МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ФЭТ
отчет
по лабораторной работе №2
по дисциплине «ТМиЭЭТ»
Тема: Изготовление пленок путем вакуумного испарения
Студенты гр. 0207 _________________ Маликов Б.И.
_________________ Горбунова А.Н.
Преподаватель _________________ Никитин А.А.
Санкт-Петербург
2023
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является изучение процесса получения пленки и изучение влияния технологических параметров на скорость роста пленки.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Предлагаемый для изучения метод изготовления тонкой пленки основан на испарении рабочего вещества в высоком вакууме за счет нагрева и конденсации паров на подложке. При изучении метода следует выделить три взаимосвязанных процесса: формирование потока рабочего вещества; перенос частиц рабочего вещества от источника к подложке; формирование пленки на подложке.
Формирование потока рабочего вещества
Рабочее вещество (металл, сплав, химическое соединение) находится в твердом состоянии. В условиях термодинамического равновесия при абсолютной температуре T над поверхностью твердой или жидкой фазы находится определенное количество данного вещества в парообразном состоянии. Количественно паровую фазу определяют давлением насыщенного пара. Предположим, что рабочее вещество состоит из одного компонента, и обозначим давление его насыщенного пара через pнас. Значение pнас можно вычислить, используя стандартные термодинамические функции.
При
конденсации паров вне источника рабочего
вещества равновесие в системе нарушается.
На границе раздела «источник–вакуум»
возникает поток рабочего вещества с
плотностью [кг/(м2
с)]:
(1)
где M – молярная масса вещества, кг/кмоль; Tист – температура источника рабочего вещества (иногда эту величину называют температурой испарения), K; А и В – коэффициенты, значения которых для каждого материала можно найти в таблицах.
Полный поток вещества Gm от источника с поверхностью A [кг/с] вычисляют по формуле Gm=AJm.
Перенос рабочего вещества
Принято, что закон рассеяния частиц в вакууме определяет вероятность P соударения молекул на расстоянии x от источника: P=1−exp(−x/LT,p), где LT, p – средняя длина свободного пробега частиц в вакууме при заданных значениях температуры T и давления p. В этом случае рассеяние потока вещества на расстоянии x от источника определяют в виде
Jm(x)=Jm0exp(−x/LT,p) (2)
При T = 298 К и давлении p [Па] значение LT, p [м] можно оценить по формуле
LT,
p =
10-3
Для определения плотности потока на границе раздела «вакуум–подложка» в (2) следует подставить x = h. Очевидно, что при h << LT,p рассеянием частиц на молекулах остаточных газов следует пренебречь, т. е. можно считать, что Jm(h)≈ Jm0.
Формирование пленки на подложке
При изготовлении пленки обычно контролируют толщину или скорость осаждения. Эти величины зависят от нескольких факторов:
– геометрических размеров подложки;
– распределения в пространстве потока испаряемого вещества, которое зависит от эмиссионных свойств источника;
– ориентации подложки относительно источника; – скорости и времени испарения рабочего вещества.
Для формирования пленки на плоской подложке, имеющей площадь несколько квадратных сантиметров, источник рабочего вещества обычно имеет плоскую конструкцию. Его в этом случае описывают с помощью модели поверхностного источника (рис. 1). Этот источник испаряет вещество только в два верхних квадранта. Для него скорость роста пленки [м/с] в заданной точке подложки при h << LT, p определяется как
vпл(r)
=
(3)
где ρ – плотность материала источника, кг/м3.
Рис. 1 – Модель поверхностного источника
Исходя из (3), получаем выражение для распределения толщины пленки L(y) вдоль плоской подложки (вдоль координаты y на рис. 1):
L(y)
=
(4)
где t – время проведения процесса, с.
Из (4) следует, что в центре подложки при y = 0 толщина пленки максимальна:
Lmax=
(5)
Очевидно, что на краю подложки:
L
= Lmin
=
(6)
Используя (5) и (6), введем безразмерный параметр K [%], описывающий неравномерность пленки по толщине:
K
=
100
(7)
В некоторых случаях используют модель точечного источника, который испаряет вещество равномерно во всех направлениях. Для такого источника выражения (3) и (4) принимают вид
vпл(r)
=
L(y)
=
СХЕМА ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Рис. 2 – Компьютерная модель технологической установки
Модель технологической установки составлена в интегрированной среде LabView таким образом, что в окне на экране дисплея можно (рис. 2):
1) при открытой камере задавать материал пленки, ее толщину d, массу источника рабочего вещества m, размеры подложки a и b, равномерность пленки К;
2) задавать переменные параметры технологического процесса: ток испарителя I, остаточное давление в вакуумной камере pост, температуру подложки Tп, расстояние между источником и подложкой h;
3) управлять процессом получения высокого вакуума;
4) контролировать изменение давления в вакуумном объеме по термопарному и ионизационному вакуумметрам;
5) управлять процессом осаждения пленки;
Исходные данные
Таблица 1. Исходные данные
Материал - Ag |
||||
Imax = 45 А |
pостmax = 10-4 Торр |
hmax = 0,3 м |
K = 10% |
d = 1 мкм |
Imin = 25 А |
pостmin = 10-6 Торр |
hmin = 0,2 м |
a = b = 0,05 м |
T = 400 К |
Результаты измерений
Таблица 2. Результаты измерений
Номер опыта |
I, А |
pост, Торр |
h, м |
vпл, мкм/с |
1 |
25 |
10-6 |
0,2 |
7,89 10-4 |
2 |
25 |
10-6 |
0,3 |
2,77 10-4 |
3 |
25 |
10-4 |
0,2 |
7,48 10-4 |
4 |
25 |
10-4 |
0,3 |
3,10 10-4 |
5 |
45 |
10-6 |
0,2 |
8,68 10-3 |
6 |
45 |
10-6 |
0,3 |
3,22 10-3 |
7 |
45 |
10-4 |
0,2 |
8,87 10-3 |
8 |
45 |
10-4 |
0,3 |
3,31 10-3 |
Обработка результатов измерений
1. Расчет безразмерных нормированных факторов и коэффициентов модели эксперимента
Учтем, что план эксперимента в таблице 2 составлен для линейной модели первого порядка:
где b0, b1, b2, b3 – неизвестные коэффициенты, которые вычисляют по результатам эксперимента; x1, x2, x3 – безразмерные нормированные факторы, связанные с реальными факторами соотношением:
где x′ – физический фактор, причем x′ = I, x′ = рост, x′ = h; x′j0 = (x′jmax + x′jmin)/2 – центр плана эксперимента по j-му фактору; Ij = (x′jmax - x′jmin)/2 – интервал варьирования j-го фактора; x′jmax и x′jmin - максимальный и минимальный уровни j-го фактора.
