Федеральное агенство связи РФ

Федеральное государственное образовательное бюджетное

учреждение высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

Тверецкий М.С.

многоканальные

телекоммуникационные системы

(компьютерные упражнения)

Часть 3

(2-е издание)

Изучение Оптических секций передачи

Москва 2018

УДК. 621.395.4

004.021

Тверецкий М.С. Многоканальные телекоммуникационные системы (компьютерные упражнения). Ч. 3. Изучение оптических секций передачи. Учебное пособие, изд. 2-е, переработанное/ МТУСИ. – М., 2018. – 46 с.: ил.

Пособие является переработанной третьей частью из серии сборников компьютерных упражнений по курсу «Многоканальные телекоммуникационные системы», разработанных на базе математического процессора Office Excel. В данном пособии, как и в исходном, приводится краткая теория зависимости протяжённости оптических секций передачи от скорости передачи, параметров оптического волокна и параметров оптических усилителей. Рассмотрена зависимость удельной дисперсии от длины волны излучения для разных типов ОВ. Даются методические указания по выполнению соответствующих компьютерных упражнений. Модернизированы основные компьютерные программы упражнений и краткая теория расчёта оптических секций. Методические указания ориентированы на решения практических задач, возникающих при подготовке курсовых и квалификационных работ по направлению 11.03.02 – «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

Ил. 20, табл. 10, список лит. 9 назв.

Рецензенты:

В.Н.Дмитриев, докт.техн.наук, профессор ((ФГОБУВПО Астраханский государственный технический университет)

А.Х.Султанов, докт.техн.наук, профессор (ФГОБУВПО Уфимский государственный авиационный технический университет)

© Московский технический университет

связи и информатики, 2018

I. Введение

Оптическая секция передачи в общем случае представляет собой участок между оптическим выходом системы передачи на одном конце и оптическим входом на другом. Поскольку системы передачи, использующие оптическую направляющую среду весьма разнообразны, термин «оптическая секция передачи» (ОСП) для определённой системы заменяется уточнённым термином. Так, для многоканальной телекоммуникационной системы, работающей по оптическому волокну (ОМТС) используется регламентированный термин «оптическая мультиплексная секция» [1, 2]. В состав оптической мультиплексной секции (ОМС) входит: оптическое волокно (ОВ) линейного кабеля и могут входить промежуточные оптические усилители (ОУ). Секция без промежуточных ОУ называется однопролётной, а с промежуточными ОУ – многопролётной. Заметим, что в состав ОМС не входит оборудование оконечных пунктов (станционные оптические кабели, оптические усилители и мультиплексоры, разъемные соединения и т.п.). В дальнейшем под термином «оптическая секция передачи» (ОСП) будет подразумеваться именно понятие «оптическая мультиплексная секция».

Упражнения по изучению оптической секции предполагают исследование зависимостей между параметрами передаваемых сигналов и параметрами составляющих оптической секции.

2. Краткая теория

При проектировании оптических секций передачи обычно руководствуются такими принципами:

• протяжённость секции должна соответствовать заданному расстоянию между оконечными пунктами и иметь минимальное количество промежуточного оборудования, например, оптических усилителей;

• секция должна соответствовать требованиям на качество передачи с учётом как потерь мощности сигнала в линии, так и уширения импульсов при прохождении по линии (дисперсии).

Таким образом, необходимо увязать параметры секции и сигнала: во-первых, исходя из потерь мощности сигнала в линии и, во-вторых, исходя из величины дисперсии, приводящей к уширению импульсов. К определению параметров секции существует подход: по наихудшему случаю и статистический. В данном пособии рассматривается подход по наихудшему случаю, характерный для начальных этапов проектирования и заведомо обеспечивающий заданные параметры качества передачи сигналов (с некоторым завышением, что может снижать экономическую эффективность).

Секция без промежуточных усилителей (однопролётная). В этом случае протяжённость секции соответствует длине кабельного участка (КУ)

После определения расстояния между узлами (оконечным оборудованием) и выбора скорости передачи подбирается подходящий код применения [1, 2]. Согласно коду применения и с учётом экономических показателей устанавливается конкретный тип аппаратуры и тип ОВ. Технические данные аппаратуры и ОВ дают возможность рассчитать максимальную и минимальную допустимые протяжённости ОСП, что, в свою очередь, позволяет оценить правильность выбора кода применения. Расчёт производится исходя из потерь мощности сигнала в линии и дисперсии (уширения) импульсов, поступающих на вход оптического приёмника.

