Лабы Кондрашов / Лаба 3 / 0207_lab3_Маликов

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ФЭТ

отчет

по лабораторной работе №3

по дисциплине «Физические основы функциональной электроники»

Тема: Измерение дисперсии спиновых волн методом интерференции

Студенты гр. 0207 _________________ Маликов Б.И.

_________________ Горбунова А.Н.

Преподаватель _________________ Кондрашов А.В.

Санкт-Петербург

2024

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью лабораторной работы является экспериментальное исследование дисперсионной характеристики поверхностных спиновых волн (ПСВ) методом интерференции и определение параметров волноведущей структуры.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Объектом исследования в лабораторной работе является ферромагнитная пленка толщиной L, намагниченная до насыщения магнитным полем, направленным по касательной к плоскости ферромагнитной пленки перпендикулярно направлению распространения СВ (рисунок 1).

Рисунок 1 - Геометрия задачи о нахождении спектра спиновых волн касательно намагниченной пленке

При поперечном распространении характеристическое уравнение принимает вид:

Важной особенностью этого уравнения является то, что оно дает мнимые значения поперечных волновых чисел , распространяющихся СВ. Эти значения равны

Таким образом, распределение магнитостатического потенциала и остальных переменных величин по толщине пленки описывается не тригонометрическими, а гиперболическими (экспоненциальными) функциями. Такие волны называются поверхностными.

Дисперсионное уравнение ПСВ, или поверхностных магнитостатических волн Дэймона–Эшбаха, имеет явный вид:

Следует подчеркнуть, что спектр поверхностных волн в отличие от объемных содержит лишь одну дисперсионную кривую (1), которая начинается в точке , лежит выше спектра объемных СВ и имеет положительную групповую скорость. Легко показать, что групповая скорость ПСВ равна:

Поверхностные волны в силу их невзаимных свойств и сравнительной легкости возбуждения (с помощью, например, микрополосковых антенн) наиболее употребительны в спин-волновых приборах.

Интерферометр. Интерферометр, блок-схема которого представлена на рис.2, состоит из делителя, спин-волнового фазовращателя, аттенюатора и сумматора. Принцип работы интерферометра следующий.

На вход делителя подается СВЧ монохроматический сигнал, где он делится и передается на входы фазовращателя и аттенюатора. Мощность СВЧ-сигнала, передаваемого в каждое плечо, одинакова. По мере прохождения по каждому плечу происходит затухание амплитуды распространяющихся волн, определяемое передаточными характеристиками фазовращателя и аттенюатора. Передаточные характеристики аттенюатора и фазовращателя подбираются такими, чтобы на выходе из каждого плеча мощности сигналов были близки. Помимо изменения затухания сигнал приобретает некоторый фазовый набег, определяемый волноведущими свойствами плеча. В силу того, что в плече с аттенюатором распространяется быстрая электромагнитная волна, ее фазовым набегом можно пренебречь ( ). Фазовый набег во втором плече ( ) будет определяться дисперсией ПСВ, его величиной пренебречь нельзя. Попадая на сумматор, волны, приходящие из каждого плеча, будут складываться. В зависимости от того, как изменилась фаза каждого из сигналов, они будут складываться синфазно, противофазно или с некоторым промежуточным соотношением фаз. Изменяя частоту входного сигнала или параметры спин-волнового фазовращателя, можно изменять величину набега фазы в одном из плеч и, следовательно, управлять мощностью выходного сигнала.

Рисунок 2 – Блок-схема интерферометра

Описанная конструкция интерферометра может быть использована в качестве модулятора СВЧ монохроматического сигнала. В этом случае управление набегом фазы осуществляется за счет изменения дисперсии СВ при электрическом управлении магнитным полем. Помимо модуляции монохроматического сигнала возможно использование интерферометра для экспериментального исследования дисперсии СВ, распространяющихся в ферромагнитной пленке. Следует отметить, что помимо дисперсии СВ методом интерферометрии можно исследовать дисперсионные характеристики волн другой природы. Для этого нужно заменить микрополосковые антенны на соответствующие системы возбуждения и приема волн.