Выполним расчет факторов для построения модели эксперимента:
Таблица 3. Физические факторы модели эксперимента
Уровень фактора |
I, А |
pост, Торр |
h, м |
x′jmax |
45 |
10-4 |
0,3 |
x′jmin |
25 |
10-6 |
0,2 |
x′j0 |
35 |
5,05 10-5 |
0,25 |
Ij |
10 |
4,95 10-5 |
0,05 |
Пример вычислений для тока:
x′j0
=
=
= 35 А
Ij
=
=
= 10 А
Отсюда, вычислим безразмерные нормированные факторы для первого эксперимента:
x1
=
=
= -1
x2
=
=
= -1
x3
=
=
= -1
Составим полную таблицу безразмерных факторов для восьми опытов:
Таблица 4. Безразмерные факторы для восьми опытов
Номер опыта |
x1 |
x2 |
x3 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
2 |
-1 |
-1 |
1 |
3 |
-1 |
1 |
-1 |
4 |
-1 |
1 |
1 |
5 |
1 |
-1 |
-1 |
6 |
1 |
-1 |
1 |
7 |
1 |
1 |
-1 |
8 |
1 |
1 |
1 |
Вычислим коэффициенты модели:
=
=
=
3,28
10-3
=
=
2,74
10-3
=
=
3,40
10-5
=
=
-1,50
10-3
Отсюда, скорость роста пленки:
vпл(I, pост, h) = 3,28 10-3 + 2,74 10-3I + 3,40 10-5pост - 1,50 10-3h
Примеры вычислений для восьми опытов:
vпл1 = 3,28 10-3 + 2,74 10-3 25 + 3,40 10-5 10-6 - 1,50 10-3 0,2 = 71,48 10-3 мкм/c
vпл2 = 3,28 10-3 + 2,74 10-3 25 + 3,40 10-5 10-6 - 1,50 10-3 0,3 = 71,33 10-3 мкм/c
vпл3 = 3,28 10-3 + 2,74 10-3 25 + 3,40 10-5 10-4 - 1,50 10-3 0,2 = 71,48 10-3 мкм/c
vпл4 = 3,28 10-3 + 2,74 10-3 25 + 3,40 10-5 10-4 - 1,50 10-3 0,3 = 71,33 10-3 мкм/c
vпл5 = 3,28 10-3 + 2,74 10-3 45 + 3,40 10-5 10-6 - 1,50 10-3 0,2 = 126,28 10-3 мкм/c
vпл6 = 3,28 10-3 + 2,74 10-3 45 + 3,40 10-5 10-6 - 1,50 10-3 0,3 = 126,13 10-3 мкм/c
vпл7 = 3,28 10-3 + 2,74 10-3 45 + 3,40 10-5 10-4 - 1,50 10-3 0,2 = 126,28 10-3 мкм/c
vпл8 = 3,28 10-3 + 2,74 10-3 45 + 3,40 10-5 10-4 - 1,50 10-3 0,3 = 126,13 10-3 мкм/c
Составим сравнительную таблицу, оценим адекватность данной модели:
Таблица 5. Сравнительная таблица теоретических и экспериментальных значений
Номер опыта |
vплэксп, мкм/с |
vплтеор, мкм/с |
1 |
7,89 10-4 |
71,48 10-3 |
2 |
2,77 10-4 |
71,33 10-3 |
3 |
7,48 10-4 |
71,48 10-3 |
4 |
3,10 10-4 |
71,33 10-3 |
Окончание таблицы
5 |
8,68 10-3 |
126,28 10-3 |
6 |
3,22 10-3 |
126,13 10-3 |
7 |
8,87 10-3 |
126,28 10-3 |
8 |
3,31 10-3 |
126,13 10-3 |