7

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)

Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем

Кафедра Защищенных систем связи

Дисциплина Криптографические протоколы

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №7

«ИЗУЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ШИФРОВАНИЯ ПЭЙЕ И ЕЕ ГОМОМОРФНЫХ СВОЙСТВ»

(тема отчета)

10.03.01 Информационная безопасность

(код и наименование направления/специальности)

Студент:

Травкина Е.А., ИКБ-14

(Ф.И.О., № группы) (подпись)

Преподаватель:

д-р техн. наук, проф., Яковлев В.А.

(уч. степень, уч. звание, Ф.И.О.) (подпись)

Цель лабораторной работы

Закрепление теоретических знаний, приобретение навыков шифрования и дешифрования информации с помощью КС Пэйе и изучение его гомоморфных свойств.

Таблица 1. Вариант №19

№			M
19	19	5	7

Ход выполнения лабораторной работы

Часть 1.

1. Генерация ключей

Рисунок 1. Генерация ключа

2. Шифрование

Рисунок 2. Генерация случайного ключа

Генерируем случайное число . В нашем случае .

Введем значение сообщения , которое нужно зашифровать. По варианту,

Криптограмма вычисляется следующим способом: . В результате чего получаем .

= 7463

Рисунок 3. Шифрование сообщения

3. Дешифрование

Вводим значение получившейся криптограммы для дальнейшего расшифрования.

D(c) = L (c^λmod n^2)* μ mod n = 17 * 6 mod 95 = 7

L ( mod = = 17

Рисунок 4. Дешифрование криптограммы

Как видим, значение дешифрованного сообщения равно истинному значению , следовательно дешифрование удалось.

4. Проверка гомоморфности криптосистемы Пэйе.

Первое свойство, заключается в следующем: криптограмму можно возвести в степень и дешифровать, что равносильно умножению сообщения на эту константу:

Согласно второму свойству, при дешифровании произведения двух криптограмм будет получена сумма соответствующих им открытых сообщений:

Согласно варианту, возьмем m = m1 = m2 = 7, D(m) = 7463, r=3

= 4572

mod 9025= mod 4761

7463 mod 9025 = 7463

4572

Дешифровать полученное сообщение по схеме Пэйе:

D(c) = L ( mod = 51 * 6 mod 95 = 21

L ( mod = = = 51

Посчитаем = = 3*7 mod 95 = 21

Проверим второе свойство: согласно варианту, возьмем m = m1 = m2 = 7,

P(m1) =P(m2) = = 7463

P(m1) * P(m2) mod = 7463*7463 mod 9025 = 3094

D(c) = L ( mod = 34 * 6 mod 95 = 14

L ( mod = = = 34

(m1 + m2) mod n = 7 +7 mod 95 = 14

Рисунок 6. Проверка свойств гомоморфности

Вывод:

В ходе выполнения данной лабораторной работы были изучены и вручную проведены преобразования, выполняемые при шифровании и дешифровании сообщений в системе Пэйе, проведена проверка её гомоморфных свойств.

Санкт-Петербург

2024