Измерение дисперсии поверхностных спиновых волн. Для измерения дисперсии СВ в схеме интерферометра аттенюатор с постоянным значением ослабления заменяется переменным аттенюатором. Вход интерферометра подключается к генератору качающейся частоты, выход – к анализатору спектра или измерителю комплексных коэффициентов передачи.

Рисунок 3 – АЧХ фазовращателя в цепи интерферометра

На первом этапе исследуется АЧХ самого фазовращателя, для чего ослабление переменного аттенюатора устанавливается максимальным. Общий вид характеристики представлен на рисунке 3. Частота начала полосы возбуждения ПСВ соответствует . По полученной АЧХ можно определить значение напряженности постоянного магнитного поля при условии M₀ = 1750 Гс.

Рисунок 4 – АЧХ интерферометра (а) и ФЧХ фазовращателя в цепи интерферометра (б)

На втором этапе исследуется АЧХ интерферометра. Для этого коэффициент ослабления аттенюатора уменьшается до величины примерно 40 дБ. На рис.4, а представлен общий вид АЧХ интерферометра. Из рисунка видно, что АЧХ состоит из набора минимумов и максимумов. Минимумы характеристики будут соответствовать противофазному сложению сигналов из плечей , максимумы – синфазному ( ), где n 1, 2, 3...

Поскольку фазой электромагнитной волны можно пренебречь, то в случае противофазного сложения , в случае синфазного . Используя эти зависимости, можно построить ФЧХ спин-волнового фазовращателя. На рисунке 4 графически показан метод построения ФЧХ. Как известно, набег фазы бегущих волн связан с волновым числом соотношением , где k – волновое число, а d – расстояние, которое проходит волна. Используя последнее соотношение, можно ФЧХ преобразовать в экспериментальную дисперсионную характеристику.

При исследовании дисперсии волн интерференционным методом важно помнить, что исследуемые волны должны иметь скорость значительно ниже скорости электромагнитных волн.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Исследование АЧХ фазовращателя поверхностной спиновой волны при фиксированных значениях: d = 3,5 мм и Н₀ = 1240 Э

Рисунок 5 - АЧХ фазовращателя в случае S₁₂ и S₂₁

Анализируя АЧХ фазовращателя поверхностной спиновой волны при фиксированных значениях: d = 3,5 мм и H₀ = 1240 Э (рисунок 5), делаем следующие выводы:

Частота начала полосы возбуждения ПСВ соответствует частоте , в нашем случае равной: = 5,463 ГГц. Соответственно, «резкое» возрастание АЧХ соответствует данной частоте.

В начале (начиная с частоты ) коэффициент передачи принимает большие значения. Затем, при увеличении частоты, заметен спад характеристики. Объясняется это тем, что в самом начале характеристики групповая скорость волны довольно высокая, волна быстро проходит расстояние между антеннами и практически не теряет энергии. С дальнейшим увеличением частоты групповая скорость уменьшается, потери энергии становятся значительными, соответственно, наблюдается спад АЧХ.

Также, заметна значительная разница двух характеристик, построенных для S₁₂ и S₂₁. В случае S₂₁, то есть для волн, бегущих от «входа» к «выходу», АЧХ принимает значительно большие значения в сравнении с АЧХ для случая S₁₂, то есть для волн, бегущих от «выхода» к «входу». Объясняется это тем, что ПСВ волна «прижимается» к разным сторонам пленки (к верхней или нижней) в зависимости от направления распространения волны. Когда волна бежит от «входа» к «выходу» она прижата к верхней границе пленки, соответственно, максимум амплитуды антенны взаимодействует с максимум магнитного поля, то есть эффективность возбуждения и эффективность приема максимальная. В случае распространения волны от «выхода» к «входу» она прижата к нижней границе пленки, соответственно, эффективность возбуждения и эффективность приема минимальная.

