Методы / Луизов Цвет и свет

Рис. 17.1. Пороги цветоощущения по данным МакАдама. Оси всех эллипсов увеличены в

10 раз.

Очевидно, что

и что ∆l зависит от направления, в котором проведена прямая.

На рис. 17.1 изображены эллипсы порогов цветоразличения по данным МакАдама (67), увеличенные по линейным размерам в 10 раз. Видно, насколько различны пороги в разных областях графика цветности. С увеличением яркости сравниваемых цветов пороги цветоразличения на графике цветности понижаются. При уменьшении площади сравниваемых по цвету полей порог возрастает.

17.2. Пороги в системе λ, p, L.

Более наглядное представление о цветоразличе-нии дают пороги, выраженные в координатах: цветовой тон λ, чистота цвета р и яркостьL.

Если два цвета отличаются только по яркости, порог может быть определен просто яркостным контрастом Кп, который можно определить согласно формуле (2.8) :

где δ – угловой размер поля сравнения; ; L – яркость, кд·м-2.

Пороговая разность длин волн АЯП сравниваемых излучений сильно зависит от длины волны К. Средние значения ∆λп в разных частях спектра при достаточно высокой яркости полей и достаточно большой их площади представлены в табл. 17.1 (25).

Пороговую разность чистоты ∆рп обычно характеризуют другой величиной, nп – числом различимых ступеней чистоты при переходе от ахроматического (белого) к спектрально-чистому цвету; nп тоже сильно зависит от области спектра. График зависимости nп от К изображен на рис. 17.2.

Рис. 17.2. Число различимых градаций чистоты в зависимости от длины волны.

Но что мы называем достаточно высокой яркостью, и достаточно большой площадью цветового стимула? Насчет яркости просто: она должна быть не менее 100 кд·м-2. С площадью дело обстоит сложнее. До последнего времени вопрос о зависимости порога цветоразличения от угловых размеров стимула был очень мало изучен. Сейчас в этом направлении кое-что сделано (3). Все же пока трудно пойти дальше весьма приближенных оценок зависимости ∆λп и nп от площади стимулов.

Таблица 17.1. Пороговая разность длин волн ∆λп и число цветов, различаемых на участке ∆λ (n∆) и во всем интервале от λ = 760 нм до данного участка (n)

17.3. Число различаемых цветов.

Попробуем все же оценить общее число различаемых цветов. Сразу скажем, что речь пойдет не о цветах, заключенных во всем цветовом теле, т. е. не о цветах, обладающих любыми яркостями (теоретикчески до L = ∞|, а о всем разнообразии накрасок, видимых при некотором, одинаковом для них всех освещении. Можно сказать, что речь пойдет о том множестве цветов, координаты которых вычисляются по формулам (8.27), где значение координаты у', соответствующее коэффициенту отражения р, не может превышать нормированного значения, так что всегда у' < 100. Конечно, и в таких координатах число

разных цветов бесконечно велико, но мы хотим выбрать из них только ограниченное число N

–число цветов, которые глаз отличает друг от друга.

Вкрайнем справа столбце табл. 17.1 подсчитано число цветов, различаемых по длинам волн. Координата у' определяет коэффициент отражения р, который глазом мы определяем как светлоту цвета. Число градаций светлоты приближенно можно определить по формуле

(31)

где К – пороговый контраст, который зависит от яркости L и размера образца δ; положив

L = 100 кд× м-2, а δ = 10', по формуле (17.3) получим K = 0,032, а по формуле (17.4) m = 100.

Число ступеней чистоты весьма различно для разных участков спектра, но можно сказать, что в среднем оно равно примерно пятнадцати. Получится, что общее число различаемых цветов 130×100×15 = 200 000. Но это число, безусловно, преувеличено, так как мы не учли взаимосвязи между составляющими цвета: при понижении светлоты различить цветовой тон становится труднее, снижение чистоты влияет на цветоразличение в том же направлении. Фактически число различимых цветов раз в 10 меньше, повидимому, составляет примерно 20 тыс. Некоторые атласы содержат 3000 накрасок, и различие между ближайшими накрасками явно значительно выше порогового.

17.4. Информационная пропускная способность цветового зрения.

Часто говорят и пишут, что зрение дает человеку наибольшее количество информации о внешнем мяре, скажем, 90% Попробуем выяснить, в какой мере способность различать цвета увеличивает информа-ционную емкость зрения,

Информационная емкость Н и информационная пропускная способность С чернобелого зрения была рассчитана нами в работе (33). Информационной емкостью зрения Н мы называем максимальное коли-чество информации, которое может содержаться в изображении на сетчатке. Общая формула для количества информации.

где Н – количество информации, бит; N – число разрешаемых элементов на сетчатке; m – число градаций (яркости или цвета) в элементе; для зрения общее число элементов N можно вычислить по формуле;

где и – угол между зрительной осью и лучом, идущим из зрачка к данной точке сетчатки; δ(и) – угловой предел разрешения как функция и; β – максимальный угол и, в пределах которого рассчитывается число элементов N (2β – поле зрения в угловой мере).

