
- •Лекция 9
- •Программно-технический комплекс, обеспечивающий дистанционное электронное голосование избирателей
- •Состав системы ДЭГ
- •Назначение элементов
- •Система ДЭГ
- •Ключи в системе ДЭГ РФ
- •Основные протоколы системы ДЭГ
- •Требования безопасности системы ДЭГ
- •Протокол слепой подписи ключа проверки подписи избирателя
- •Принцип слепой подписи на основе КС РША (формирование слепой подписи)
- •Принцип слепой подписи на основе КС РША (проверка подлинности ключа анонимного избирателя)
- •Заполнение бюллетеня
- •Состав транзакции, пересылаемой избирателем в Избирательный ящик
- •БЧ осуществляет следующие проверки:
- •Система ДЭГ
- •Шифрование бюллетеня и его расшифрование для схемы Эль-Гамаля на эллиптической кривой
- •Расшифрование бюллетеня
- •2. Этап. Окончательное расшифрование агрегированной криптограммы учетчиком (в блокчейне)
- •Протокол проверки корректности заполнения
- •Формирование доказательства корректности заполнения бюллетеня
- •Проверка корректности заполнения бюллетеня
- •Пример КС Эль-Гамаля с аддитивным
- •Формирование доказательства корректности заполнения бюллетеня
- •Проверка корректности голосования за кандидата
- •Избиратель неправильно заполнил свой бюллетень
- •Формирование доказательства корректности неправильно заполненного бюллетеня
- •Проверка доказательства неправильно заполненного бюллетеня
- •Протокол проверки корректности заполнения бюллетеня при использовании криптосистемы Эль-Гамаля в поле GF(p)
- •КС Эль-Гамаля с аддитивным гомоморфизмом в системе голосования
- •Шифрование голоса и формирование доказательства
- •Проверка корректности заполнения бюллетеня
- •Проверка корректного бюллетеня
- •Проверка некорректного бюллетеня
- •Доказательство корректности частичного расшифрования бюллетеней
- •Расшифрование бюллетеня
- •Генерация доказательства
- •Разделение ключа дешифрования
- •Доли
- •Примерный порядок распределения долей ключа
- •Церемония восстановления ключа дешифрования
- •Система ДЭГ
- •Протокол обязательства
- •Общая схема обчзательства
- •Протокол обязательства в системе ДЭГ РФ
- •Протокол обязательства (продолжение)
- •Функция сжатия по ГОСТ Р34.11-2012 «Стрибог»
- •SPL преобразование.
Лекция 9
Анализ криптопротоколов, применяемых в системе дистанционного электронного голосования России
Программно-технический комплекс, обеспечивающий дистанционное электронное голосование избирателей
(участников референдума) вне зависимости от места их нахождения
Состав системы ДЭГ
•Избиратель (участник ДЭГ);
•Избирательная комиссия (организатор);
•Наблюдатель;
•Регистратор;
•Избирательный ящик (сервис анонимного волеизьявления);
•Блокчейн (учетчик)
Назначение элементов
•ИК –организует голосование, генерирует ключи шифрования, расшифрования бюллетеней. Выполняет разделение и сборку ключа расшифрования;
•Регистратор – идентификация, аутентификация избирателей, генерация ключей слепой подписи, ключа commitment, предоставляет право получения бюллетеня путем подписи вслепую;
•Избирательный ящик (сервис) – выдает избирателям бюллетени и принимает обратно зашифрованные бюллетени;
•Учетчик (Блокчейн) – хранение транзакций (бюллетеней) других данных, подсчет итогов

Система ДЭГ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Списки |
|
Разделение, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Регистратор |
|
|
|
избирателей |
|
Сборка sком |
|||||||||||||||||||||
|
|
ЕСИА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PKbl , SKbl |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
10 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аутент |
|
|
|
|
|
|
|
Избирательная |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
Commitment |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Qитог4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
комиссия |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(bul),Proof |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Избиратель |
|
|
|
|
Blind sig (PKv) |
PKbl |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
PK , SK |
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 Qком , sком |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 Q |
, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
Бюллетень(bul) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
итог |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Voiting ID |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анонимная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
зона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объявление |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Блокчейн |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
Итогов |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Qучет , sучет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
Избирательный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
Подсчет итогов |
|
12 |
sком |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(bul) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ящик |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Расшифрование |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sучет |
sком |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(bul,) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qитог H (Qучет |
|
Qком )Qком H (Qком |
|
Qучет )Qучетчик |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Commit H (MAC(Kcom ,СНИЛС,VotigngID)

Ключи в системе ДЭГ РФ
• Qучет , sучет – открытый и закрытый ключи БЧ
• Qком , sком – открытый и закрытый ключи ИК
• Qитог , –открытый ключ голосования
Qитог H (Qучет Qком )Qком H (Qком Qучет )Qучетчик
•PKbl , SKbl – открытый и закрытый ключ слепой подписи
•PKv , SKv – открытый и закрытый ключ избирателя
Основные протоколы системы ДЭГ
1. Протокол слепой подписи для ключа подписи избирателя; 2.Протокол шифрования бюллетеня;
3.Протокол цифровой подписи;
4.Протокол корректности заполнения бюллетеня;
5.Протокол агрегирования бюллетеней;
6.Протокол корректности частичного расшифрования бюллетеня;
7.Протокол разделения (сборки) ключа расшифрования бюллетеней.
8.Протокол обязательства
Требования безопасности системы ДЭГ
•В голосовании принимают участие только легальные избиратели, избиратель может проголосовать только 1 раз;
•Должны быть обеспечена тайна волеизъявления на всех этапах голосования;
•Должна быть обеспечена анонимность голосования в том числе и при подсчете голосов;
•Должна быть обеспечена корректность заполнения бюллетеня избирателем;
•Должна быть гарантирована секретность ключа расшифрования бюллетеней до окончания процедуры голосования.
Протокол слепой подписи ключа проверки подписи избирателя

Принцип слепой подписи на основе КС РША (формирование слепой подписи)
Избиратель
e Pkbl ключ
PKv ,
h H (PKv )
Маскировка
h reh
(r -случ число)
Демаскиро
вание.
u r 1s hd
u=sig(Pkv)
e Pkbl ключ проверки подписи
Передача маскированого хэша ключа h’
Выдача слепой подписи маскированного ключа проверки подписи
s
u r 1s r 1 (re h)d hd
Регистратор
e Pkbl ключ проверки
d=SKbl - ключ подписи
Подписание s (h )d
- подписанный хэш от ключа проверки подписи избирателя u=sig(Pkv)