При этом, также наблюдаем наборы «максимумов» и «минимумов» на характеристике. Объясняется это тем, что, несмотря на большое ослабление в аттенюаторе, наблюдается интерференционная картина, то есть синфазное или противофазное сложение волн, распространяющихся в двух плечах.

Соответственно, при синфазном сложении сигналов:

наблюдаются максимумы АЧХ.

При противофазном сложении, то есть в случае:

наблюдаются минимумы АЧХ.

При этом, также стоит сказать о значительном «учащении» пиков («минимумов» и «максимумов») с увеличением частоты. Как следует из дисперсионной характеристики ПСВ, с увеличением частоты крутизна дисперсионной характеристики значительно снижается. Так как снижается крутизна, то частота появления «минимумов» и «максимумов» значительно возрастает. Данное явление можно следует показать на следующем графике:

Рисунок 6 – Зависимость коэффициента пропускания от крутизны дисперсионной характеристики

То есть, рисунок 6 в явном виде показывает, что при уменьшении крутизны дисперсионной кривой заметно учащение «минимумов» и «максимумов» коэффициента пропускания, то есть расстояние между ними уменьшается c увеличением частоты.

2. Исследование ФЧХ фазовращателя поверхностной спиновой волны при фиксированных значениях: d = 3,5 мм и H₀ = 1240 Э

Рисунок 7 - ФЧХ фазовращателя в случае S₁₂ и S₂₁

Анализируя ФЧХ фазовращателя поверхностной спиновой волны при фиксированных значениях: d = 3,5 мм и H₀ = 1240 Э (рисунок 7), делаем следующие выводы:

На ФЧХ фазовращателя наблюдаем «пилообразный» вид характеристики. Данный вид характеристики обусловлен особенностями устройства исследования ФЧХ, которое «нарезает» фазу через каждые .

Соответственно, ФЧХ фазовращателя представляет собой «пилообразный» набор фазы. Можем заметить, что волна, проходящая через фазовращатель, начиная = 5,463 ГГц начинает приобретать фазовый набег. Однако, c увеличением частоты набег фазы начинает увеличиваться, то есть «пики» начинают идти намного чаще. Объясняется это все так же через групповую скорость, которая, начиная с частоты , довольно высокая и потери энергии минимальны. Однако, с увеличением частоты групповая скорость уменьшается (вследствие уменьшения крутизны дисперсионной кривой), то есть потери энергии значительны. На рисунке 4, показана взаимосвязь АЧХ и ФЧХ, которая также отображает явление возрастания частоты появления «пиков».

Аналогичная картина наблюдается и для случая S₁₂. Так как эффективность возбуждения и приема минимальная, ФЧХ в данном случае значительно ограничена.

3. Исследование АЧХ интерферометра поверхностной спиновой волны при фиксированных значениях: d = 3,5 мм и H₀ = 1240 Э

Рисунок 8 – АЧХ интерферометра в случае S₁₂ и S₂₁

Анализируя АЧХ интерферометра поверхностной спиновой волны при фиксированных значениях: d = 3,5 мм и H₀ = 1240 Э (рисунок 8), делаем следующие выводы:

АЧХ интерферометра представляет собой набор минимумов и максимумов (интерференционная картина), что можно объяснить синфазным или, соответственно, противофазным сложением спиновой и электромагнитной волн, распространяющихся по двум плечам.

При синфазном сложении сигналов, то есть в случае:

на АЧХ наблюдаются максимумы характеристики.

При противофазном сложении, то есть в случае:

на АЧХ, соответственно, наблюдаются минимумы характеристики.

При этом, важно заметить, что с увеличением частоты АЧХ cначала увеличивается, а затем значительно уменьшается. Уменьшение значений АЧХ связано это с тем, что в начале характеристики групповая скорость волны довольно высокая, однако, с дальнейшим увеличением частоты групповая скорость уменьшается, потери энергии становятся значительными, на АЧХ наблюдаем спад.