Для расчета по потерям мощности рассмотрим диаграмму уровней оптической секции передачи, представленную на рисунке 1, на котором приняты обозначения:

р_{пер макс}, р_{пер мин} – максимальный и минимальный соответственно уровни передачи оптического передатчика;

р_{пр макс} – уровень перегрузки оптического приемника;

р_{пр мин} – минимальный уровень приема, при котором обеспечивается необходимое качество передачи;

А_дп – дополнительные потери в тракте за счёт дисперсии, отражений на неоднородностях и т.д. (штраф оптического тракта);

А_макс, А_мин – максимальное и минимальное соответственно допустимые затухания оптического тракта;

Э – энергетический потенциал системы передачи.

Величины р_{пер макс}, р_{пер мин}, р_{пр макс}, р_{пр мин}, А_дп соответствуют техническим данным выбранного оборудования. Величины А_макс, А_мин и Э – рассчитываются в соответствии с диаграммой.

Максимальная протяженность ОСП (кабельного участка КУ) l_{ку макс А} подсчитывается по формуле (1),

г де А_н – затухание неразъемного (сварного) соединения (для большинства сетей А_н ≤ 0,05 дБ), l_стр – строительная длина кабеля (обычно 2 км) и α – удельное затухание ОВ, дБ/км (определяется маркой выбранного волокна).

Если неравенство в соотношении (1) выполняется, проверяется минимальное затухание секции, которое должно превышать минимально допустимое затухание для данного оборудования или равняться ему (должно выполняться следующее неравенство)

В общем случае (а для скорости передачи более 2,5 Гбит/с обязательно) следует определить также максимальную протяжённость секции, исходя из дисперсии l_{ку макс D}, и сравнить её с величиной l_ку. Если окажется, что l_{ку макс D} ≥ l_ку, то расчёт можно считать законченным; в противном случае необходимо предпринять те или иные меры, уменьшающие дисперсию, о которых будет сказано далее.

Расчёт максимальной протяжённости ОСП, исходя из дисперсии l_{ку макс D}, в общем случае является достаточно сложной задачей. Однако эта задача для большинства практических случаев может быть существенно упрощена, если не учитывать, во-первых, нелинейные эффекты в оптическом волокне, и, во-вторых, считать, что в генерируемых оптических импульсах отсутствует линейная частотная модуляция (чирп-эффект). Именно эти эффекты в дальнейшем здесь учитываться не будут. При необходимости поправки на их воздействие можно осуществить, воспользовавшись специальной литературой [7]. Не будет рассматриваться дисперсия в многомодовых оптических волокнах, использование которых ограничено ОСП малой протяжённости.

В оптическом одномодовом волокне преобладает хроматическая дисперсия – уширение оптического импульса при прохождении его по волокну. Поскольку в большинстве случаев огибающая оптического импульса имеет гауссовскую форму, то его уширение приводит к соответствующему уменьшению его амплитуды и, следовательно, к снижению помехозащищённости сигнала, что требует соответствующего уменьшения протяжённости ОСП.

Снижение помехозащищённости¹ ΔА_д можно определить [6] как отношение раскрывов глаз-диаграммы при отсутствии (y) и наличии относительного уширения (y΄) импульсов на величину Δ (см. рисунок 2).

ΔА_д = -20lg(y΄/ y) (3)

Нормированный гауссовский импульс с относительным уширением Δ описывается выражением [6]

г де k_зап – коэффициент заполнения (ширина исходного импульса на высоте половины амплитуды относительно тактового интервала), а σ₀ – его среднеквадратическая ширина

О тсюда следует, что

И звестно также [4], что уширение из-за хроматической дисперсии складывается с исходным импульсом по квадратичному закону, то есть

о ткуда относительное уширение из-за хроматической дисперсии δ связано с фактическим относительным уширением импульса выражением

Используя выражения (3) – (6) можно, задаваясь допустимым снижением помехозащищённости ΔА_д, рассчитать допустимую величину δ. Однако, аналитическое выражение функции δ(ΔА_д) относительно громоздко, поэтому её вычисление в данных упражнениях осуществляется посредством опции «Подбор параметра» приложения Excel [5].

