IDZ5 / 1203_name_IDZ_5

ИДЗ №5

Дано:

W, керамика

P = 1 кВт

τ = 1 мкс …1 мс

L = 10 мкм

ρ₁ (W) = 19300 кг/м³

ρ₂ (керамика) = 3730 кг/м³

λ₁ (W) = 153 Вт/м·К

λ₂ (керамика) = 35 Вт/м·К

с₁ (W) = 132 Дж/кг·К

с₂ (керамика) = 1020 Дж/кг·К

1. Эффективность нагрева определяется формулой

(1)

где – отношение объемных теплоемкостей.

(2)

где a₂ – коэффициент температуропроводности.

(3)

Тогда итоговая зависимость эффективности нагрева пленки вольфрама от длительности импульсов

(4)

, c

2. Нагрев считается эффективным если энергетическая эффективность

Тогда выражая из формулы (1) длительность импульса и подставляя значение , можно выразить условие эффективного прогрева для длительности импульса.

(5)

Из выражения (5) следует, что максимальная длительность импульса, при которой будет выполнятся условие эффективного нагрева

Решение также соответствует графику

ln

3. Так как отношение объемных теплоемкостей для данной длительности импульса больше единицы

Температура пленки для импульса такой длительности определяется по формуле

(6)

где плотность мощности

(7)

В условии задачи не задан радиус лазерного луча температуру пленки найти не удастся, так как плотность мощности зависит от радиуса луча.

3