Лабы Кондрашов / Лаба 1 / 0207_lab1_Маликов

Анализируя полученные графики спектра СВ для трех различных значений толщины пленки (L = 4 мкм; L = 12 мкм; L = 20 мкм), построенные для трех мод (n = 0; n = 1; n = 2), делаем следующие выводы:

1. Для каждого из трех построенных спектров СВ заметно стягивание дисперсионных кривых для трех разных толщин пленки в одну точку (частота отсечки). Данная точка соответствует значению частоты: = ≈ 5040

МГц (для данной работы) и значению продольного волнового числа ky = 0.

Данное свойство следует напрямую из закона дисперсии (14), а именно:

Также, стоит заметить, что сверху по частоте дисперсионные кривые ограничены частотой , которую можно вычислить как:

= √Н(Н + )

Данная частота выводится из дисперсионного уравнения в случае угла

= 90 :

2 = ( + 2)( + 2 + 2 )

где – обменная константа; k – волновое число.

2. С увеличением частоты заметно значительное возрастание волнового числа.

Данный вывод также следует из анализа выражения для волнового числа:

11

2=

Волновое число – число волн на длине 2 . Таким образом, становится более очевидна зависимость волнового числа от длины волны (частоты) – с

уменьшением длины волны (увеличением частоты) происходит увеличение волнового числа, то есть, более короткие волны в большем количестве укладываются в отрезок 2 . Для волн с большей длиной волны,

соответственно, имеем обратную зависимость – с увеличением длины волны меньшее число волн укладывается в отрезок 2 .

Также, возрастание волнового числа от частоты следует дисперсионного уравнения:

2

2 = ( + 2 2)

+

То есть, возрастание значение волнового числа приводит к возрастанию частоты колебаний.

3. Крутизна дисперсионной характеристики увеличивается с возрастанием толщины пленки.

Для рассмотрения данного явления запишем дисперсионное уравнение для симметричных волн:

Зафиксируем значение частоты и увеличим значение толщины пленки.

При увеличении толщины пленки L уменьшается поперечное волновое число

, поскольку при фиксированной частоте значение магнитной проницаемости также остается неизменным, как и значение тангенса. Следовательно, при уменьшении поперечного волнового числа уменьшается и продольное волновое число . Отсюда следует, что дисперсионная характеристика с

12

значений толщины пленки (мода n = 0)

13

значений толщины пленки (мода n = 2)

14

Анализируя полученные графики зависимости групповой скорости от частоты для трех различных значений толщины пленки (L = 4 мкм; L = 12 мкм;

L = 20 мкм), построенные для трех мод (n = 0; n = 1; n = 2), делаем следующие выводы:

1. С увеличением частоты групповая скорость уменьшается. Данное явление можно описать, рассмотрев формулу для расчета групповой скорости,

которую можно записать как:

=

То есть, анализируя спектр СВ, можем заметить, что с увеличением волнового числа крутизна характеристики снижается. Снижение крутизны дисперсионной характеристики при увеличении волнового числа приводит к снижению значению производной по волновому числу, что, в свою очередь,

приводит к снижению групповой скорости.

2. С увеличением толщины пленки происходит увеличение групповой скорости. Ранее было рассмотрено дисперсионное уравнение для симметричных волн:

И было определено, что в случае увеличения толщины пленки уменьшается поперечное волновое число, поскольку при фиксированной частоте значение магнитной проницаемости также остается неизменным, как и значение тангенса. Таким образом, при уменьшении поперечного волнового числа уменьшается и продольное волновое число . То есть, c увеличением толщины пленки дисперсионные характеристики становятся круче. С

увеличением крутизны дисперсионных характеристик происходит увеличение групповой скорости.

15

3. Зависимость групповой скорости от частоты для высших типов мод начинается с нуля. Данное явление напрямую связано с характером дисперсионной кривой, а именно с ее крутизной. Так как при значении волнового числа k = 0 дисперсионная кривая высших типов мод не имеет крутизны, то есть соответствует прямой, соответственно и групповая скорость равна нулю. При увеличении волнового числа крутизна дисперсионной характеристики возрастает, что также приводит к увеличению групповой скорости. Однако, с дальнейшем увеличением волнового числа групповая скорость снижается за счет снижения крутизны характеристики и ее перехода в насыщение.

16

17

18

Анализируя полученные графики зависимости групповой скорости от частоты для трех различных значений намагниченности насыщения (M0 = 800

Гс; M0 = 1200 Гс; M0 = 2000 Гс), построенные для трех мод (n = 0; n = 1; n = 2),

делаем следующие выводы:

1. Изменение намагниченности насыщения не приводит к изменению частоты отсечки дисперсионных кривых. То есть, анализируя (14):

2

2 = ( + 2 2)

+

делаем вывод, что M0 не приводит к изменению «начальной точки» дисперсионных кривых. Таким образом, значение частоты отсечки осталось прежним – 5040 МГц (для данной работы).

2. Изменение намагниченности насыщения приводит к изменению частоты

. Дисперсионные характеристики снизу и сверху ограничены частотами

Н и , соответственно. Данные частоты определяются следующим образом:

намагниченности насыщения, частота Н и, как следствие, нижняя граница не изменяется, что было записано ранее. Однако, частота , содержащая = 20, которая в свою очередь содержит 0, увеличивается, то и увеличивается верхняя граница дисперсионной характеристики, что мы и видим на графиках спектра СВ.

19

20