Максимально допустимую дисперсию или «звено дисперсии» – произведение коэффициента дисперсии D оптического волокна на максимальную протяжённость ОСП L_макс, измеряемую в пс/нм, определяют как

г де Т – период импульсной последовательности, а Δλ_имп – ширина оптического импульса по основанию (по уровню =20 дБ). Т = 1000/В, пс, В – скорость передачи в Гбит/с. Величина Δλ_имп определяется как

В еличина Δλ_изл¹ обычно задаётся в паспортных данных оборудования, а величина Δλ_сигн рассчитывается по формуле [4]

где λ_ср – средняя длина волны источника излучения, а с – скорость света в вакууме (2,99792 10⁸ нм/пс).

В общем случае связь ширины оптического спектра, заданного в ГГц, с шириной, заданной в нм, определяется соотношением

С учётом рассмотренных соотношений, можно записать

П омимо хроматической дисперсии уширение импульсов вызывает поляризационно модовая дисперсия (ПМД). Её величина существенно меньше хроматической дисперсии, однако, для высоких скоростей передачи (более 2,5 Гбит/с), когда необходимо осуществлять компенсацию дисперсии, её влияние необходимо учитывать.

Дисперсию не следует компенсировать полностью, так как это увеличивает помехи от так называемого эффекта «четырёхволнового смешения» [7]. Поэтому компенсацию осуществляют до некоторого остаточного значения, в которое входит ПМД.

П ри расчёте максимальной протяжённости ОСП учесть влияние ПМД можно уменьшая величину максимально допустимой дисперсии DL_макс на величину ПМД, равной [4] k_ПМД L_{макс К}^0,5/_имп.

К

(12)

_ПМД – коэффициент ПМД, заданный в паспотрных данных ОВ, пс/км, а L_{макс К} – максимальная протяжённость ОСП с учётом ПМД. Решая это уравнение отосительно L_{макс К}, находим корректированную протяжённость ОСП с учётом ПМД.

L_{макс К} = {-К_ПМД/λ + [(К_ПМД/λ)²+4DDL_макс)^0,5]/2/D}².

При использовании многомодовых лазеров дополнительные потери возрастают на величину А_мл, дБ, которая определяется формулой:

г де k – коэффициент шума перераспределения мощности излучения между модами (типовое значение равно 0,7¹), а Q – фактор, соответствующий величине К_{ош б} (для К_{ош б} = 10^-10 Q = 6,36, а для К_{ош б} = 10^-12 Q = 7,03). Величина А_мл вычитается из А_дп, что может потребовать уменьшения доли А_д и пересчёта значения .

Секция с промежуточными усилителями. На ОСП большой протяжённости используются оптические усилители. Такие секции условно подразделяют на «длинные», «очень длинные» и «сверхдлинные». Это подразделение определяется тем, что на «длинных» секциях используют только усилитель передачи ОУ_пер, на «очень длинных» секциях помимо усилителя передачи применяют усилитель приёма ОУ_пр. На «сверхдлинных» секциях вводят также некоторое число промежуточных усилителей ОУ_пром. В этом случае секция оказывается разделённой на усилительные участки, число которых n на единицу больше числа ОУ_пром. Каждый усилительный участок состоит из усилителя ОУ_пром (ОУ_пр – на последнем) и кабельного участка КУ. На практике стремятся к равенству длин КУ, составляющих секцию, что и будет предполагаться в дальнейшем. Заметим, что порядок расчёта для секций, имеющих только оконечные усилители, аналогичен ранее рассмотренному расчёту протяженности секции для ОМТС без оптических усилителей.

Параметры ОСП с промежуточными усилителями определяются в следующем порядке.

В

l_{ку макс} = S_ус/(α + А_нс/l_стр), км, (14)

начале рассчитывается максимальная протяженность КУ

где α – удельное затухание ОВ, дБ/км, S_ус – усиление ОУ (паспортные данные усилителя), А_нс – затухание, вносимое сварным соединением (все значения в дБ), l_стр – строительная длина кабеля, км.

