Презентации / ФХОТ Все Презентации
.pdf
Микросостояние системы классических частиц определяется набором 3N координат и 3N импульсов
Для квантовых объектов микросостояние описывается с помощью волновых функций и энергетического спектра.
Макросостояние системы определяется набором внешних параметров (Т , V, внешние поля).
Эти параметры однозначно определяют макроскопические (усредненные) характеристики системы (U - внутреннюю энергию, P - давление, N - концентрации компонентов и др.),
т. е. соответствует неполному механическому описанию.
Макросостояние реализуется путем перехода системы из одного микросостояния в другое.
Макросостоянию соответствует большое, конечное число микросостояний
Среднее число микросостояний, посредством которых реализуется данное макросостояние - статистический вес W (термодинамическая вероятность)
S = kB lnW - энтропия системы
kB = 1, 38 · 10−23 Дж/K - постоянная Больцмана
Энтропия - мера неупорядоченности системы и в тоже время мера структурной организованности. Максимум энтропии соответствует низшей степени организации системы
Свойства энтропии.
1. Положительность энтропии.
S = kBlnW
W ≥ 1 |
|
S ≥ 0 |
|
|
|
S = 0 |
|
W = 1 |
|
|
|
S → 0 при T → 0 (тепловая теорема Нернста) третье начало термодинамики
2. Аддитивность энтропии.
Разделим систему на две подсистемы
W1 W2
W W1 W2 |
|
S S1 S2 |
|
|
|
|
|
|
S U Sn Un |
где |
U U n |
n |
|
n |
3. Закон возрастания энтропии замкнутой системы.
|
|
|
|
|
dS (U ) dS n (U n ) 0 |
|
U Un const |
|
|
при |
|
1 |
||
n |
|
n |
|
|
|
|
|
||
В замкнутой системе неравновесные процессы самопроизвольно протекают в направлении возрастания энтропии, стремясь перевести систему в равновесное состояние, которому соответствует максимальное значение энтропии (второе начало термодинамики).
В состоянии термодинамического равновесия энтропия замкнутой системы максимальна и неизменна, т.е.
равновесный процесс обратим.
|
|
|
|
|
dS (U ) dS n (U n ) 0 |
при |
U Un const |
|
|
|
2 |
|||
n |
|
n |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Вечный двигатель
Статистический смысл температуры
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
U |
1 |
|
dS (U ) |
|
|
||
|
|
3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
T |
|
|
|||||
1 |
2 |
|
dU |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U U1 U 2 const |
так что |
dU1 dU 2 |
|
|
|
S U S1(U. 1 ) S2(U2 )
Можно считать, что энтропия системы зависит только от U1, так как при U = const, мы имеем U2 =
U− U1
Для равновесного состояния
|
|
|
dS |
|
dS1 |
|
dS2 |
|
dU 2 |
|
dS1 |
|
dS2 |
0 |
из 2, 3 |
|
|
|
|||||||||||
|
dU1 |
dU1 |
dU 2 |
|
dU1 |
dU1 |
dU 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для неравновесного состояния |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dS |
|
dS1 |
dU1 |
|
|
|
dS2 |
|
dU |
2 |
|
dS1 |
|
|
dS2 |
|
dU1 |
0 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
из 1, 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
dt |
|
dU1 |
dt |
|
|
|
dU 2 |
|
|
dt |
|
|
|
dU1 |
|
dU 2 |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dU |
|
|
|
|
dU |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
|
2 |
0 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
dt |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 Закон сохранения энергии для открытой
|
|
системы |
|
|
|
|
S |
dS |
|
dQ > 0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
U |
V |
|
dV |
dR > 0 |
|
|
dU |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Ni |
|
dni |
|
0 |
|
|
|
|
dUмат |
,
Рассмотрим многокомпонентную систему с энергией U , энтропией S, объемом V, которая содержит частицы разного сорта в количествах N1, N2, , NК , т.е. ее состав может быть охарактеризован числом молей n1 = N1 / NA , , nК = NК / NA , где К — число компонентов в
системе, NA — постоянная Авогадро.
Эти величины в результате взаимодействия открытой системы с внешним окружением получают приращения dS, dV и dni, вносящие аддитивные вклады в изменение dU внутренней энергии системы
Типы контактов приводящие к обмену энергией
Тепловой контакт -
обмен тепловой энергией: dUтеп dQ
Механический контакт - совершение механической работы за счет внешних
силовых воздействий: dUмех - dR
Материальный контакт - обмен материальными частицами (молекулами,
атомами, ионами, электронами) с изменением энергии на величину dUмат
dU dUтеп dUмех dUмат dQ dR dUмат
Положительная теплота (dQ > 0) — тепло, получаемое телом от посторонних источников, положительная работа (dR > 0) — работа, производимая телом над внешней средой