
- •Лекция 4
- •Понятие о квантовых вычислениях
- ••В квантовом компьютере бит это квантовая система с двумя возможными физическими состояниями элементарной
- •Обозначения
- •n- кубитовый регистр
- •Вычисление функции в кубитовом регистре
- •Идея квантовых вычислений
- •Элементарные преобразования
- •Задачи, решаемые с помощью квантового компьютера
- •Алгоритм Дойча (алгоритм параллельных вычислений)
- •Решение
- •Построение матриц Адамара
- •Алгоритм Дойча-Джоза
- •Алгоритм ускоренного поиска (алгоритм Гровера)
- ••Идея алгоритма Гровера состоит в том, чтобы увеличить, например, │λx0│ за счет других
- •Математическое преобразование - инверсия относительно среднего (ИОС)
- •Пример ИОС
- •Этапы алгоритма Гровера
- •Пример алгоритма Гровера
- •Представление булевой функции таблицей истинности
- •Далее рассмотрим преобразование для функции от 3-х аргументов
- •Построение матриц Адамара
- •3 этап. Несколько раз применяем оператор
- •Результаты преобразования
- •Выводы
- •1. Принцип построения КС РША 1978г.
- •Квантовый компьютер и криптосистема РША
- •Пример длинного числа
- •Идея алгоритма Шора
- •Пример факторизации на основе поиска периода
- •Реализация алгоритма Шора на двух квантовых регистрах
- •Этапы алгоритма Шора
- •Рис. 5. Инициализация регистров
- •Рис. 7. Применение квантового возведения в степень
- •Измерение состояния регистра Y
- •Вычисление периода
- •Пример дискретного преобразования Фурье для функции f ( x ) 2x mod 15
- •Квантовое преобразование Фурье
- •Для нашего примера f ( x ) 2x mod 15 состояние регистра после
- •Случай, когда r не делит N
- •Система шифрования Эль-Гамаля 1985г.
- •Дискретный логарифм – это математическая задача обращения функции в конечной мультипликативной абелевой группе
- •Доказательства представленных равенств:
- •Структурная схема квантового вычислителя дискретного логарифма
- •Выполненин алгоритма
- •Выполнение алгоритма
- •Выполнение алгоритма
- •Вопросы реализации квантовых вычислений
- •Исследования квантового компьютера
- •Квантовое настоящее
- •Способы практической реализации квантовых компьютеров
- •Ядерные магнитно-резонансные компьютеры
- •Выравнивание спинов–молекулы (например, хлороформ 13CHCl3) помещаются в растворитель (например, дейтерированный ацетон (СD3)2CO. Затем
- •Современный ядерный компьютер
- •Современный ядерный
- •ЭВМ – 50-е годы ХХ века

Исследования квантового компьютера
Компании |
Квантовая среда |
Особенности |
|
|
|
Очень высокая вероятность |
|
|
Исследования квантовой среды |
квантовых ошибок, что не |
|
IBM |
на основе схем из |
позволяет создавать |
|
|
сверхпроводящих металлов |
полноценные квантовые |
|
|
|
компьютеры |
|
|
Исследование теоретически |
Существование квазичастиц, |
|
Microsoft |
более надежной квантовой |
используемых в |
|
среды и создание |
топологическом кубите, пока |
||
|
|||
|
топологического кубита |
не доказано |
|
Alcatel- |
Исследования |
Создание топологического |
|
Lucent |
конденсированного состояния |
кубита на основе дробного |
|
(Bell |
вещества с целью создания |
квантового эффекта Холла |
|
Labs) |
топологического кубита |
пока в стадии исследований |
|
|
Исследования по созданию |
Пока не доказано, что чипы |
|
D-Wave |
квантового компьютера на |
||
построены на основе |
|||
Systems |
основе сверхпроводящего чипа, |
||
квантовых эффектов |
|||
|
содержащего 512 кубитов |
||
|
|
||
|
Разноплановые исследования |
Google адаптирует свои |
|
|
компьютеров D-Wave Systems, |
||
технологии под возможности |
|||
построенных на основе |
|||
|
квантовых компьютеров |
||
|
контактов Джозефсона |
||
|
|
1 Топологический кубит – это теоретический кубит на основе двухмерных квазичастиц
(анионов), являющихся более стабильными, что позволяет уменьшить ошибки декогеренции.
66
Квантовое настоящее
Настоящее
IBM: 20-50 кубитов (9 м3), облачный доступ Google: 72 кубита
D-Wave: 1152 “кубита”, Google, NASA
ЦКТ МГУ – анонсировал 50 кубитов к 2021 году
Способы практической реализации квантовых компьютеров
•Квантовые вычисления с использованием метода импульсного ядерного магнитного резонанса в молекулярных жидкостях.
•Квантовые вычисления на основе использования в качестве элементной базы квантовых компьютеров:
-ионов в ловушках в вакууме;
-спинов одиночных электронов в квантовых точках в
двумерном газе в полупроводниковых гетероструктурах; |
- |
атомы в резонаторах электромагнитного поля. |
|
•Квантовые вычисления, основанные на состояниях сверхпроводников, разделенных переходами Джозефсона и различающихся числом зарядов.
•Квантовые компьютер на фотонах.
68
Ядерные магнитно-резонансные компьютеры
Протоны и нейтроны обладают спином. Суммарный спин основных атомов хим. элементов равен нулю (спины сокращаются). В изотопах имеются дополнительные нейтроны.
Эти дополнительные нейтроны приводят к положительному или отрицательному спину атома
69
Выравнивание спинов–молекулы (например, хлороформ 13CHCl3) помещаются в растворитель (например, дейтерированный ацетон (СD3)2CO. Затем раствор помещается в магнитное поле спектрометра. Магнитное поле выравнивает все спины.
•Воздействие радиочастотным импульсом–один из атомарных спинов либо «опрокидывается», либо нет, в зависимости от состояния спинов других атомов.
•Воздействие последовательностью импульсов реализует квантовый алгоритм.
70
За |
ЯМР-компьютеры: за и против |
•Ядра хорошо защищены от внешнего воздействия.
•Если спины выравнены, то они будут долгое время оставаться в таком состоянии.
•Ядерные кубиты уже существуют в природе.
•Технология воздействия на ядерные кубиты уже отработана.
•ЯМР-томография интенсивно используется в медицине.
Против
•Очень большой размер таких компьютеров. Большинство из них имеют три и более метров в высоту.
Созданный квантовый компьютер на явлении ядерно-магнитного резонанса и состоял из семи кубитов, чего хватило для разложения числа 15 на простые множители 3 и 5.
72

Современный ядерный компьютер
73

Современный ядерный |
|
компьютер |
ЭВМ – 50-е годы ХХ века |
74

ЭВМ – 50-е годы ХХ века
75