Затем, на основании соотношения для допустимой защищенности сигнала в отдельном канале от оптической помехи на выходе ОУ_пром, составляется уравнение (12), решение которого позволяет найти отношение максимальных протяженностей секции l_макс и отдельного КУ этой секции l_{КУ макс}.

В

p_кан = p_сум – 10lgm. (16)

этом уравнении уровень отдельного канала на выходе усилителя р_кан находится по формуле

В

р_{ш вх} = 10lg(ħf_срΔf 10³)+ К_{ш ус}, дБ. (17)

формулах (14) и (15): р_сум – уровень группового сигнала определяется паспортными данными оборудования: m – число каналов, А_КУ – затухание кабельного участка (принимается равным усилению S_ус). Допустимая защищенность оптического сигнала от усиленного шума спонтанного излучения А_осш на входе ОУ_пром (и ОУ_пр) принимается, с учетом эксплуатационного запаса, равной 18 дБ. Для систем, не использующих волновое уплотнение, принимается р_сум= р_{пер мин} (см. рисунок 1), а m = 1 Уровень помехи, приведенной к входу ОУ_пром (ОУ_пр) находится по формуле

В этом выражении: ħ – постоянная Планка, равная 6,62610^-34, Дж/Гц, f_ср – центральная частота источника излучения, Гц, Δf – ширина оптического канала, Гц, определяемая полосой пропускания входного оптического фильтра или демультиплексора, К_{ш ус} – коэффициент шума оптического усилителя, дБ. В свою очередь, f_ср = с/_ср, причем с – скорость света в вакууме, равная 2,9979210⁸ м/с, _ср – центральная длина волны источника излучения, м.

Р

L_{c макс}/l_{КУ макс} = 10^0,1. (18)

ассчитав значение , получаем уравнение

Округляя полученное соотношение до целого в меньшую сторону, и воспользовавшись формулой (14) находим число кабельных участков в секции n и максимально допустимую длину секции L_{c макс}.

Анализируя выражения (14) – (18), приходим к выводу, что протяжённость секции достигает максимума при некотором значении S_ус. Это объясняется, с одной стороны, увеличением защищенности сигнала по мере уменьшения протяжённости КУ, а с другой – снижением защищённости из-за увеличения числа усилителей (числа источников помех).

Таким образом, для заданной протяжённости секции следует подбирать такое значение усиления усилителей S_ус, которое определит максимально допустимую протяжённость, лишь в небольшой степени превышающую заданную.

Затем переходят к расчёту секции передачи по дисперсии. Вначале по формулам (8) и (10) определяют максимально допустимую величину дисперсии секции передачи DL_макс, исходя из скорости передачи В, коэффициента заполнения k_зап средней длины волны источника излучения λ_ср, ширины спектра источника излучения по основанию Δf₂₀ и коэффициента , зависящего, в свою очередь, от доли снижения помехозащищённости тракта А_д.

Поскольку секции с промежуточными усилителями обычно организуются для высокоскоростных систем передачи, приходится учитывать вклад поляризационной модовой дисперсии (ПМД) посредством формул (11) и (12).

При этом почти всегда оказывается, что допустимая дисперсия DL_{макс К} заметно меньше фактической дисперсии DL_факт (произведения удельной хроматической дисперсии выбранного ОВ на протяжённость секции, плюс влияние поляризационной модовой дисперсии). Дисперсия может быть снижена многими способами [9]. Во-первых, снижением ширины спектра излучателя. Во-вторых, заменой стандартного волокна на ОВ с нулевой хроматической дисперсией, смещённой в рабочий диапазон. В-третьих, заменой части стандартного ОВ на кабельных участках волокном, компенсирующим хроматическую дисперсию (ОВКД – волокном с относительно высокой отрицательной удельной дисперсией). И, наконец, в-четвёртых, включением в тракт локальных компенсаторов дисперсии.

Первый способ применяется обычно для систем без волнового уплотнения, так как в них изначально могут быть применены относительно широкополосные излучатели. В системах с волновым уплотнением излучатели обычно узкополосны, а потому этот способ не может быть реализован.