Также, стоит уточнить, что частота начала полосы возбуждения ПСВ соответствует частоте , в нашем случае равной: = 5,463 ГГц.

Следует сказать о разнице в двух характеристиках, построенных для S₁₂ и S₂₁, о которой было написано раньше. Данное различие объясняется «прижиманием» волны к разным сторонам пленки в зависимости от направления распространения волны. Когда волна бежит от «входа» к «выходу» эффективность возбуждения и эффективность приема максимальная. В случае распространения волны от «выхода» к «входу» эффективность возбуждения и эффективность приема минимальная.

4. Исследование ФЧХ интерферометра поверхностной спиновой волны при фиксированных значениях: d = 3,5 мм и H₀ = 1240 Э

Рисунок 9 – ФЧХ интерферометра в случае S₁₂ и S₂₁

На практических занятиях было уточнено, что нет необходимости глубокого анализа ФЧХ интерферометра. Однако, следует сказать о том, что конечный фазовый сдвиг интерферометра складывается из фазового сдвига волн, бегущих по двум плечам. То есть, как и в случае фазовращателя. поверхностной спиновой волны при фиксированных значениях: d = 3,5 мм и H₀ = 1240 Э, наблюдается «пилообразный» набор значений фазы. При этом, разница фаз двух волн, бегущих по разным плечам равна: . То есть, фазовый набег можно представить в виде:

– в случае синфазного сложения

– в случае противофазного сложения

где n = 1,2,3…

5. Расчет значения намагниченности насыщения с использованием формулы где и при фиксированных значениях Н₀ = 1240 Э и γ = 2,8∙10⁶ Гц/Э

Подставим значения и в уравнение, сократив их на :

Значение определяется графически по рис.5., как частота, на которой начинается возбуждение. В нашем случае .

Выразим значение намагниченности насыщения М₀:

Подставим значения, в конечном итоге получим:

Соответственно, вычислим частоты и :

= 2,8∙10⁶ 1240 = 3,472 ГГц

= 2,8∙10⁶ 1830 = 5,124 ГГц

6. Построение теоретической и экспериментальной дисперсионной характеристик на основании ФЧХ интерферометра с использованием формулы для волнового числа ( ) при d = 3,5 мм

Теоретическая зависимость построена исходя из формулы (1):

где волновое число k находится по формуле при фиксированном значении d = 3,5 мм. Методом подбора была определена толщина пленки, равная L = 6,1 мкм. Частоты и рассчитаны ранее. При этом, теоретическая дисперсионная характеристика начинается с частоты, равной = 5,463 ГГц (набег фазы в данной точке равен нулю).

Пример расчета k для частоты = 5,4736 ГГц:

Экспериментальная дисперсионная характеристика построена на основании АЧХ интерферометра (рисунок 5). За экспериментальные точки взяты минимумы характеристики, то есть точки, где набег фазы равен n (n = 1, 3, 5…). Экспериментальная дисперсионная характеристика так же, как и теоретическая, начинается с частоты = 5,463 ГГц.

Рисунок 10 – Экспериментальная и теоретическая дисперсионная характеристики

Анализируя экспериментальную и теоретическую дисперсионную характеристики (рисунок 10), делаем вывод, что построенные зависимости практически совпадают. Незначительные отклонения объясняются не совсем точным определением значения минимумов АЧХ интерферометра (рисунок 8). При этом, стоит заметить, что толщина пленки (L = 6,1 мкм) подобрана так, чтобы обе характеристики максимально совпадали.

ВЫВОД

В ходе выполнения лабораторной работы были получены AЧХ и ФЧХ фазовращателя и интерферометра, соответственно. На основании полученных характеристик была рассчитана дисперсионная характеристика спиновых волн (рисунок 9). Анализируя теоретическую и экспериментальную дисперсионные характеристики делаем вывод, что они практически совпадают, что говорит о корректности проведенных нами измерений и верном подборе толщины пленке, равной: L = 6,1 мкм.