Информационная пропускная способность зрения С равна емкости Н, умноженной на частоту Υ, с ко-торой сведения об изображении на сэтчатке передаются в мозг. Так как частоту можно считать величиной, обратной эффективному времени сохранения зрительного впечатления (31),

С = Я/<К "(17.7)

Проведем расчет для уже выбранных нами условий L = 100 кд·м-2, δ = 10' (для и = 0); K = 0,032. Оставим для пропускной способности черно-белого зрения символ С; а для цветовой снабдим его индексом Сц. Нас интересует только отношение Сц/С, и поэтому не будем вычислять N по формуле (17.6): оно будет одинаковым и в числителе и в знаменателе. Отношение будет зависеть только от m – числа градаций яркости для С и от числа различимых цветов; назовем его mц для Сц. Итак,

Придвигая лампу 6 к молочному стеклу 4, можно увеличить яркость Lд до того, что К′ дойдет до пороговой величины ε,

К′ = ε (17.10)

Если пороговый контраст в данных условиях известен, контраст К можно вычислигъ, разделив выражение (17.8) на (17.9). Решив {17.9) как уравнение для К, получим:

Методом наложения дымки давно уже пользуются в приборах, называемых измерителями видимости. Сравнительно недавно его стали применять и для измерения цветовых контрастов. В последние годы метод наложения дымки в области колориметрии был разрабртан М. М. Гуревичем и В. Бернотасом (17).

В экспериментальной установке половины круга 1 (см. рис. 17.3) были двумя полуполями фотометрического кубика. На них проецировали два излучения, цветности которых были С и Со Яркости полуполей регулировали так, чторы они стала одинаковыми, L = L0. На пути света, идущего от лампы 6 К молочному стеклу 4, ставился селективный светофильтр 5, такой, чтобы цветность дымки Сл стала равной цветности С0.

Наблюдая поля фотометрического кубика, двигают лампу 6 до тех пор, лока разница в цвете полей кубика не перестанет ощущаться. Отмечают соответствующую этому яркость дымки L′д. Придвинув лампу еще ближе к молочному стеклу, начинают ее отодвигать, пока не появится разница в цвете полей кубика при этом отмечают соответствующую яркость L′′д, Яркость дымки, отвечающую пороговому различению цветов, находят как среднее

( j Z •q) Ð ð, PÐ&@% &@ j Z 35Y•w‚ 35Y•Q8æa ? #) — "| tQÀW Z.f e c5Pc F3Qð

Это не будет прямая, проведенная от А к Б, ибо карта – проекция на плоскость сферической поверхности Земли, а не сама поверхность Земли (или океана). На сфере вообще нельзя провести прямой линии, На любой неплоской поверхности линия, изображающая кратчайший путь, называется геодезическойлиниейTc 1.164 0 Td ( )Tj /C2_0 1 0.55 0 Td <0247025A>T

Глава 18. Сигнальные огни.

18.1. Сигнализация огнем.

Сигнализация огнем – очень давнее изобретение человека. Чтобы передать на довольно большое расстояние сигнал, на какой-нибудь возвышенности зажигался костер. Конечно, передать можно было только одно, заранее обусловленное сообщение (горит или не горит – один бит информации), например весть о вторжении врага. Впрочем, варьируя число огней, можно было и разнообразить смысл сообщения.

Исторически обусловлено, что мы и сейчас называем световой сигнал сигнальным огнем, хотя пламя как источник света уже редко применяется. Ведь и в повседневной речи мы говорим: «Зажгите свет» вместо того, чтобы сказать «Включите лампу».

Разнообразить смысл светового сигнала весьма удобно, меняя его цвет. Это и привело к широкому использованию цвета в световой сигнализации.

18.2. Видимость точечного источника света.

Световая сигнализация широко применяется для регулировки движения на железных дорогах, на шоссе, в городах и селениях. Осуществляется она с помощью светофоров. Светофор должен быть рассчитан так, чтобы водитель мог своевременно увидеть свет и различить его цвет, т. е. понять смысл сигнала.

В основу расчета дальности видимости огня, т. е, максимального расстояния lп, с которого виден сигнал светофора, кладутся данные о световых и цветовых порогах. На пределе видимости угол α, под которым водитель видит сигнальный огонь светофора, мал и огонь можно принять за точечный источник света. Видимость точечного источника зависит не от его яркости L и площади S в отдельности, а от силы света I, которая равна произведению LS, На расстоянии l источник, сила света которого I, создает на зрачке наблюдателя освещенность

Рис. 18.1. Хроматический порог.

Освещенность на зрачке от точечного источника называют блеском источника. Наблюдатель видат, источник света, если блеск его Е не меньше некоторой пороговой величины Еп, которой и отвечаёт предельная дальность видимости lп.

При изучении порогового блеска обнаруживается его важная особенность. Если, находясь за пределами видимости источника, наблюдатель начинает приближаться к нему, то на некотором расстоянии /п он заметйт светлую точку и только на более близком расстоянии lц сможет опознать его цвет. Соответствующий расстоянию lц блеск источника назовем Eц – минимальный блеск, позволяющий опознать цвет огня.