Второй способ применяется также обычно для систем без волнового уплотнения, поскольку, как будет показано далее, малая величина дисперсии имеет место в относительно узком волновом диапазоне. Кроме того, в этом диапазоне заметно усилено четырёхволновое смешение, вызывающее взаимные влияния оптических каналов.

Третий способ имеет два варианта. Первый вариант предусматривает чередование строительных длин ОВ с положительной и отрицательной хроматической дисперсией. Обычно производителем указывается суммарная дисперсия для пары таких строительных длин. Таким образом, в этом случае при расчёте достаточно проверить, не превышается ли допустимая дисперсия на секции при использовании данного ОВ.

Второй вариант заключается в том, что компенсация дисперсии достигается включением в окончания кабельных участков относительно коротких отрезков компенсирующего волокна ОВКД с высокой удельной дисперсией противоположного знака. В настоящее время используется, по крайней мере, три типа ОВКД (см. рисунок 2). Первый тип ОВКД-1 предназначен для компенсации дисперсии стандартного волокна в относительно узком диапазоне волн. Для ОВКД-1 характерна высокая отрицательная у дельная дисперсия (порядка -100 пс/нм·км) и положительный наклон её характеристики. Очевидно, что точная компенсация дисперсии посредством ОВКД-1 возможна только для одной определённой длины волны. Второй тип – ОВКД-2 имеет отрицательный наклон дисперсионной характеристики, причем его величина согласована с наклоном стандартного волокна. Это позволяет достаточно точно компенсировать дисперсию стандартного волокна в относительно широком оптическом диапазоне. Третий тип ОВ аналогичен второму и предназначен для компенсации дисперсии волокон с ненулевой смещённой дисперсией.

Четвёртый способ – компенсация дисперсии применением локальных компенсаторов в данном пособии не рассматривается.

При применении того или иного метода компенсации следует уточнить расчёт КУ, учтя затухание, вносимое компенсаторами или корректирующим волокном (последнее обладает повышенными потерями и, кроме того, вносит дополнительные потери в точках соединения с основным ОВ).

Дисперсионные характеристики оптических волокон. В настоящее время наибольшее распространение получили стандартные волокна (SF), волокна с нулевой смещённой дисперсией (DSF), и с ненулевой смещённой дисперсией (NZDSF). Требования к параметрам этих волокон приведены соответственно в рекомендациях МСЭ-Т G.652, G.653, G.654 и G.655 [9]. В последнее время находят применение ОВ, с параметрами, соответствующими рекомендации МСЭ-Т G.656. В приложении 2 приведены основные параметры ОВ, регламентированные стандартами МСЭ-Т.

Рассмотрим вначале дисперсионные параметры стандартных ОВ, соответствующих рекомендациям G.652 МСЭ-Т. Для этих волокон в технических требованиях обычно задаются: длина волны нулевой дисперсии λ₀, наклон дисперсионной характеристики S₀ в точке нулевой дисперсии и возможные отклонения длины волны нулевой дисперсии Δλ₀. Величина удельной дисперсии на других длинах волн рассчитывается по формуле Селмейера для волокон со ступенчатым профилем.

З аметим, что ОВ, отвечающие рекомендации G.652 подразделяются на четыре категории: А, В, С и D. Для всех этих категорий установлена номинальная длина волны нулевой дисперсии равная λ₀ = 1312 нм и максимальное её отклонение от номинального значения ± Δλ₀ = ±12 нм.

Сходные дисперсионные параметры имеет волокно, отвечающее рекомендации G.654. Это относительно редко применяемое ОВ оптимизировано для работы в диапазоне C (1530-1565 нм). Оно имеет увеличенный размер модового пятна, что снижает в нём нелинейные эффекты и улучшает, тем самым условия работы ОМТС с волновым уплотнением. Однако это волокно при использовании в коротковолновых диапазонах может переходить в многомодовый режим.

