1.2 Зависимость групповой скорости от частоты для трех различных значений толщины пленки

Рис. 7 – Зависимость групповой скорости от частоты для трех различных значений толщины пленки (мода n = 0)

Рис. 8 – Зависимость групповой скорости от частоты для трех различных значений толщины пленки (мода n = 1)

Рис. 9 – Зависимость групповой скорости от частоты для трех различных значений толщины пленки (мода n = 2)

Анализируя полученные графики зависимости групповой скорости от частоты для трех различных значений толщины пленки (L = 4 мкм; L = 12 мкм; L = 20 мкм), построенные для трех мод (n = 0; n = 1; n = 2), делаем следующие выводы:

1. С увеличением частоты групповая скорость уменьшается. Данное явление можно описать, рассмотрев формулу для расчета групповой скорости, которую можно записать как:

То есть, анализируя спектр СВ, можем заметить, что с увеличением волнового числа крутизна характеристики снижается. Снижение крутизны дисперсионной характеристики при увеличении волнового числа приводит к снижению значению производной по волновому числу, что, в свою очередь, приводит к снижению групповой скорости.

2. С увеличением толщины пленки происходит увеличение групповой скорости. Ранее было рассмотрено дисперсионное уравнение для симметричных волн:

И было определено, что в случае увеличения толщины пленки уменьшается поперечное волновое число, поскольку при фиксированной частоте значение магнитной проницаемости также остается неизменным, как и значение тангенса. Таким образом, при уменьшении поперечного волнового числа уменьшается и продольное волновое число . То есть, c увеличением толщины пленки дисперсионные характеристики становятся круче. С увеличением крутизны дисперсионных характеристик происходит увеличение групповой скорости.

3. Зависимость групповой скорости от частоты для высших типов мод начинается с нуля. Данное явление напрямую связано с характером дисперсионной кривой, а именно с ее крутизной. Так как при значении волнового числа k = 0 дисперсионная кривая высших типов мод не имеет крутизны, то есть соответствует прямой, соответственно и групповая скорость равна нулю. При увеличении волнового числа крутизна дисперсионной характеристики возрастает, что также приводит к увеличению групповой скорости. Однако, с дальнейшем увеличением волнового числа групповая скорость снижается за счет снижения крутизны характеристики и ее перехода в насыщение.

2. Спектр св и зависимость групповой скорости от частоты для трех различных значений намагниченности насыщения

Приведем исходные значения, при которых производились расчеты: L = 12 мкм; H = 1800 Э.

2.1 Спектр св для трех различных значений намагниченности насыщения

Рис. 10 – Спектр СВ для трех различных значений намагниченности насыщения (мода n = 0)

Рис. 11 – Спектр СВ для трех различных значений намагниченности насыщения (мода n = 1)

Рис. 12 – Спектр СВ для трех различных значений намагниченности насыщения (мода n = 2)

Анализируя полученные графики зависимости групповой скорости от частоты для трех различных значений намагниченности насыщения (M₀ = 800 Гс; M₀ = 1200 Гс; M₀ = 2000 Гс), построенные для трех мод (n = 0; n = 1; n = 2), делаем следующие выводы:

1. Изменение намагниченности насыщения не приводит к изменению частоты отсечки дисперсионных кривых. То есть, анализируя (14):

делаем вывод, что M₀ не приводит к изменению «начальной точки» дисперсионных кривых. Таким образом, значение частоты отсечки осталось прежним – 5040 МГц (для данной работы).

2. Изменение намагниченности насыщения приводит к изменению частоты . Дисперсионные характеристики снизу и сверху ограничены частотами , соответственно. Данные частоты определяются следующим образом: . При увеличении значения намагниченности насыщения, частота и, как следствие, нижняя граница не изменяется, что было записано ранее. Однако, частота , содержащая , которая в свою очередь содержит , увеличивается, то и увеличивается верхняя граница дисперсионной характеристики, что мы и видим на графиках спектра СВ.