4.3. Анализ поведения ачх

Основные параметры при анализе АЧХ исследуемых ЦФ 1-ого и 2-ого порядков:

- ширина полосы пропускания (по уровню 0,7 от максимального значения);

- крутизна спада/подъема;

- наличие пульсаций;

Сравним фильтр №1 и фильтр №4. Оба фильтра являются ФНЧ фильтрами, только фильтр №1 – 1-го порядка, а №4 – 2-го порядка. Ширина полосы пропускания фильтра №4 [0 Гц - 2656 Гц] больше, чем у фильтра №1 [0 Гц - 2058 Гц]. Крутизна спада АЧХ фильтра №4 больше, чем у фильтра №1. В фильтре №4 в полосе пропускания присутствуют пульсации, в фильтре №1 пульсаций нет.

Сравним фильтр №2 и фильтр №3. Оба фильтра являются ФВЧ фильтрами, только фильтр №2 – 1-го порядка, а №3 – 2-го порядка. Ширина полосы пропускания фильтра №3 [1332 Гц - 4000 Гц] больше, чем у фильтра №2 [1962 Гц – 4000 Гц]. Крутизна спада АЧХ фильтра №3 больше, чем у фильтра №2. В фильтре №3 в полосе пропускания присутствуют пульсации, в фильтре №2 пульсаций нет.

4.4. Преимущества и недостатки нерекурсивных цф

Нерекурсивные ЦФ обладают следующими преимуществами:

1) Нерекурсивные ЦФ являются всегда устойчивыми из-за отсутствия полюсов в системной функции.

Вследствие отсутствия обратных связей любой нерекурсивный фильтр является устойчивым – ведь каковы бы ни были начальные условия (т.е. отсчеты, хранящиеся в линии задержки), при отсутствии сигнала на входе выходной сигнал (свободные колебания) будет отличен от нуля в течение нескольких тактов, необходимых для очистки линии задержки.

2) Возможность реализации линейной фазы нерекурсивных ЦФ.

Очень важное значение имеет тот факт, что нерекурсивные фильтры позволяют легко обеспечить линейную ФЧХ, а значит, постоянные (не зависящие от частоты) групповую и фазовую задержки. Для этого необходима лишь симметрия импульсной характеристики.

3) Нерекурсивные ЦФ просты в реализации.

Простота анализа и реализации, а также наглядная связь коэффициентов фильтра с отсчетами его импульсной характеристики и абсолютная устойчивость привели к тому, что нерекурсивные фильтры широко применяются на практике. Однако для получения хороших частотных характеристик (например, полосовых фильтров с высокой прямоугольностью АЧХ) необходимы нерекурсивные фильтры высокого порядка - до нескольких сотен и даже тысяч.

4) При реализации нерекурсивные ЦФ не требуют наличия цепей обратной связи.