В длинноволновой части спектра (>1530 нм) результаты расчёта по формуле (17) носят оценочный характер. Поэтому, для ОВ, предназначенных для работы в таком диапазоне, задаётся удельная дисперсия D(λ_д) на достаточно длинной волне (например, на λ_д = 1550 нм) и наклон дисперсионной характеристики S_д на этой же волне. Удельная дисперсия на других длинах волн находится методом линейной интерполяции по формуле

У оптических волокон, отвечающих рекомендации G.653 МСЭ-Т, нулевая дисперсия приближена к длине волны 1550 нм (волокно со смещённой нулевой дисперсией). Эти волокна подразделяются на два типа А и В. Для волокон типа А нулевая дисперсия должна находиться в диапазоне от λ_0мин = 1500 нм до λ_0макс = 1600 нм, а величина удельной дисперсии D не должна выходить за пределы ±3,5 пс/нм·км в диапазоне от λ_мин = 1525 нм до λ_макс = 1575 нм (см. рисунок 4 – область, ограниченная пунктирным контуром). При этом максимальная крутизна дисперсионной характеристики S_{0 макс} в диапазоне от λ_мин до λ_макс не должна превышать 0,085 пс/нм·км².

Для волокон типа В дисперсионные характеристики должны проходить внутри маски, показанной на рисунке 4 сплошными линиями. Значения величин на рисунке 3 приведены в таблице 1.

Расчёты удельной дисперсии на других длинах волн проводятся по формуле Селмейера, для волокон с нулевой смещённой дисперсией

В нимание! Формулы Селмейера для стандартных волокон (18) и волокон с нулевой смещённой дисперсией (21) существенно различаются.

Таблица 1
λ0мин	λ0макс	λмин	λмакс
нм	нм	нм	нм
1500	1600	1525	1575
Dмин	Dмакс	Sмин	Sмакс
пс/нм км	пс/нм км	пс/нм2км	пс/нм2км
-3,5	3,5	0,0467	0,085

Маска в рекомендации G.653 ограничена диапазоном от 1460 нм до 1620 нм. В реальных случаях волокна могут использоваться и за этими пределами.

Параметры волокон с ненулевой смещённой дисперсией, предназначенные для организации трактов ОМТС с волновым уплотнением, регламентированы в рекомендациях G.655 и G.656 МСЭ-Т. В первой из них представлены волокна типов A, B, C, D и E, а во второй – разделение на типы отсутствует. Заметим, что типы А и В исключены из последних редакций рекомендации G.655.

Т ипы А и В предназначены для работы в диапазоне С (1530-1565 нм). В этом диапазоне удельная дисперсия волокна типа А может быть как положительной, так и отрицательной и находиться в пределах 0,1-6,0 пс/нм·км. Для волокна типа В удельная дисперсия также может иметь знак плюс или минус и должна находиться в пределах 1-10 пс/нм·км. Для конкретного образца ОВ этого типа разность значений удельной дисперсии в указанном диапазоне должно быть не более 5 пс/нм·км. Волокно типа С имеет характеристики, совпадающие с характеристиками волокна типа В, но оно может использоваться и в диапазоне 1530-1565 нм, однако, в настоящее время его параметры в этом диапазоне не регламентированы.

Для нормирования волновых характеристик удельной дисперсии волокон типов D и Е (рек. G.655) и волокон, соответствующих рекомендации G.656, используется маска, представленная на рисунке 5. Параметры маски приведены в таблице 2. Указанные характеристики должны располагаться внутри соответствующей маски.

Расчёт значений волновых характеристик удельной дисперсии производится методами линейной интерполяции по формулам и исходным значениям, приводимым в технических данных того или иного конкретного ОВ, для указанных там же диапазонов волн.

Таблица 2
		G.655		G.656
		D	E
λ1	нм	1460
λ2		1550
λ3		1625
Dмакс 1	пс/нм2 км	3,29	4,66	4,60
Dмакс 2		6,20	9,31	9,28
Dмакс 3		11,26	13,43	14,00
Dмин 1		-4,20	0,64	1,00
Dмин 2		2,80	6,06	3,60
Dмин 3		5,77	9,36	4,48

Помимо вышеприведённой формулы (19), могут также использоваться такие выражения:

В этих формулах:

λ, λ₀, λ₁, λ₂ – длины волн соответственно текущая, нулевой дисперсии и заданные в технических условиях; S₀ – наклон дисперсионной характеристики при λ = λ₀;

D(λ_i) – удельная дисперсия на длине волны λ_i.

Диапазон волн, в котором определены маски, заключён между 1460 и 1625 нм. В реальных случаях данные волокна могут использоваться на длинах волн, выходящих за пределы этих диапазонов.