема активного смугового фільтра показана на рис. 2 нижче.
Широкосмуговий фільтр
Якщо значення коефіцієнта якості менше десяти, то смуга пропускання широка, що дає нам більшу пропускну здатність. Цей смуговий фільтр називається широкосмуговим фільтром.
У цьому фільтрі висока частота зрізу повинна бути більшою за нижню частоту зрізу. У його дизайні використовуються два підсилювальні елементи (операційні підсилювачі).
Спочатку сигнал пройде через фільтр високих частот, вихідний сигнал цього фільтра високих частот буде прагнути до нескінченності, і, таким чином, сигнал, який прагне до нескінченності, передається фільтру нижніх частот в кінці.
Цей фільтр нижніх частот пропускає низькочастотний сигнал.
Коли фільтр високих частот поєднується каскадно з фільтром нижніх частот, виходить простий смуговий фільтр. Щоб реалізувати цей фільтр, порядок ланцюгів низьких і високих частот повинен бути однаковим.
При каскадному об'єднанні одного фільтра нижніх частот першого порядку і високих частот отримуємо смуговий фільтр другого порядку, а каскадуючи два фільтри нижніх частот першого порядку з двома фільтрами високих частот утворює смуговий фільтр четвертого порядку.
Завдяки
цій каскадності схема виробляє низький
коефіцієнт якості. Конденсатор у фільтрі
високих частот першого порядку блокує
будь-яке зміщення постійного струму
від вхідного сигналу.
Підсилення зменшується в обох смугах зупинки на ± 20 дБ/декаду у випадку фільтра другого порядку (високий + низький). Фільтри високих і нижніх частот мають бути лише в першому порядку.
Аналогічно, коли фільтри високих і нижніх частот мають другий порядок, то зниження підсилення на обох смугах зупинки становить ± 40 дБ/декаду.
Вираз посилення напруги для смугового фільтра має вигляд:
|Vout/Vin| = [Amax*(f/fL)]/√{[1+(f/fL)²][1+(f/fH)²]}
Отримано індивідуальним підсиленням як фільтрів високих частот, так і фільтрів нижніх частот, окремі коефіцієнти підсилення фільтрів високих і нижніх частот наведено нижче.
Підсилення напруги для фільтра високих частот:
|Vout /Vin | = [Amax1*(f/fL)] / √[1+(f/fL)²]
Підсилення напруги для фільтра нижніх частот:
|Vout/Vin | = Amax /√[1+(f/fH)²]
Amax = Amax1*Amax2
Де Amax1 – це коефіцієнт підсилення високочастотної стадії, а Amax2 – коефіцієнт підсилення нижньої частоти.
Нижче показано реакцію широкосмугового фільтра.
Контур вузькосмугового фільтра
Вхід подається на вхідний термінал, що інвертує. Це показує, що операційний підсилювач знаходиться в конфігурації, що інвертує. Ця схема фільтра забезпечує відгук вузькосмугового фільтра.
Коефіцієнт посилення напруги вищевказаної схеми фільтра становить
AV = – R2/R1
Частоти зрізу контуру фільтра становлять
fC1 = 1 / (2πR1C1) and fC2 = 1 / (2πR2C2)
Частотна характеристика активного смугового фільтра
Він має дві центральні частоти, одна з фільтром високих частот, а інша з фільтром низьких частот. Центральна частота фільтра високих частот має бути нижчою за центральну частоту фільтра нижніх частот.
Центральна частота смугового фільтра є середнім геометричним значенням нижньої та верхньої граничних частот fr2 = fH * fL.
Підсилення фільтра становить 20log(Vout/Vin) dB/Decade. Амплітудна характеристика подібна до реакцій фільтра нижніх і високих частот. Залежно від порядку каскадного фільтра залежить крива відгуку.
Нормована середня частота задається як fr = 1. Розглянемо дві граничні частоти як 300 Гц і 900 Гц, тоді ширина смуги фільтра становить 900 Гц -300 Гц = 600 Гц.
Фактор якості
Коефіцієнт якості залежить від пропускної здатності смуги пропускання. Коефіцієнт якості обернено пропорційний пропускній здатності. Це означає, що якщо ширина смуги збільшується, коефіцієнт якості зменшується, а якщо ширина смуги зменшується, коефіцієнт якості збільшується.
Q = fc/пропускна здатність (Q = fc/Bandwidth)
Для вузькосмугового фільтра коефіцієнт якості є високим. Вибірковість і неселективність залежить від ширини смуги пропускання.
Цей коефіцієнт якості також відноситься до коефіцієнта демпфування (). Якщо значення коефіцієнта демпфування більше, то рівність вихідної характеристики також більше. Це прирівнюється таким чином:
ε
= 2/Q
Для різних значень коефіцієнта якості нормована характеристика посилення смугового фільтра другого порядку задається як:
R1=470Ω, R2=1MΩ, R3=470Ω, C1= 0,33нФ, С2=0,1пФ
Выполнение
работы
Висновки:
Коефіцієнт якості залежить від пропускної здатності смуги пропускання. Коефіцієнт якості обернено пропорційний пропускній здатності. Це означає, що якщо ширина смуги збільшується, коефіцієнт якості зменшується, а якщо ширина смуги зменшується, коефіцієнт якості збільшується.