Зависимость Ец от длины волны λ на которой излучает источник света, изучена Л. И. Демкиной (21, 22). График этой зависимости приведен на рис. 18.1. Штрихами проведена прямая, указывающая ахроматический порог Eп = 4,5·10-8 лк (среднее мёжду порогом на появление и порогом на исчезновение, полученными Л. И. Демкиной для красного света). Отношенйе Ец/Еп можно назвать ахроматическим интервалом, Мы видим, что он сильно зависит от длины волны света огня. Минимальное значение (1.44) ахроматический интервал имеет для красного огня (λ > 640 нм), максимальное (33) – для желто-зеленого (λ = 560 нм). Ахроматический интервал для зеленого (λ = 510 ÷ 520 нм) равен 2,4 для желтого (λ = 580 нм)

это 3,3.

Если не учитывать влияния атмосферы, можно получить простую связь между lц и lп

18.3. Выбор цветов для светофоров.

Принято считать, что в спектре мы различаем семь основных цветов: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, ораижевый, красный. Почему именно семь? Быть может, это как-то связано с тем, что с древнейших времен числу семь придается особое, мистическое значение: семь светил небесных (Солнце, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн), остальные недоступны невооруженному глазу; семь основных тонов музыкальной гаммы; семь дней недели. Все же нужно сказать, что названные семь цветов, действительно, ясно отличаются друг от друга, а введение более мелких интервалов легко приводило бы к путанице. '

Для регулировки движения различных видов транспорта применяется еще меньше цветов: на железнодорожном транспорте пять (красный, желтый, зеленый, синий и белый), для регулировки движения автотранспорта три цвета (красный, желтый и зеленый).

Запретительный сигнал – .всегда красный. Такой выбор неслучаен. Прежде всего вспомним, что для красного цвета ахроматический интервал наименьший, т. е. при приближении к красному источнику наблюдатель, заметив световой сигнал, довольно быстро воспринимает его красным, Кроме того, светофоры излучают довольно широкую полрсу спектра Коротковолновое излучение сильно поглощается атмосферой. Поэтому свет, проходя через атмосферу, в той или иной мере краснеет. Вспомним солнечные лучи на закате. Так вот, если водитель примет зеленый сигнал за красный и остановит поезд или автомашину, большой беды не будет. Но если бы красный был разрешающим сигналом и водитель принял бы за красный другой сигнал (запрещающий), могла бы произойти катастрофа.

Для всех трех основных цветов – зеленого, желтого и красного – ахроматический интервал сравнительно мал (во всяком случае по сравнению с этим интервалом для желтозеленого цвета). Если мы заметим огонь (не различая еще цвета) с расстояния 1 км, то цвет красного мы различим с расстояниа 830 м, зеленого – с 650 м, желтого – с 550 м. На транспорте зеленый сигнал разрешает движение, красный – запрещает, желтый сигнал – промежуточный, загорающийся при смене двух основных сигналов. Для пешехода даются только два сигнала: красный, подсвечивающий изображение неподвижного человека, и зеленый, который высвечивает изображение шагающего человека.

Исследования сигнальных огней и их технических характеристик были проведены в разных странах разными учеными, В качестве наиболее полного исследования такого рода можно назвать работу Г. Н. Раутиана и Н. И. Сперанской (50). В ней изучены и способность

должны лежать цветности огней: зеленого, желтого, красного и белого (рис. 18.2). Каждый участок имеет форму четырехугольннка. В стандарте указаны координаты цветности угловых точек этих площадей (табл. 18.1).

Рис. 18.2. Цветность сигнальных огней. З – зеленый; Ж– желтый; К – красный; ЛБ – лунно-белый.

Может вызвать удивление большая разница в площадях, лимитирующих область цветности каждо-го из сигналов. Площадь зеленого во много раз больше, чем площади желтого и красного. Но следует принять во внимание особенности масштаба графика.

Таблица 18.1. Цветность сигнальных огней.

Взгляните, например, на рис. 17.1 и обратите внимание на то, как неравномерно расположены точки, указывающие длины волн на линии спектрально-чистых цветов. Отрезки кривой между точками очень коротки по краям спектра и лежат далеко друг от друга в его середине, в области зеленых цветов. Подсчитаем ∆λ, – допуск на цветность по цветовому тону Для зеленого это разность длин волн, соответствующих точкам 1 и 2 на рис. 18.2, для красного и желтого разность длин волн, соответствующих точкам 2 и 3. Координаты этих точек приведены в табл 18.1. Поскольку все эти точки лежат на линии спектрально-чистых цветов, найдем для каждои точки длину волны λ, а затем и разности длин волн ∆λ. Расчет показывает, что для зеленого ∆λ = 14 нм.для красного ∆λ = 16 нм, для желтого ∆λ = 11 нм. Таким образом, допуск на цветовой тон для зеленого оказался даже меньше, чем для красного.

В стандарте сказано, что координаты цветности проверяются фотоэлектрическим или визуальньш ко-лориметром при источнике света А (Тц = 2856 ± 10 К) или определяются с помощью спектрофотометров. Допускается применение метода визуального сравнения светофильтров-рассеивателей и светофильтров-линз с цветом эталонных образцов, утвержденных в установленном порядке.